Hidrológiai statisztika

Egyetemi tankönyv

Szerző

Lektor

Budapest

'Reimann József: Hidrológiai statisztika ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1984
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	519 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-6647-0
Megjegyzés:	A könyv tankönyvi száma: 44463.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	11
Valószínűségszámítási alapfogalmak	17
A valószínűség fogalma és szerepe a hidrológiában	17
A véletlen esemény fogalma	17
A valószínűség fogalma	22
Kombinatorikai alapok	27
Példák a valószínűségek kombinatorikus kiszámítására	33
Feltételes valószínűség és függetlenség	37
Valószínűségi változók és valószínűségeloszlások	50
A valószínűségi változó és valószínűségeloszlások fogalma	50
A valószínűségeloszlásokra vonatkozó általános ismeretek	50
A többdimenziós eloszlás fogalma	59
Feltételes eloszlás- és sűrűségfogalom	62
A valószínűségi változó monoton függvényének eloszlása	67
Két független valószínűségi változó összegének eloszlása	67
Két független valószínűségi változó szorzatának és hányadosának eloszlása	69
Valószínűségeolszlások jellemzői	71
A várható érték fogalma és tulajdonságai	72
A feltételes várható érték	76
A szórás fogalma és tulajdonságai	78
A valószínűségi változókm momentumai	81
A korrelációs együttható	84
A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény	88
A generátorfüggény	88
A karakterisztikus függvény	89
A fontosabb valószínűségeloszlások áttekintése	92
Diszkrét valószínűségeloszlások	93
Egyszerű alternatíva	93
A binomiális eloszlás	94
A polinomiális eloszlás	101
A geometriai eloszlás	101
A Poisson-eloszlás	105
Folytonos valószínűségeloszlások	110
A normális eloszlás	110
A gamma-eloszlás	131
A nagy számok törvénye	168
A nagy számok törvényének Bernoulli-féle alakja	168
A centrális határeloszlát tétele	171
A matematikai statisztika és annak hidrológiai alkalmazásai	176
A hidrológiai statisztikai módszerek sajátosságai	177
A matematikai statisztika mint a valószínűségelmélet egy fejezete	178
A statisztikai minta	181
A statisztikai függvény	183
Az empirikus eloszlásfüggvény. Glivenko tétele	185
A legfontosabb empirikus jellemzők	187
A mintaközép	187
Az empirikus medián	189
Az empirikus kvantilisek	189
Az empirikus szórásnégyzet	190
A variációs tényező	192
Az aszimmetriatényező	192
A tapasztalati sűrűségfüggvény	194
A rendezett minták elméletének elemei	203
A rendezett minták fogalma	203
A rendezett mintaelemek eloszlása	204
A rendezett mintaelemek eloszlása exponenciális eloszlás esetén	207
A maximális túllépések eloszlásának meghatározása	209
A Kolmogorov-Szmirnov-típusú határeloszlások	214
Grafikus eloszlásvizsgálat	218
Valószínűségi hálózatok	218
Közelítő paraméterbecslések	224
Valószínűségi változók átalakítása	230
A bekövetkezési valószínűség és a tervezési kockázat	232
Statisztikai becsléselmélet	236
A becslés problémája	236
A becslés módszerei	237
A momentumok módszere	238
A maximum-likelihood-módszer	240
A becslés tulajdonságai	248
A becslés torzítatlansága	248
A becslés hatásfoka	250
Erősen konzisztens és konzisztens becslések	252
A Cramer-Rao-egyenlőtlenség	253
Elégtelen becslések	256
Intervallumbecslés. Megbízhatósági (konfidencia-) intervallumok	259
A normális eloszlás várható értékének konfidenciaintervalluma	261
A normális eloszlás szórásnégyzetének konfidenciaintervalluma	262
Az exponenciális eloszlás paraméterének konfidenciaintervalluma	263
Az árvízi vízállástúllépések empirikus eloszlásfüggvényének konfidenciaintervalluma	266
Statisztikai hipotézisek vizsgálata	267
A statisztikai hipotézisvizsgálat hidrológiai sajátosságai	267
Paraméteres és nem paraméteres problémák	270
A statisztikai próba	270
A próba erőfüggvénye	274
A statisztikai próbák általános tárgyalása	277
Paraméteres próbák	278
A Student-féle t-próba	278
A Welch-próba	286
Az F-próba	287
Több szórás megegyezésének vizsgálata; a Barlett-próba	293
A Pitman-próba	294
Több normális eloszlású valószínűségi változó várható értékének összehasonlítása (szórásanalízis)	295
Szekvenciális módszer hipotézisvizsgálata	299
Illeszkedésvizsgálat	306
Az illeszkedésvizsgálat feladatai	306
A x2-próba	307
A Kolmogorov-próba	323
Normalitásvizsgálat a mintaelemek transzformációja alapján (Sarkadi-próba)	330
Az exponenciális eloszlásra vonatkozó hipotézis vizsgálata (Störmer-próba)	331
Homogenitásvizsgálat	332
A homogenitásvizsgálat általános célkitűzései	332
A Wilcoxon-próba	334
Homogenitásvizsgálat kombinatorikus módszerrel	338
A Kolmogorov-Szmirnov-féle kétmintás próba	342
Néhány homogenitásvizsgálati módszer összehasonlítása	344
Véletlenségvizsgálat	347
A Wald-Wolfowitz-próba	348
Futampróbák alkalmazása	350
Események valószínűségére vonatkozó hipotézisek vizsgálata	352
A P(A)=p nullhipotézis ellenőrzése	352
A döntésfüggvények elméletének elemei	354
A statisztikai döntési eljárás	355
Veszteségfüggvény és kockázatfüggvény	356
A Bayes-féle döntési elv	357
Árvédekezési döntések	361
Korrelációanalízis	365
A sztochasztikus kapcsolatok jellemzése	365
A regressziós függvény	368
A korrelációs együttható statisztikai vizsgálata	369
Az indikátorkorreláció	372
Az indikátorkorreláció becslése	376
Függőségvizsgálat a kvantilisértékek segítségével	380
Valószínűségek közelítő kiszámítása kétdimenziós valószínűségeloszlások esetén	381
Extremális értékek sztochasztikus kapcsolata kétdimenziós eloszlások esetén	386
Információelméleti meggondolások valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolatok vizsgálatára	388
Árvízi vízállások sztochasztikus kapcsolatai	395
Regresszióanalízis	398
A legkisebb négyzetek módszere. A regressziós görbe	398
Regresszió kétváltozós normális eloszlás esetében	399
Lineáris regresszió becslése a statisztikai mintából	401
Két változó lineáris függvénykapcsolatának statisztikai vizsgálata	411
Regressziós felület és sík	413
Többváltozós lineáris függvénykapcsolat. A Gauss-féle normálegyenletek	416
Polinomiális regresszió	423
Parciális korreláció	424
Többszörös korreláció	426
Regresszióvizsgálat a kvantilisgörbével	427
A kvantilisgörbe alkalmazása árhullámok vizsgálatára	433
Több mérőállomás adatainak összevonása	435
Kapcsolatvizsgálat belső függést mutató adatsorok esetén	437
A sztochasztikus folyamatok elméletének elemei. Markov-láncok	439
A víz körforgása mint sztochasztikus folyamat	439
Markov-láncok. Markov-folyamatok	445
A Markov-lánc fogalma	445
Alkalmazási példák	448
Tározók kiürülési, ill. túlfolyási valószínűségeinek meghatározása	453
Hidrológiai idősorok ergodicitása	461
Korreláció a Markov-láncokban	466
Markov-lánc állapotai közötti függőség vizsgálata információelméleti eszközökkel	468
Összetett Markov-láncok	471
Véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok állapotú Markov-folyamatok	473
Stacionárius folyamatok a hidrológiában	476
A stacionárius folyamatok jellege	476
Alkalmazási példák	480
Ergod-tétel stacionárius folyamatokra	484
Hidrológiai idősorok elemzésének néhány statisztikai módszere	486
Trendvizsgálat	486
Periódusvizsgálat	488
Autoregresszív modellek	498
Az átlagfüggvénytől való maximális eltérések vizsgálata	508
Irodalomjegyzék	511
Tárgymutató	517