Hidraulikai számítások az épületgépészetben és az energetikában

Tartalom

ELŐSZÓ 17
BEVEZETÉS 19
I. ÁRAMLÁSTANI ALAPFOGALMAK 25
1. Alapműveletek vektorokkal és tenzorokkal 25
1.1. A legfontosabb deriváltak 25
1.1.1. Derékszögű koordináta-rendszer 25
1.1.2. Hengerkoordináta-rendszer 27
1.2. Vektor és tenzor szorzatok 29
2. Az áramlások alapegyenletei: az áramlások alapjellemzőinek mérlegegyenletei 32
2.1. A mérlegegyenletek általános alakja 32
2.1.1. Lokális mérlegegyenletek 33
2.1.2. Szubsztanciális mérlegegyenletek 34
2.2. Az áramló tömeg megmaradásának egyenlete: a kontinuitási egyenlet 35
2.3. Az áramló folyadék mozgásegyenlete: a dinamikai egyenlet 36
2.3.1. Az áramló folyadék feszültségi állapota 36
2.3.2. A folyadékok mozgásegyenletei 40
2.3.3. Az áramló folyadék impulzusának mérlegegyenlete: az impulzustétel 54
2.4. Az áramló folyadék energiájának megmaradása.
Az áramló folyadék energiájának mérlegei 56
2.4.1. A teljes energia mérlegei 57
2.4.2. A mechanikai energia mérlegei 58
2.4.3. A mozgási energia mérlegei 62
2.4.4. A belső energia mérlegei 70
2.4.5. A teljes energia mérlegének kifejtése hengerkoordinátás alakban 79
2.4.6. Az állandósult áramlás energiaegyenletei 80
2.6. Az áramló folyadékban létrejövő energiaátalakulások: a statikus,
illetve dinamikus nyomás és a hőmérséklet összefüggései 84
2.7. Példa a 2. fejezethez 85
3. Az áramló folyadék termodinamikai állapotegyenletei, állapotváltozásai és anyagjellemzői 89
3.1. A termodinamikai állapotegyenletek és termodinamikai függvények 89
3.1.1. Az ideális gáz állapotegyenletének különböző alakjai 90
3.2. Az áramló folyadék termodinamikai állapothatározói 94
3.3. Az áramló folyadék állapotmennyiségei, anyagjellemzői 96
3.4. Az áramló folyadékokban végbemenő speciális termodinamikai
állapotváltozások 111
3.4.1. Izotermikus állapotváltozások 112
3.4.2. Izochor állapotváltozások 112
3.4.3. Izobár állapotváltozások 112
3.4.4. Adiabatikus és izentropikus állapotváltozások 113
3.4.5. Politropikus állapotváltozások 114
3.4.6. Az ideális gáz állapotváltozásainak összefoglalása 119
4. Az áramlások peremfeltételei 120
5. Az áramlások hasonlósága 121
6. Az áramlások áram-, örvény- és pályavonalai 128
7. Speciális áramlások 130
7.1. Nyomáshullámok 130
7.1.1. Hanghullámok ideális folyadékban 130
7.1.2. Hanghullámok valóságos folyadékokban 132
7.2. Nagy sebességű gázáramlások 133
7.2.1. Perturbációk terjedése áramló gázban 134
7.2.2. Állandósult, súrlódásmentes gázáramlások 136
7.2.3. Egydimenziós, veszteségmentes gázáramlás változó
keresztmetszetű csőben, fúvókában 141
Felhasznált irodalom az I. részhez 146
Jelölések az I. részhez 147
II. ÁRAMLÁS CSŐVEZETÉKBEN 151
8. A csővezetéki áramlások leírása és alapegyenletei 151
8.1. Az áramló tömeg megmaradásának egyenlete: a kontinuitási egyenlet 151
8.2. A csővezetéki áramlás dinamikai egyenlete 152
8.2.1. Lamináris áramlás 152
8.2.2. A csővezetéki áramlás dinamikai egyenlete turbulens áramlás esetén 154
8.3. A csővezetéki áramlás energiaegyenletei 155
8.3.1. Energia mérlegek a feszültségtenzor alkalmazásával és a
csőkeresztmetszetben hengerszimmetrikus lamináris
sebességmező figyelembevételével 155
8.3.2. Energia mérlegek a csőbeli átlagsebesség figyelembevételével 159
8.4. A csővezetéki áramlások típusai 167
9. A hidro- és termodinamikai állapothatározók
meghatározása nem expandáló, összenyomhatatlan közegek
állandósult áramlása esetén 171
9.1. Súrlódásmentes, hőszigetelt (adiabatikus) áramlás 171
9.2. Súrlódásos, hőszigetelt (adiabatikus) áramlás.
Áramlási veszteség, hidraulikai ellenállás 172
9.2.1. Nyomásveszteség egyenes csőben való áramláskor 173
9.2.2. Nyomásveszteség csővezetéki elemeken 179
9.2.3. A szivattyúteljesítmény meghatározása 205
9.2.4. Az ellenállás-tényező és az átfolyási szám
kapcsolata csővezetéki szerelvényeknél 206
9.3. Politropikus, súrlódásos, kívülről fűtött vagy hűtött
áramlás állandó áramlási keresztmetszetű csőben 212
9.4. Politropikus, kívülről fűtött vagy hűtött áramlás súrlódás nélkül,
állandó áramlási keresztmetszetű csőben 214
9.5. Izotermikus, izentropikus és izentalp súrlódásos áramlás állandó
áramlási keresztmetszetű csőben 214
9.6. Politropikus, súrlódásos áramlás változó
áramlási keresztmetszetű csőben 214
9.6.1. Izobár áramlás súrlódással, hőátvitellel, változó
áramlási keresztmetszetű csőben 216
9.6.2. Izoterm és izentrop áramlás súrlódással, hőátvitellel,
változó áramlási keresztmetszetű csőben 216
9.6.3. Izentalp áramlás súrlódással, hőátvitellel, változó
áramlási keresztmetszetű csőben 216
9.7. Politropikus áramlás súrlódás nélkül, hőátvitellel, változó
áramlási keresztmetszetű csőben 216
9.8. Adiabatikus áramlás súrlódással, hőátvitel nélkül, változó
áramlási keresztmetszetű csőben 217
9.9. Példák a 9. fejezethez 217
10. A hidro- és termodinamikai állapotjelzők
meghatározása összenyomható, expandáló ideális közegek,
gázok állandósult áramlása esetén 221
10.1. Ideális közegek áramlása súrlódásmentesen és hőszigetelten.
Adiabatikus és izentrop áramlás 230
10.1.1. Általános összefüggések 230
10.1.2. Az áramlást leíró alapegyenletek 234
10.1.3. Az alapegyenletek megoldása 234
10.1.4. Áramlás szükülő csőben, konfúzorban 240
10.1.5. Áramlás diffúzorban 243
10.2. Ideális közegek (gázok) áramlása súrlódással és hőszigetelten.
Adiabatikus, súrlódásos áramlás 245
10.2.1. Változó áramlási keresztmetszet, a cső mentén állandó
áramlási veszteség 245
10.2.2. Állandó áramlási keresztmetszet, a cső mentén állandó
áramlási veszteség 247
10.2.3. Állandó áramlási keresztmetszet, a cső mentén változó
áramlási veszteség 248
10.2.4. Változó áramlási keresztmetszet, a cső mentén változó
áramlási veszteség 253
10.2.5. Ideális közegek (gázok) sebességváltozása és
termodinamikai állapotváltozásai súrlódásos
szubszonikus és szuperszonikus áramlásban [11/42] 259
10.3. Ideális közegek (gázok) áramlása súrlódásmentesen,
a közeg és környezete között hőátvitellel. Súrlódásmentes
politropikus áramlás 263
10.3.1. A gázsebesség változása melegítés következtében 263
10.3.2. Változó áramlási keresztmetszet, a cső mentén változó
hőátvitel (hőfelvétel vagy hőleadás) 265
10.3.3. Állandó
áramlási keresztmetszet, a cső mentén állandó
hőátvitel (hőfelvétel vagy hőleadás) 266
10.3.4. Izochor áramlás, változó áramlási keresztmetszet, a cső
mentén állandó hőátvitel (hőfelvétel vagy hőleadás) 268
10.3.5. Izobár áramlás, változó áramlási
keresztmetszet, a cső mentén állandó hőátvitel
(hőfelvétel vagy hőleadás) 269
10.3.6. Izotermikus (izentalp) áramlás, változó áramlási
keresztmetszet, a cső mentén állandó hőátvitel 270
10.4. Ideális közegek (gázok) áramlása súrlódással
és a közeg és környezete között hőátvitellel (hőfelvétel vagy hőleadás) 271
10.4.1. Változó áramlási keresztmetszet, a cső mentén változó
súrlódás és hőátvitel 271
10.4.2. Állandó áramlási keresztmetszet, a cső mentén állandó
súrlódás és állandó hőátvitel (hőfelvétel vagy hőleadás) 273
10.4.3. Állandó áramlási keresztmetszet, a cső mentén változó
súrlódás, állandó hőátvitel (hőfelvétel vagy hőleadás) 274
10.4.4. Állandó áramlási keresztmetszet, a cső mentén változó
súrlódás, változó hőátvitel (hőfelvétel vagy hőleadás) 279
10.4.5. Izochor áramlás, állandó áramlási keresztmetszet, a cső
mentén változó súrlódás, állandó hőátvitel (hőleadás) 282
10.4.6. Izentrop áramlás, a cső mentén változó súrlódás
és változó hőátvitel (hőleadás) 283
10.4.7. Izotermikus áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás 292
10.4.8. Izentalp áramlás 300
10.4.9. Nem vízszintes gázáramlás vizsgálata.
Áramlás „kéményben" 303
10.4.10. Izobár áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás és változó hőátvitel (hőelvétel) 311
10.4.11. Izobár áramlás, változó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás, változó vagy állandó hőátvitel 312
10.4.12. Izochor áramlás, változó áramlási keresztmetszet, a cső
mentén változó súrlódás és változó hőátvitel 316
10.5. Kidolgozott példák a 10.1. - 10.4. fejezethez 318
10.6. Csővezetékek szállítókapacitásának meghatározása
termodinamikai szempontból ideális közegek súrlódásos áramlása esetén 397
10.6.1. Állandó keresztmetszetű lefúvatóvezeték kapacitása 399
10.6.2. Szűkítővel ellátott vezeték szállítókapacitása 402
10.6.3. Példák a 10. 6. fejezethez 413
11. Vízgőz áramlása 417
11.1. Nedves vagy száraz telített gőz áramlása 417
11.1.1. Politropikus áramlás, állandó áramlási keresztmetszet, a cső mentén változó súrlódás, változó hőveszteség 417
11.1.2 Politropikus áramlás, változó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás és változó hőveszteség 432
11.1.3. Izochor áramlás, a cső mentén változó súrlódás, változó hőveszteség 434
11.1.4. Izentrop áramlás, a cső mentén változó súrlódás 436
11.1.5. Izobár és izoterm áramlás, a cső mentén változó
súrlódás és változó hőátvitel 440
11.1.6. Izentalp áramlás, a cső mentén változó súrlódás
és változó hőátvitel, állandó áramlási keresztmetszet 441
11.1.7. Izentalp áramlás, a cső mentén változó súrlódás,
változó áramlási keresztmetszet 442
11.1.8. Politropikus áramlás súrlódás nélkül, állandó áramlási
keresztmetszet 446
11.1.9. Adiabatikus áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás 446
11.1.10. Változó áramlási keresztmetszet mellett végbemenő
„hiányos" áramlások, súrlódás és/vagy hőátvitel nélkül 447
11.1.11. Példák a 11.1. fejezethez 448
11.2. Túlhevített vízgőz áramlása 455
11.2.1. Politropikus áramlás, a cső mentén változó súrlódás
és változó hőveszteség 456
11.2.2. Izentrop áramlás, a cső mentén változó súrlódás 468
11.2.3. Izochor áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás és változó hőátvitel 470
11.2.4. Izentalp áramlás, változó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódással, hőbetáplálás nélkül 472
11.2.5. Izentalp áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás és hőátvitel 473
11.2.6. Izoterm áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás és hőátvitel 473
11.2.7. Politropikus áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó hőátvitel, súrlódás nélkül 474
11.2.8. Adiabatikus áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás 475
11.2.9. Izobár áramlás, állandó áramlási keresztmetszet,
a cső mentén változó súrlódás és változó hőátvitel 476
11.2.10. Változó keresztmetszetű csőben végbemenő speciális
súrlódásos áramlások 477
11.2.11. Példák a 11.2. fejezethez 482
11.3. Egyfázisú áramlások nyomás- és
hőmérsékletfüggő anyagjellemzők mellett 485
11.4. Kétfázisú áramlások 489
11.5. Kavitáció áramlástechnikai gépekben és berendezésekben 490
11.5.1. A kavitációs áramlás jellemzői 492
11.5.2. A kavitációs állapot során keletkező zaj 493
11.5.3. A kavitációs állapot meghatározása rezgésméréssel 495
11.5.4. Kavitáció szivattyúkban 497
12. Nem állandósult áramlás 502
12.1. Állandósult áramlásban nem összenyomható folyadékok nem
állandósult, súrlódásmentes áramlásának leírása 502
12.1.1. Az áramló folyadék nyomás- és sebességváltozásának leírása 507
12.1.2. Az áramló folyadék nyomás- és sebességváltozásának
leírása a csőfal axiális rezgéseinek figyelembevételével 508
12.2. Állandósult áramlásban nem összenyomható
folyadék nem állandósult, súrlódásos áramlásának leírása 510
12.3. Állandósult áramlásban összenyomható folyadék
nem állandósult, súrlódásmentes áramlásának leírása 514
12.4. Állandósult áramlásban összenyomható folyadék
nem állandósult, adiabatikus, súrlódásos áramlásának leírása 514
12.5. A hullámegyenlet megoldása súrlódásmentes áramlásra 515
12.6. A súrlódásos áramlás leírása és megoldási módszerek 516
12.6.1. A differenciálegyenlet numerikus megoldása 516
12.6.2. Peremfeltételek 518
12.7. Paraméterbecslés, rendszer- és folyamatazonosítás
átmeneti folyamatok esetén súrlódásos áramlásra 531
12.8. Periodikus súrlódásos áramlás 535
12.8.1. Impedancia-módszer 536
12.8.2. Peremfeltételek 541
12.8.3. Az impedancia-módszer alkalmazása 543
12.8.4. Ventilátor és hálózat pumpálása 544
13. Tartányban tárolt közegek fűtése vagy hűtése 549
13.1. Gőzfázist nem tartalmazó telítetlen folyadék vagy gáz 549
13.1.1. A tartány hőmérlegének differenciálegyenlete 549
13.1.2. A hőmérleg differenciálegyenletének megoldása 550
13.2. Gőzfázist tartalmazó telített folyadék 551
13.2.1. Izochor kondenzáció vagy forralás 552
13.2.2. Izochor kondenzáció kondenzelvezetéssel
(gőz lehűlése csővezetékben, üzemszüneti állapotban) 556
13.2.3. Telített gőz hűtése vagy fűtése állandó nyomás alatt
(izobár kondenzáció, izobár forralás) 558
13.3. Csőben áramló összenyomható közeg lehűlése (telített gőz lehűlése) 560
13.3.1. A folyamatot leíró egyenletek 560
13.3.2. Az alapegyenletek megoldása 560
Felhasznált irodalom a II. részhez 562
Jelölések a II. részhez 565
III. ÁRAMLÁS CSŐVEZETÉKRENDSZEREKBEN 568
14. A csővezetékrendszerek hidraulikai analízisének kérdései
állandósult áramlás esetén 568
14.1. Csővezeték-hálózatok hidraulikai analízisének módszerei 569
14.2. Csőhálózatok gráfja és topológiai leírása 569
14.3. A csőhálózati áramlások megmaradási egyenletei,
„peremfeltételei" és meghatározottsága 574
14.3.1. Csomóponti egyenletek 576
14.3.2. Hurokegyenletek 577
14.3.3. Útegyenletek 578
14.4. A csőhálózati áramlást leíró megmaradási egyenletek megoldása 579
14.4.1. A Newton-Raphson-eljárás 580
14.4.2. A linearizáló eljárás 584
15. Az áram- és nyomáskép, valamint a betáplálási
jellemzők meghatározása hurkolt csőhálózatokban, előírt fogyasztási kép esetén 588
15.1. Legalább kétszeresen összefüggő gráfú (tiszta hurkolt) csőhálózatok 588
15.1.1. Egy vagy több betáplálási hely ismert mértékű betáplálással 588
15.1.2. Az optimális betáplálási kép meghatározása több és
változtatható mértékű betáplálás esetén 588
15.2. Egyszeresen összefüggő gráfú (hurkolt sugaras) csőhálózatok 591
15.2.1. Egy vagy több betáplálási hely ismert mértékű betáplálással 591
15.2.2. A betáplálási jellemzők előállítása ismert szivattyújelleggörbék munkapontjaként 594
15.2.3. A betáplálási jellemzők előállítása előírt nyomású
csomópontokat tartalmazó hálózatokban 596
16. Az áram-, nyomás-, valamint a fogyasztási kép meghatározása
előírt betáplálási jellemzők esetén 599
16.1. Egyszeresen összefüggő gráfú (hurkolt sugaras) csőhálózatok
azonos értékű fogyasztóhelyi potenciálokkal 599
16.2. Egyszeresen összefüggő gráfú (hurkolt sugaras) csőhálózatok
különböző értékű fogyasztóhelyi potenciálokkal 600
16.3. Kétszeresen összefüggő gráfú (tiszta hurkolt) csőhálózatok előírt
elvételi ellenállások mellett 601
16.4. Korlátos szállítóképességű csőszakaszokkal rendelkező hálózatok
maximális szállítóképességének vizsgálata 601
16.5. Csővezeték-hálózatok hidraulikai analízisének módszerei
összenyomható folyadékok állandósult áramlása esetén 604
16.5.1. Összenyomható folyadékok állandósult adiabatikus áramlása 604
16.5.2. A megmaradási egyenletek felírása 605
16.5.3. A linearizáló eljárás 606
17. Sugaras hálózatok hidraulikai analízise az eredő
hidraulikai ellenállások módszerének felhasználásával 609
17.1. Az eredő (helyettesítő) ellenállás meghatározása hálózatrészekre 609
17.1.1. Párhuzamosan kötött vezetékszakaszok 610
17.1.2. Sorba kötött vezetékszakaszok 612
17.2. A hidraulikai analízis végrehajtása 613
17.2.1. A nyomáskép, a szükséges fojtások és a betáplálási jellemzők - a szivattyú munkapont - meghatározása előírt fogyasztási kép esetén 613
17.2.2. Adott betáplálási jellemzők esetén
a térfogatáram-eloszlás és nyomáskép a hálózaton 614
18. Központi fűtési hálózatok hidraulikai analízise 616
18.1. Vízszintes hálózatok hidraulikai analízise 616
18.2. Függőleges elrendezésű, kétcsöves központi fűtési hálózatok
hidraulikai analízise 616
18.2.1. Az alapfeladat: előírt fogyasztásokhoz a nyomáskép,
a szükséges fojtások és a szivattyúmunkapont meghatározása 616
1 8.2.2. Az inverz feladat: ismert szivattyú-jelleggörbe esetén
a kialakuló áram- és nyomáskép meghatározása 621
18.3. Tetszőleges számú felszálló vezetékpárt tartalmazó
fűtési hálózatok hidraulikai analízise 627
18.3.1. Adottak, előírtak a fogyasztási igények (v,), és a
vezetékszakaszok hidraulikai ellenállástényezői 627
18.3.2. Adott a szivattyú jelleggörbéje: Ap = AV2+BV + C 628
19. A csőhálózatokban történő áramlások variációs elve:
a legkisebb energiadisszipáció 629
19.1. A duálgradiens-módszer alkalmazása csőhálózatok
hidraulikai analízisére 632
19.2. A hidraulikai analízis kombinatorikus módszerei
„egész értékű folyamok" esetén 633
20. A csővezeték-hálózatokkal történő folyadékszállítás és
fogyasztói ellátás megbízhatóságának analízise 638
20.1. A fogyasztók ellátásának megbízhatósága tiszta sugaras
csőhálózatokban 638
20.2. A fogyasztók ellátásának megbízhatósága tiszta hurkolt
csőhálózatokban 639
21. Csőhálózatszakaszok ismeretlen ellenállásainak identifikációja 640
21.1. Ellenállások identifikációja állandó értékű fogyasztások esetén 641
21.1.1. Lineáris eljárás 642
21.1.2. Nemlineáris eljárás 644
21.1.3. Az eljárások pontossága 646
21.1.4. Az ellenállások lineáris regressziója 650
21.2. Ellenállások identifikációja sztochasztikus fogyasztások esetén 655
22. Forróvizes távhőrendszerek hidraulikai szállítókapacitásának
meghatározása számítással 664
22.1. Hidraulikai szállítókapacitás 664
22.1.1. A távhőrendszer hidraulikai szállítókapacitása 664
22.1.2. A távhőrendszer elméleti (maximális) hidraulikai
szállítókapacitása 665
22.1.3. A távhőrendszer tényleges hidraulikai szállítókapacitása 665
Felhasznált irodalom a III. részhez 668
Jelölések a III. részhez 669
IV. CSŐVEZETÉKRENDSZEREK HIDRAULIKAI
TERVEZÉSÉNEK KÉRDÉSE 671
23. A hidraulikai tervezés alapfeladatai 671
23.1. Csővezetékrendszerek hidraulikai jellemzőinek
műszaki elvű tervezése 672
24. Csőhálózatok tervezése a gazdasági optimum elve alapján 675
24.1. Az optimáló eljárások elvi áttekintése 675
24.2. Kötött nyomvonalú, sugaras rendszerű csőhálózat
optimálása diszkrét modelleken 675
24.2.1. Kötött nyomvonalú, sugaras rendszerű
csőhálózat optimálása dekompozíciós technikával,
a diszkrét dinamikus programozás alkalmazásával 676
24.2.2. Kötött nyomvonalú, sugaras rendszerű csőhálózat
optimálása a korlátozás és szétválasztás (branch and bound) módszerével 677
24.2.3. A lineáris programozás felhasználása kötött
nyomvonalú, sugaras rendszerű csőhálózatok optimálására 677
24.2.4. A hálózatoptimáló eljárások korlátai,
a számított optimum hibájának becslése 678
24.3. Minimális összes nyomvonalhosszúsággal rendelkező, sugaras
csőhálózat tervezése 680
24.4. Optimális nyomvonalú csővezeték tervezése 680
24.5. Hurkolt csőhálózatok optimálásának feladatkitűzései 681
24.5.1. Hurkolt csőhálózatok optimálása a szállítási útvonalak minimálásával 682
24.6. A sztochasztikus fogyasztási igények beillesztése
az optimalizációs modellek alapadat-rendszerébe 684
24.5. Körvezetékek optimálása 684
25. Az ellátás megbízhatóságának gazdasági elvű tervezése 686
Felhasznált irodalom a IV. részhez 687

Témakörök