Gödel nemteljességi tétele

Szerző

Raymond Smullyan

Fordító

Csaba Ferenc

Budapest

'Raymond Smullyan: Gödel nemteljességi tétele ' összes példány

Kiadó:	Typotex Elektronikus Kiadó Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2003
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	165 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 12 cm
ISBN:	963-9326-99-2

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó
Gödel bizonyításának alapgondolata	1
Absztakt Gödel- és Tarski-tételek	5
Eldönthetetlen mondatok L-ben	11
Tarski tétele	17
Az LE nyelv	17
A szintaxis elemei	17
Az igazság fogalma az LE nyelvben	21
Aritmetikai, illetve aritmetikai relációk	23
Kontatenáció és Gödel-számozás	25
b alapú konkatenáció	25
Gödel-számozás	27
Tarski tétele	29
Diagonalizáció és Gödel-mondatok	29
A PE rendszer nemteljessége	33
A PE axiómarendszer	33
A PE axiómarendszer	33
Az axiómarendszer aritmetizálása	36
Bevezető fejtegetések	36
A PE rendszer szintaxisának aritmetizálása	39
Gödel nemteljességi tétele a PE rendszerre	42
Aritmetika - hatványozás nélkül	47
A PA rendszer nemteljessége	47
A PA axiómarendszer	47
Szum0- és Szum1-formulák, illetve relációk	48
Prim-alapú konkatenáció	50
A végeshalmaz-lemma	53
Az E. Tétel bizonyítása	55
A Peano Aritmetika nemteljessége	57
További tények a Szum1-relációkról	59
Appendix	62
Gödel szigma-konzisztencián alapuló bizonyítása	65
Absztakt nemteljességi tételek	68
Egy alapvető nemteljességi tétel	68
Lemma a szigma-konzisztenciáról	71
A Szum0-teljesség bizonyítása	77
A Szum0-teljesség elégséges feltételei	77
A Peano Aritmetika Szum0-teljes részrendszerei	79
Visszatekintés	83
A PA rendszer szigma-nemteljessége	84
Rosser-típusú rendszerek	87
Absztrakt nemteljességi tételek Rosser nyomán	88
Egy általános szétválasztási elv	90
A Rosser-féle eldönthetetlen mondat	93
A Gödel- és Rosser-mondatok összevetése	94
Még egy tétel a szétválaszthatóságáról	96
Shepherdson reprezentációs tételei	99
Shepherdson reprezentációs tétele	99
Egzakt Rosser-rendszerek	103
Újabb Rosser-típusú eldönthetetlen mondatok	107
Shepherdson tételeinek élesítése	109
Definiálhatóság és diagonalizáció	111
Definiálhatóság és tökéletes reprezentálhatóság	111
Erős értelemben való definiálhatóság	113
Rekurzív függvények definiálhatósága (R)-ben	115
Fixpontok és Gödel-mondatok	117
Igazság-predikátumok	119
A konzisztencia bizonytalansága	121
Bizonyíthatóság-predikátumok	121
A konzisztencia bizonyíthatatlansága	123
Henkin-mondatok. Löb tétele	125
Aritmetikai igazság és bizonyíthatóság	129
Önreferenciális rendszerek	135
Önmagukról elmélkedő logikusok	135
A Gödel-Tarski-tétel egy analogonja	136
1. típusú, normál és stabil érvelők	137
Rosser-típusú érvelők	140
A konzisztencia problémája	142
Önbeteljesítő hitek. Löb tétele	144
Absztrakt nemteljességi tételek	147
G-típusú rendszerek	151
Modális rendszerek	154
Irodalom	159
Név- és tárgymutató	163

Témakörök

Raymond Smullyan

Raymond Smullyan műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Raymond Smullyan könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem