Gráfelmélet

Szerző

Hajnal Péter

Szerkesztő

Kurusa Árpád

Lektor

Lipták László

Szeged

'Hajnal Péter: Gráfelmélet ' összes példány

Kiadó:	SZTE Bolyai Intézet
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	2003
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	308 oldal
Sorozatcím:	Polygon jegyzettár
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált. 1000 példányban jelent meg.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a második kiadáshoz
Előszó
Bevezető jelölések
Gráfelméleti alapfogalmak	1
Bevezető példák	1
Egyszerű gráfok	2
Részgráfok, izomorfizmus, példák	6
Gráfok	12
Séta, vonal, út	15
Műveletek gráfokkal	18
Irányított gráfok	21
Páros gráfok	25
Síkgráfok	27
Fokszámok	28
Összefüggőség	33
Összefüggőség	33
Távolság	36
MInimális összefüggő gráfok, fák	39
Minimális költségű feszítőfa	45
Mohó algoritmusok	49
Feszítőfák száma	52
Elektromos hálózatok elmélete	57
Irányított gráfok összefüggősége	65
Kétszeresen élösszefüggő gráfok	70
Kétszeresen összefüggő gráfok	75
k-szorosan élösszefüggő és k-szorosan összefüggő gráfok	80
Folyamok	82
Általánosított folyamprobléma	92
A folyamok és a lineáris programozás kapcsolata	96
Párosítások	99
Történeti megjegyzések	99
Páros gráfok párosításai	100
Alkalmazások	103
Javító utak	105
Magyar módszer	107
Páros gráfok párosításainak lineáris programozási értelmezése	113
Véletlen számokat használó algoritmusok	116
Tutte és Berge tételei	121
Edmonds párosítási algoritmusa	124
Gallai-Edmonds-struktúratétel	132
További struktúratételek	136
Teljes párosítások száma páros gráfokban, permanens	137
Párosítások száma, párosítási polinom	140
Vonalak, körök és utak	145
Euler-vonal	145
A kínai postás problémája	150
Hamilton-utak, Hamilton-körök	153
Az utazó ügynök problémája	156
Független ponthalmazok	161
Alapfogalmak	161
Mohó algoritmus	163
Rangbecslés	168
Pontpakolási politóp és lineáris programozási módszerek	169
Élfeltételek	170
Rangfeltételek	171
Gráfok színezése	173
Bevezetés	173
Színezhetőség kevés színnel	177
Mohó színezési algoritmus	178
Átszínezést alkalmazó színezési algoritmusok, Kempe-átszínezés	187
Gráfok kromatikus száma és maximális fokszáma közötti összefüggés	191
Háromszöget nem tartalmazó, nagy kromatikus számú gráfok	192
Hadwinger-sejtés	194
Nem k-színezhető gráfok karakterizációja, Hajós tétele	195
k-színezések száma, kromatikus polinom	197
Élszínezések	198
Extremális gráfelmélet	203
Az alapkérdés	203
Turán tétele	205
Erdős-Stone-tétel	209
Négyszögeket nem tartalmazó gráfok	209
További kérdések	211
Alkalmazások	212
Extremális kérdések rendezett struktúrákra	214
Topologikus részgráfokra vonatkozó extremális kérdések	219
Ramsey-elmélet	223
Ramsey-típusú tételek	223
Felső becslések a Ramsey-számokra	224
Alsó becslések a Ramsey-számokra, valószínűségszámítási módszer	227
Ramsey tételének geometriai alkalmazásai	229
Ramsey tételének algebrai alkalmazásai	231
Gráfelméleti problémák ekvivalenciája	233
Gráfproblémák redukciói	233
Gráfosztályok	243
Páros gráfok	244
Síkgráfok	247
Síkra rajzolhatóság	247
Dualitás	251
Euler tétele és következményei	253
Topologikus részgráfok, minorok	256
Nem síkgráfok karakterizációja	259
Adott felületre nem rajzolható gráfok karakterizációja	262
Gráfok géniusza	263
Síkgráfok színezése	264
Hadwinger-sejtés	266
Perfekt gráfok	269
Alapfogalmak, példák	269
Perfekt gráfok karakterizációja	270
Perfektgráf-tétel	271
Gráfosztályok, amelyek tagjai perfektek	274
Független ponthalmazok, pontpakolási politóp	276
Univerzális gráfok	281
Vegyes gráfosztályok	285
Jelölések	287
Név és tárgymutató	299
Irodalomjegyzék	309

Témakörök

Hajnal Péter

Hajnal Péter műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Hajnal Péter könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem