Gráfelmélet és logikai tervezés/Logikai függvények differenciálása és integrálása. Szimmetria

Tartalom

I. Fejezet. Gráfelmélet és logikai tervezés 3
1. § Halmazelméleti alapfogalmak 3
2. § Halmazelméleti műveletek 4
3. § A gráfelmélet alapfogalmai 6
4. § A legrövidebb lánc és út 14
5. § Hálózatok és hálózati áramlások 19
5.1 A hálózat meghatározása 19
5.2 Vágatok 21
5.3 Áramlások 23
5.4 A vágat kapacitása 25
5.5 Algoritmus a maximális áramlás megkeresésére síkgráf esetén 26
5.6 Általános algoritmus a maximális áramlás megkeresésére 28
5.7 Ford és Fulkerson tétele 31
5.8 A minimális áramlás problémája 33
5.9 Minimális költségű áramlás 36
6. § Stabilitás 42
6.1 Külsőleg stabil halmazok 42
6.2 Belsőleg stabil halmazok 46
7. § Hamilton-féle utak és körök 52
8. § Euler-féle láncok és ciklusok, utak és körök 54
9. § Síkgráfok 57
10. § Fák 58
Irodalom 64

II. Fejezet. Logikai függvények differenciálása és integrálása 65
1. § Szimmetrikus deriválás 65
2. § A kifejtési tétel és a szimmetrikus derivált 69
3. § A szimmetrikus derivált egyes fontosabb tulajdonságai 71
4. § Logikai függvények sorbafejtése 75
5. § A operátor 82
6. § A d differenciál-operátor és a szint-impulzus függvény 83
7. § Az irányított derivált fogalma 89
8. § Az irányított deriváltak tulajdonságai 92
9. § Szint-impulzus függvények egyszerűsítése 96
10. § Logikai függvények integrálása 99
11. § A logikai differenciálás és integrálás jelentősége és felhasználása 108
Irodalom 111

III. Fejezet. Boole-függvények szimmetriája 113
1. § A szimmetria fogalma és fajai 113
2. § A szimmetrikus függvények egyes algebrai tulajdonságai 117
3. § Elemi és egyszerű szimmetrikus függvények 121
4. § A szimmetria megállapítása 127
4.1 Caldwell diagramos módszere 128
4.2 McCluskey táblázatos módszere 135
4.3 Marcus táblázatos módszere 140
4.4 A Hamming-távolság felhasználásán alapuló módszer 151

Függelék: Az nr binomiális együtthatók értékeinek táblázata 164
Irodalom 165
Tartalomjegyzék 169

Témakörök