Matematika 11.

a gimnáziumok 11. évfolyama számára

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hajnal Imre: Matematika 11. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2009
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	223 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:	978-963-19-4884-4
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 16341.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Az átdolgozott tankönyvsorozatnak ebben a kötetében a kerettantervben megfogalmazott témakörök kerültek feldolgozásra a 11. évfolyam számára.
A könyv a középszintű érettségire készülő gimnáziumi... Tovább

Tartalom

Előszó	3
Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek, egyenletrendszerek	5
Másodfokú egyenletek	5
Másodfokúra visszavezethető egyenletek	9
Hatvány és logaritmus	15
Az egész kitevőjű hatványok	15
A törtkitevőjű hatványok	19
Az irracionális kitevőjű hatványok	25
Az exponenciális függvények	28
A logaritmus fogalma	31
A logaritmus azonosságai	40
Szorzat logaritmusa	40
Hányados logaritmusa	40
Hatvány logaritmusa	41
Gyök logaritmusa	41
Exponeneciális és logaritmusos egyenletek	48
A trigonometria alkalmazásai	57
A vektorokról, valamint a trigonometriáról tanultak összefoglalása	57
A vektor fogalma, elnevezések	57
Vektorok összegezése	58
Két vektor különbsége	59
Vektor szorzása számmal	59
Szögfüggvények definíciói	60
Trigonometrikus függvények	62
Szögfüggvények közötti összefüggések	64
Két vektor skaláris szorzata	66
A skaláris szorzat tulajdonságai	68
Vektorok vektoriális szorzata	71
Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között	75
Összegezés a háromszög két oldala és szemközti két szöge között (szinusztétel)	77
Összefüggés a háromszög három oldala és egy szöge között (koszinusztétel)	80
Trigonometrikus összefüggések és számítások	89
Addíciós tételek	90
Két szögfüggvény összegésnek, különbségének szorzattá alakítása	93
Trigonometrikus egyenletek	94
Koordinátageometria	107
Bevezetés, műveletek helyvektorok koordinátáival	107
Vektorok összegének koordinátái	108
Két vektor különbségének koordinátái	108
Egy vektor konstansszorosának koordinátái	109
Koordinátáival megadott két vektor skaláris szorzatának kiszámítása	109
Egy vektor abszolútértékének kiszámítása	110
Szakasz hossza, osztópointja, háromszög súlypontja	114
Szakasz hosszúsága	115
Szakasz felezőpontja	116
A szakasz adott irányú osztópontja	118
Háromszög súlypontja	120
Az egyenes helyzetét jellemző adatok	122
Definíciók	123
Összefüggések egy egyenes irányvektora, normálvektora és iránytangense között	125
Két egyenes párhuzamosságának és merőlegességének a feltétele	129
Az egyenes egyenlete	132
Két egyenes metszéspontja	137
Pont és egyenes távolsága	139
Metsző egyenesek szögfelezői	140
A kör egyenlete	144
A kör egyenlete	144
A kor és a másodfokú kétismeretlenes egyenlet	146
Kör és egyenes	149
Parabola, ellipszis, hiperbola	155
A parabola	155
A parabola egyenlete	157
Az ellipszis és a hiperbola	159
Ponthalmazok a koordinátasíkon	164
Kombinatorika	171
Vegyes feladatok	171
Gráfelméleti alapfogalmak	176
Összeszámlálási feladatok	185
Sorrendek összeszámlálása	186
Kiválasztási és sorrendi kérdések	189
Kiválasztások összeszámlálása	192
A binomiális tétel	201
Valószínűség-számítás	207
A valószínűség-számítás alapfogalmai	207
Alapfogalmak	207
A valószínűség tapasztalati fogalma	208
Műveletek eseményekkel	210
A valószínűség tulajdonságai	211
Klasszikus valószínűségi mező	212
Binomiális eloszlás	215
Statisztikai mintavétel	220