Matematika 10.

Tartalom

1. Halmazelmélet 14
1. A halmazok számossága / 4
2, Műveletek halmazokkal / 5
2.1. A halmazok uniója (egyesítése, összege) / 5
2. 2. A halmazok metszete (közös része) / 6
2. 3. A halmazműveletek tulajdonságai / 7
3, Feladatmegoldás halmazok segítségével / 7
4. A valós számok halmazának valódi részhalmazai /10
5, Ponthalmazok /12
5. 1. Néhány fontos ponthalmaz a síkban /14
5. 2. Műveletek ponthalmazokkal /17
3. Néhány ponthalmazzal megoldható feladat /18
II. A hatványozás kiterjesztése / 21
1; A 0 kitevőjű hatvány / 21
2. A negatív egész kitevőjű hatvány / 22
3. Számolás egész kitevőjű hatványokkal / 22
4. Számolás a 10 negatív egész kitevőjű hatványaival / 23
5. Számok normálalakja / 24
5.1. Műveletek normálalakú számokkal / 27
5.2. Normálalak számológéppel / 28
III. Kamatoskamat-számítás / 32
1. Törlesztőrészletek számítása / 35
IV. Algebrai egész kifejezések / 38
1. Azonos átalakítások / 39
1.1. Algebrai kifejezések összevonása / 39
1.2. Algebrai kifejezések szorzása / 39
2. Nevezetes azonosságok / 41
2. 1. Kéttagú összeg négyzete / 41
2. 2. Kéttagú különbség négyzete / 42
2. 3. Két tag négyzetének különbsége / 42
2.4. A nevezetes azonosságok alkalmazása / 43
3. Szorzattá alakítás / 43
4. Algebrai kifejezés helyettesítési értékének kiszámítása / 45
V. Függvények / 48
IA lineáris függvény / 48
I 1 A lineáris függvény ábrázolása / 49
H 2. A hozzárendelési szabály meghatározása / 53
3. A függvényképek (egyenesek) metszéspontja / 54
Az f(x)=x2 függvény / 55
A függvény ábrázolása és jellemzése / 55
Az abszolútérték függvény / 58
A függvény ábrázolása és jellemzése / 58
VI. Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek / 61
1. Az elsőfokú egyismeretlenes egyenlet grafikus megoldása / 61
2. Az elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenség grafikus megoldása / 64
3. Az elsőfokú kétismeretlenes egyenlet / 65
4. Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer / 66
5. Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása / 67
5. 1. Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer grafikus megoldása / 67
5. 2. Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer algebrai megoldása / 68
5. 2. 1. A behelyettesítő módszer / 68
5. 2. 2. Az egyenlő együtthatók módszere / 71
6. Egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok / 74
VII. Geometria / 81
1. Szerkesztések / 81
1.1. Szögek szerkesztése és rajzolása /82
1. 2. Párhuzamosak és merőlegesek szerkesztése és rajzolása / 86
1.3. Szakasz osztása / 88
1. 4. Körhöz érintő szerkesztése / 89
1.5. Lekerekítés / 94
1. 6. Háromszögek szerkesztése / 95
1. 7. Speciális négyszögek szerkesztése /98
2. A kör részei / 102
2. 1. Középponti és kerületi szögek / 102
2. 2. Körcikk / 104
2. 3. Körgyűrű /104
3. A hasonlósági transzformáció / 105
4. Hegyesszögek szögfüggvényei / 110
4. 1. A szögfüggvények típusai / 111
4. 2. Szögfüggvények meghatározása számológéppel /112
4. 3. Szögek visszakeresése számológéppel /114
4. 4. Szögfüggvények alkalmazása / 116
5. Szabályos sokszögek / 119
6. Testek /123
6. 1. A gúla / 123
6. 2. A kúp / 126
6. 3. A gömb / 129
VIIL Kombinatorika /132
1. Ismétléses permutáció / 132
2. Ismétléses variáció / 134
3. Ismétléses kombináció / 135
XI. Valószínűség, statisztika /137
1. Diagramok elemzése / 137
2. A módusz / 141
3. A médián / 143

Témakörök