Hálózatok és rendszerek analízise 2.

Tartalom

KIRCHHOFF TÍPUSÚ HÁLÓZATOK 11
A Kirchhoff típusú hálózatok alaptörvényei 12
ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖRVÉNYEK 12
A Kirchhoff típusú hálózat fogalma 12
Kirchhoff áramtörvénye 15
Kirchhoff feszültségtörvénye 17
A csomóponti potenciálok 20
A KOMPONENS JELLEMZÉSE 20
A kétpólus teljesítménye és munkája 20
Kétpólusok csoportosítása 21
Csatolt kétpólusok 27
Sokpólusok 28
AZ ÖSSZEKAPCSOLÁSI KÉNYSZEREK 31
A hálózat gráfja 31
A gráf és néhány részgráfja 32
Fundamentális hurokrendszer és vágatrendszer 36
A gráf fája 39
A Kirchhoff egyenletek fundamentális rendszere 42
Tellegen tétele 43
A HÁLÓZAT ÁLTAL REPREZENTÁLT RENDSZER 45
A rendszer fogalma 45
A rendszerek néhány osztálya 47
A Kirchhoff típusú hálózat által reprezentált
rendszer 49
Lineáris rezisztiv hálózatok analízise 51
CSATOLATLAN KÉTPÓLUSOKBÓL ÁLLÓ HÁLÓZATOK 51
A kétpólusú hálózati elemek 51
A hálózati egyenletek teljes és redukált rendszere 54
A szuperpozíció elve 56
A csomóponti potenciálok módszere 58
A hurokáramok módszere 61
A hálózat regularitása 63
Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása 65
Ellenállások csillag - háromszög átalakítása 70
A helyettesítő generátorok tétele 74
CSATOLT KÉTPÓLUSOKBÓL ÁLLÓ HÁLÓZATOK 81
Bevezetés 81
Az ideális transzformátor 81
A vezérelt források 84
Az ideális erősítő 86
A girátor és a negatív immittancia konverter 89
Hálózatszámítási módszerek 90
A hálózat regularitása 95
LINEÁRIS REZISZTlV SOKKAPUK 96
Alapfogalmak 96
A hibrid típusú karakterisztikák 98
A lánc típusú karakterisztikák 105
A paraméterek kapcsolata 106
Reciprocitás és szimmetria 107
A passzivitás és feltételei 111
Reciprok kétkapuk helyettesítő kapcsolásai 113
Nemreciprok kétkapuk helyettesítő kapcsolásai 116
LEZÁRT ÉS ÖSSZEKAPCSOLT LINEÁRIS KÉTKAPUK 119
Kétpólusokkal lezárt kétkapu 119
Kétkapuk lánckapcsolása 123
Srukturális kétkapuk összekapcsolásai 124
A kétpólusokkal lezárt lineáris sokkapu 128
Lineáris invariáns hálózatok analízise az
időtartományban 131
LINEÁRIS INVARIÁNS HÁLÓZATOK ELEMEI 131
A rezisztiv eleinek 131
A kondenzátor és a tekercs 132
A kondenzátor és a tekercs energiája 133
Csatolt kondenzátorok 134
Csatolt tekercsek 136
A tételek igazolása 138
A HÁLÓZAT ÁLLAPOTVÁLTOZÓS LEÍRÁSA 139
A hálózategyenletek 139
A hálózat regularitása 141
Kezdeti és kiindulási értékek 144
Az állapotváltozó fogalma 148
Az állapotváltozós leirás normálalakja 149
Az állapotváltozós normálalak előállítása 151
AZ ÁLLAPOTVÁLTOZÓS LEÍRÁS MEGOLDÁSA ÖSSZETEVŐKRE BONTÁSSAL 155
A megoldás fő lépései 155
A szabad összetevő általános alakja 156
A gerjesztett összetevő 162
A kezdeti feltételek érvényesítése 164
Példák elsőrendű hálózatokra 165
Elsőrendű hálózat általános megoldása 170
Példák másodrendű hálózatokra 172
Rezgőkörök jellemzése 177
AZ ÁLLAPOTVÁLTOZÓS LEÍRÁS MEGOLDÁSA MÁTRIXFÜGGVÉNYEKKEL 178
A megoldás formulája 178
Mátrixfüggvények számítása 179
Periodikus gerjesztett válasz számítása 183
Numerikus Közelítő megoldás 184
A VIZSGÁLÓJELEK MÓDSZERE 186
A módszer elve 186
Az egységugrás 186
A Dirac-Impulzus 188
Az általánosított derivált 190
Az impulzusválasz és alkalmazása 193
Az ugrásválasz és alkalmazása 198
STABILITÁSI FOGALMAK ÉS KRITÉRIUMOK 201
Aszimptotikus stabilitás és gerjesztés-válasz 201
stabilitás 201
Az aszimptotikus stabilitás feltételei 202
Stabilitási kritériumok 203
A gerjesztés - válasz stabilitás feltételei 206
Lineáris invariáns hálózatok periodikus állapotának számítása 208
SZINUSZOS ÁLLAPOT SZÁMÍTÁSA 208
Szinuszos mennyiség Jellemzői 208
Szinuszos mennyiség komplex leírása 211
A hálózati egyenletek komplex alakja 216
Az impedancia és az admittancia 217
Hálózatok számítása 221
Teljesítmények 224
Néhány alkalmazás 233
Háromfázisú hálózatok 237
A FREKVENCIAFÜGGÉS VIZSGÁLATA ÉS ÁBRÁZOLÁSA 244
Az átviteli karakterisztika 244
Néhány egyszerű hálózat 246
A Nyquist diagram 250
A Bode diagram
PERIODIKUS ÁLLAPOT SZÁMÍTÁSA 263
A feladat megfogalmazása 263
A periodikus mennyiség jellemzői 264
Periodikus jel Fourier sora 272
A jellemző értékek számítása a Fourier sor alapján 280
A periodikus megoldás számítása 282
Teljesítmények 285
Lineáris invariáns hálózatok analizise a frekvenciatartományban 288
JELEK SPEKTRÁLIS ELŐÁLLÍTÁSA 288
A spektrális előállítás alapgondolata 288
A Fourier transzformáció 290
A Fourier transzformáció valós alakja 293
Belépő jel spektruma 293
Az energiaspektrum 294
Néhány jel spektruma 295
A Fourier transzformáció néhány tétele 298
Numerikus Fourier transzformáció 303
A SPEKTRÁLIS ELŐÁLLÍTÁS ALKALMAZÁSA 305
A válasz spektruma és időfüggvénye 305
Az alakhű átvitel feltételei 306
Az átviteli karakterisztika sávszélességei 309
A jel sávszélessége 311
Sávkorlátozott jelek 312
Időkorlátozott jelek 315
Lineáris invariáns hálózatok analízise a
komplex frekvenciatartományban 319
A LAPLACE TRANSZFORMÁCIÓ 319
A Laplace transzformáció definíciója 319
A konvergencia-abszcissza 321
Az inverziós integrál 322
A Laplace transzformáció néhány tétele 323
Periodikus jel Laplace transzformáltja 329
AZ INVERZ LAPLACE TRANSZFORMÁCIÓ TECHNIKÁJA 331
A módszerek áttekintése 331
A kifejtési tétel 331
Nem valódi törtfüggvény kezelése 334
Inverz transzformáció többszörös pólusok esetén 334
Az exponenciális szorzótényező kezelése 336
A racionális függvény redukálása 337
A LAPLACE TRANSZFORMÁCIÓ ALKALMAZÁSA 339
Általános eljárás 339
Az s-tartománybeli egyenletek előállítása 344
Néhány speciális komponens 345
Nem energiamenetes hálózat vizsgálata 349
Periodikus folyamat vizsgálata 351
Nemlineáris és variáns hálózatok analízise 356
NEMLINEÁRIS REZISZTÍV HÁLÓZATOK 357
A nemlineáris ellenállás 357
Csatolt nemlineáris ellenállások 360
A munkapont szerkesztése 363
A hálózati egyenletek kanonikus alakja 365
Megoldás tartományonkénti linearizálássál 369
Megoldás iterációval 372
A munkaponti linearizálás 376
NEMLINEÁRIS ÉS VARIÁNS DINAMIKUS HÁLÓZATOK 380
A hálózati elemek 380
Az állapotváltozós leírás 382
A munkaponti linearizálás módszere 388
A tartományonkénti linearizálás módszere 392
A numerikus megoldási módszerek áttekintése 398
Az Euler algoritmusok 399
Általánosabb algoritmusok 401
Az állapotegyenlet kanonikus alakjának megoldása 404
A PERIODIKUS MEGOLDÁS SZÁMÍTÁSA 408
A feladat megfogalmazása 408
A kisjelű közelítés 409
A leíró függvény és alkalmazása 412
*2.7-3.4. A harmonikus egyensúly elve 414
Periodikusan variáns lineáris hálózatok 416
TRAJEKTÓRIÁK AZ ÁLLAPOTSÍKON 420
Az állapottér fogalma 420
Fázisváltozók 422
Az egyensúlyi pontok 423
Az egyensúlyi pontok környezete 424
Az egyensúlyi pontok osztályozása 427
A határciklus 434
Az izoklínák 436
A hálózategyenletek algoritmikus előállítása 438
EGYENLETGENERÁLÁS CSOMÓPONTI MÁTRIXSZAL 438
A csomóponti mátrix 438
Az összekapcsolási kényszerek 440
A frekvenciatartománybeli egyenletek előállítása 441
Lineáris sokkapu karakterisztikájának előállítása 446
Az időtartománybeli egyenletek előállítása 449
EGYENLETGENERÁLÁS A HÁLÓZAT GRÁFJA ALAPJÁN 452
A topológiai mátrixok 452
A topológiai mátrixok kapcsolata 455
A Kirchhoff egyenletek fundamentális rendszere 459
A frekvenciatartománybeli egyenletek előállítása 460
Az időtartománybeli egyenletek előállítása 461
EGYENLETGENERÁLÁS SOKKAPUS LEÍRÁSSAL 463
A hálózat mint lezárt sokkapu 463
A frekvenciatartománybeli egyenletek előállítása 464
Az időtartománybeli egyenletek előállítása 465

Témakörök