Matematika 9.

Kerettanterv 2012

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Hajdu Sándor: Matematika 9. ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2013
Kötés típusa:	Ragasztott kemény papírkötés
Oldalszám:	280 oldal
Sorozatcím:	Gondolkodni jó!
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	29 cm x 21 cm
ISBN:	978-963-16-4433-3
Megjegyzés:	Színes fotókkal és illusztrációkkal. Tankönyvi szám: MK-4433-3-K.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

ELŐSZÓ
Tankönyvünkből tanulva már 9. osztályban tudatosan készülhetünk (elsősorban a középszintű) érettségire, így a középiskola utáni további tanulmányainkra is. Az alábbiakban ismertetjük a könyv felépítését.
A fejezetek elején foglalkozunk a feldolgozott tananyag matematikatörténeti vonatkozásaival. Megvizsgáljuk, hogy az adott anyagrész hogyan illeszkedik a korábban tanultakhoz, illetve a tananyag egészéhez.
Az új ismeretek elsajátításának az a leghatékonyabb módszere, ha konkrét feladatok önálló megoldásával fedezzük fel a fogalmakat, összefüggéseket. A tanultak rögzítése szintén feladatmegoldásokon keresztül történhet. így a kidolgozott mintapéldák egyrészt előkészítik az új ismeretek értelmezését, másrészt mintául szolgálhatnak, ötleteket adhatnak a feladatok megoldásához.
-
A tankönyvben mindig tömören áttekintjük azokat a korábban tanult ismereteket, amelyek szükségesek az új tananyag feldolgozásához.
-CEE2®
Fontos, hogy az új fogalmakat a korábban értelmezett fogalmak segítségévvel pontosan meghatározzuk, vagyis definiáljuk.
A könyvben píros vastag betűvel szedjük az újonnan értelmezett fogalmakat. A definíciókat nem elég megérteni, azokat meg is kell tanulnunk.
A matematikában a fogalmak közti összefüggéseket tételek formájában fogalmazzuk meg.
„É.IW.IU.1A-
A tételeket definíciók és korábban bizonyított tételek segítségével bizonyítjuk.
A tankönyv elsősorban azokat az ismereteket tartalmazza, amelyek a középszintű érettségi követelményeihez kapcsolódnak. Ugyanakkor néhány esetben foglalkozunk olyan anyagrészekkel is, amelyek túlmutatnak ezeken a követelményeken.
©
o
*
FELADATOK
Az alapozó feladatok sorszámát így jelöljük. Ezek előkészíthetik a példák, definíciók, tételek megértését, illetve az összetett feladatok megoldását.
A tanultak közvetlen alkalmazását, gyakorlását szolgáló feladatok jele. Az önálló ötletet kívánó fejtörő feladatok sorszámát csillag jelöli.
* A margón segítséget találhatunk egyes lépések megértéséhez.
* A margón sokszor találunk olyan példákat, amelyek segítik a definíció értelmezését.
.„„••. érettségi
| eijenWa-
őrzi.
mmm
* A tételek bizonyítása nem középszintű érettségi követelmény. Az ilyen anyagrészeket szürke betűvel szedtük.
* A feladatok megoldásához a margón ötleteket találhatunk.
^es^atoknár^V
a, ahhoz ha-

hány P1
Vissza

Tartalom

TARTALOMJEGYZÉK
ELŐSZÓ 5
1. GONDOLKOZZUNK! SZÁMOLJUNK! 7
Halmazok 7
Hányféleképpen
A racionális számok
Műveletek racionális számokkal 26
Összeadás és kivonás 27
Szorzás és osztás 29
A zárójel használata, a műveletek sorrendje 31
Arány, arányos osztás 33
Százalékszámítás 35
Hatványozás 37
A számok normálalakja 42
A számok négyzetgyöke 45
Ellenőrző feladatok 47
2. GEOMETRIAI ALAPOK 49
Ponthalmazok 49
A Pitagorasz-tétel 57
Hegyesszögek szinusza, koszinusza 61
Vektorok 64
Ellenőrző feladatok 68
3. ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK, EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK 69
Algebrai kifejezések 69
Algebrai egész kifejezések - polinomok 71
Műveletek algebrai egészekkel 72
Nevezetes azonosságok 77
Algebrai törtek 82
Műveletek algebrai törtekkel 84
Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek 87
Szöveges feladatok megoldása egyenlettel 90
Lineáris egyenletrendszerek 97
Egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok 100
Néhány nemlineáris egyenlet, egyenlőtlenség 107
Abszolút értékes egyenletek 110
Ellenőrző feladatok 114
4. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY 117
Hozzárendelések vizsgálata 117
Egyenes arányosság, lineáris függvény 122
Lineáris függvények jellemzése 125
Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása 129
Elsőfokú egyenletrendszerek grafikus megoldása 131
Néhány nemlineáris függvény 133
Függvénytranszformációk 148
Egyenlet közelítő megoldása számítógép alkalmazásával 154
Szögfüggvények 158
Ellenőrző feladatok 163
5. EGYBEVÁGÓSÁG 165
Leképezések síkon 165
A háromszögek egybevágóságának alapesetei 167
A sík egybevágósági transzformációi 168
Szimmetrikus alakzatok 174
Geometriai transzformációk szorzata 177
Szögpárok 181
Feladatmegoldások 183
Ellenőrző feladatok 188
6. A SZÁMELMÉLET ELEMEI, SZÁMRENDSZEREK 189
Az euklideszi osztás 189
Osztó, többszörös 190
Oszthatósági szabályok a 10-es számrendszerben 193
Néhány érdekesség 198
Prímszámok, összetett számok 199
A számelmélet alaptétele és következményei 201
Az összes osztók száma 202
A legnagyobb közös osztó 203
A legkisebb közös többszörös 205
Püthagorasz - Fermat - Wiles 207
Számrendszerek 208
Vesszős törtek 211
Ellenőrző feladatok 212
7. SÍKIDOMOK 213
Sokszögek 213
Háromszögek 215
A háromszögek nevezetes vonalai, pontjai 220
Thálész tétele 229
A Thálész-tétel alkalmazásai 231
Szerkesztés számítógéppel 233
Négyszögek 237
Tengelyesen szimmetrikus négyszögek 238
Középpontosan szimmetrikus négyszögek 239
Az érintőnégyszög 243
Sokszögek vizsgálata 245
A sokszögek területe 246
A kör és részeinek területe 249
Ellenőrző feladatok 252
8. A STATISZTIKA ELEMEI 253
Egyszerű statisztikai eljárások 253
Középértékek 1 255
Az adatok szóródásának vizsgálata 256
Diagramok rajzolása számítógéppel 261
Középértékek II 263
Ellenőrző feladatok 266
9. KÉPESSÉGPRÓBA 267
Kis érettségi 267
Gyakorlati alkalmazások 274
SZAKSZAVAK JEGYZÉKE 277
o

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem