A geometriák alapjai

Szerző

H. S. M. Coxeter

Szerkesztő

Dr. Vas Györgyné

Fordító

Sztrókay Kálmán

Lektor

Merza József

Budapest

'H. S. M. Coxeter: A geometriák alapjai ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	470 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A könyv 205 fekete-fehér ábrát tartalmaz. Tankönyvi szám: 70271.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	13
Előszó az első kiadáshoz	15
Háromszögek	21
Eukleidész	21
Alapfogalmak és axiómák	22
Pontos asinorum	23
Súlyvonal és súlypont	27
Beírt kör és körülírt kör	28
Az Euler-egyenes és a magasságpont	34
Feuerbach-kör (kilencpontos kör)	35
Két szélsőérték-probléma	37
Morley tétele	40
Szabályos sokszögek	43
A körosztás problémája	43
Szögharmadolás	45
Mozgás (izometria)	46
Szimmetria	47
Csoportok	48
Két tükrözés szorzata	49
A kaleidoszkóp	50
Csillagsokszögek	52
Mozgások az Euklideszi síkon	56
Irányítástartó és irányításváltó mozgások	56
Eltolás	58
Csúsztatva tükrözés	60
Tükrözések és félfordulatok	62
A mozgásokkal kapcsolatos eredmények összegezése	62
Hjelmslev tétele	63
Sorminták	64
Kétdimenziós kristálytan	66
Rácsok és Dirichlet-celláik	66
Az általános rács szimmetriacsoportja
M.C. Escher művészete	72
Hat téglaminta	74
Kristálytani korlátozások (Barlow tétele)	75
Szabályos mozaikok	76
Sylvester feladata	79
Hasonlósági transzformációk az euklideszi síkon	81
Nyújtás (dilatáció)	81
Körök hasonlósági pontjai	84
A Feuerbach-kör
A hasonlósági leképezés fixpontja	85
Irányítástartó hasonlósági leképezések	88
Irányításváltó hasonlósági leképezések	89
Körök és gömbök	90
Körre vonatkozó inverzió	90
Ortogonális körök	92
Egyenesek és körök inverz képe	93
Az innverzív sík	95
Körsorok	97
Apolloniosz köre	100
Körtartó transzformációk	102
Gömbre vonatkozó inverzió	103
Az elliptikus sík	104
Mozgások és hasonlósági leképezések az euklideszi térben	108
Irányítástartó és irányításváltó mozgások	108
Középpontos tükrözés	109
Forgatás és eltolás	110
Három tükrözés szorzata	110
Csavarmozgás	111
Nyújtva forgatás	113
Gömbtartó transzformációk	115
Koordináták	119
Descartes-féle koordinátarendszer	199
Polárkoordináták	122
A kör	125
Kúpszeletek	127
Érintő, ívhossz és terület	131
Hiperbolikus függvények	135
A logaritmikus (egyenlőszögű) spirális	136
Három dimenzió	138
Komplex számok	145
Racionális számok	145
Valós számok	147
A komplex számsík (Argand-diagram)	148
Abszolút érték és irányszög	150
Egyenletek gyökei	153
Konformis transzformációk	154
Az öt szabályos test	157
Gúla, hasáb és prizmatoid	157
Rajzok és modellek	159
Euler tétele	161
Sugarak és szögek	163
Reciprok poliéder	166
Aranymetszés és fillotaxis	168
Aranymetszés	168
De Divina Proportione	170
Az arany spirális	171
A Fibonacci-számok	173
Fillotaxis	176
Rendezett geometriák	183
Hogyan kaphatunk Eukleidész geometriájából két különböző geometriát	183
Közrefogás	185
Sylvester kollineáris pontokra vonatkozó feladata	189
Síkok és hipersíkok	191
Folytonosság	194
Párhuzamosság	195
Affin Geometria	199
A párhuzamossági axióma és a "Desargues"-axióma	199
Nyújtások	201
Affinitások	206
Ekviaffinitások	210
Kétdimenziós rácsok	215
Vektorok és súlypontok	219
Baricentrikus koordináták	222
Affin tér	227
Háromdimenziós rácsok	231
Projektív geometria	235
Az általános projektív sík axiómái	236
Projektív koordináták	240
Desargues tétele	243
Négyszögpontok és harmonikus pontnégyesek	245
Projektivitások	247
Kollineációk és korrelációk	252
A kúpszelet	257
A projektív tér	260
Az euklideszi tér	265
Abszolút geometria	268
Egybevágóság	268
Párhuzamosság	270
Mozgás	273
Véges forgáscsoportok	274
Véges mozgáscsoportok	280
Geometriai kristálytan	281
A pliéder-kaleidoszkóp	283
Inverziók által generált diszkrét csoportok	285
Hiperbolikus geometria	290
A párhuzamosság euklideszi és hiperbolikus axiómája	290
Az ellentmondásmentesség problémája	291
A párhuzamossági szög	294
A háromszögek végessége	298
Terület és szögdefektus	299
Körök, horociklusok és ekvidisztáns görbék	302
Poincaré félsík-modellje	305
A horoszféra és az euklideszi sík	306
Görbék differenciálgeometriája	309
Az euklideszi tér vektorai	309
Vektorfüggvények és deriváltjaik
Görbület, evoluták és evolvensek	315
A láncgörbe	319
A traktrix	320
Térgörbék	322
A közönséges csavarvonal	324
Az általános csavarvovnal	326
A konho-spirális	327
A tenzoriális írásmód	329
Duális bázisok	329
Az alaptenzor	330
Reciprok rácsok	332
Gömb kritikus rácsa	335
Általános koordináták	338
Az alternálás szimbóluma	341
Felületek differenciálgeometriája	342
Két paraméterrel megadott felületek	342
Felületi irányok	345
Normálgörbület	349
Főgörbületek	351
Főirányok és görbületi vonalak	356
Umbilikus pontok	358
Dupin tételek és Liouville tétele	360
A Dupin-féle indikatrix	362
Geodetikus vonalak	365
Theorema egregium	365
A geodetikus vonalak differenciálegyenlete	367
Az Euler-Poincaré-karakterisztika	371
Állandó görbületű felületek
A párhuzamossági szög	373
A pszeudoszféra	375
Felületek topológiája	377
Irányítható felületek	378
Nem irányítható felületek	380
Szabályos térképek	383
A négyszín-tétel	387
A hatszín-tétel	387
Elegendő színek száma tetszőleges felület esetében	390
Felületek, amelyek kiszínezéséhez az elegendő számú szín szükséges
Négydimenziós geometria	392
A legegyszerűbb négydimenziós alakzatok	393
Szükséges feltétel (p,q,r) létezésére	395
Szabályos politopok szerkesztése	397
Térkiköltés egybevágó gömbökkel	400
Statisztikus méhlép	406
Táblázatok	409
Irodalomjegyzék	411
Feladatmegoldások	415
Tárgymutató	463

Témakörök

H. S. M. Coxeter

H. S. M. Coxeter műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: H. S. M. Coxeter könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem