Számtan

Tartalom

ELSŐ RÉSZ.
Első szakasz.
I. Alapfogalmak: 1. A szám keletkezése. Számlálás. Egység. 2. Megnevezett és elvont szám. 3. Egynevű és különnevű számok. 4. Egynemű
és különnemű számok. 5. Számlálás és mérés. 6. Számnév és számjegy. 7. Számlálás, számsor. 8. Hazai pénzrendszerünk 5
II. A tizes számrendszer. 1. A számrendszer fogalma. 2. A tizes számrendszer. 3. A számok leírása. Alaki és helyi érték. 4. A számok kimondása 8
III. A római számirás 12
IV. A különböző mértékek ismertetése. 1. Időmértékek. 2. Hosszmértékek. 3. Területmértékek. 4. Térfogatmértékek. 5. Súlymértékek 13
Második szakasz.
Alapműveletek egész számokkal 16
I. Összeadás. 1. Az összeadás fogalma. 2. Fejbeli összeadás. 3. Összeadás írásban 16
II. Kivonás. 1. A kivonás értelmezése. 2. Fejbeli kivonás. 3. Kivonás írásban. 4. Nyereség és veszteség 19
III. Szorzás. 1. A szorzás fogalma. 2. A szorzás törvényei. 3. Szorzás fejben. 4. Szorzás írásban. 5. Egyjegyű szorzó. 6. Szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. 7. Ha a szorzó végén nullák vannak. 8. Többjegyű szorzó. 9. Ha a szorzó valamelyik számjegye nulla 23
IV. Osztás, 1. Az osztás fogalma. 2. A hányados tulajdonságai. 3. Az osztás két esete. 4. Fejbeli osztás. 5. írásbeli osztás. Osztás egyjegyű osztóval. 6. Ha az osztó többjegyű szám 30
Harmadik szakasz.
Számolás többnevű számokkal. I. Időmértékek átszámítása 37
II. Időszámítás. A kelet (dátum) és a neki megfelelő idő. 2. Az időtartam kiszámítása. 3. A végpont vagy kezdőpont keltének (dátumának) kiszámítása 38
III. Számolás métermértékekkel. 1. Hosszúságok átváltoztatása. 2. Számolás többnevű számokkal. Összeadás. Kivonás. Szorzás. Osztás 41
Negyedik szakasz
I. A számok oszthatósága, II. A számok oszthatóságának ismertetőjelei.
III. Törzstényezőkre való bontás. IV. A közös osztó fogalma. V. A legnagyobb közös osztó meghatározása VI. A közös többszörös fogalma.
VII. A legkisebb közös többszörös meghatározása: A) Törzstényezőkre való bontással. B) Vonalrendszerrel 44
Ötödik szakasz.
Törtszámok. 1. A tört fogalma. 2. A törtek osztályozása. 3. A törtszámok értékének vizsgálása. 4. A tört mint kijelölt osztás. 5. A hányados pontos kifejezése törtek segítségével 53
Tizedes törtszámok. I. A tizedes törtszám fogalma, leírása és kimondása 55
II. Tizedes törtek összeadása és kivonása 57
III. Tizedes törtek szorzása. 1. Tizedes törtek szorzása 10-zel, 100-zal,
1000-rel. 2. Tizedes tört és egész szám osztása 10-zel, 100-zal,
1000-reL 3. Tizedes tört szorzása egész számmal. 4. Tizedes tört
szorzása tizedes törttel 58
IV. Tizedes törtek osztása. 1. Ha az osztó egész szám. 2. Ha az osztó
tizedes tört 62
Hatodik szakasz.
Közönséges törtek. 1. A közönséges törtre vonatkozó eddigi ismeretek összefoglalása. 2. Az áltört átalakítása vegyes törtté. 3. Vegyes szám átalakítása áltörtté. 4. Az egyenlő nevezőjű törtek értékének összehasonlítása, 5. Az egyenlő számlálójú törtek értékének összehasonlítása. 6. A tört bővítése és egyszerűsítése 64
A közönséges törtekkel végezhető műveletek. I. Összeadás. 1. Egyenlő
nevezőjű törtek összeadása. 2. Különböző nevezőjű törtek összeadása. Közös nevezőre való változtatás. 3. Vegyes számok összeadása 67
II. Kivonás. 1. Egyenlő nevezőjű törtek kivonása. 2. Különböző nevezőjű törtek kivonása. 3. Vegyes számok kivonása 69
III. Szorzás és osztás. 1. Tört szorzása egész számmal 2. Tőrt osztása egész számmal. 3. Tört szorzása törttel. 4. Tört osztása, törttel. 5. Vegyes számok szorzása és osztása. Példák 70
Hetedik szakasz.
I. 1. Közönséges tört átváltoztatása tizedes törtté. 2. Szakaszos tizedes
törtek. 3. Tiszta és vegyes szakaszos tizedes törtek 74
II. Tizedes törtek átalakítása közönséges törtté. 1. Véges-, 2. Tiszta szakaszos és 3. Vegyes szakaszos tizedes tört átalakítása 77
MÁSODIK RÉSZ.
Nyolcadik szakasz.
I. Számolási rövidítések. II. Korlátolt pontosságú számok. III. Korlátolt
pontosságú összeadás. IV. Kivonás. V. Szorzás. VI. Osztás 79
Kilencedik szakasz.
I. Az arányosság fogalma. 1. Egyenes arányosság. 2. Fordított arányosság. II. Egyszerű hármasszabály (kettős tétel). A következtetés módjai és olasz számolás 93
Tizedik szakasz.
I. Százalékszámítás. 1. A százalék és ezrelék fogalma. 2. A százalék fogalmának gyakorlása. 3. A százalékszámításnál előforduló számok:
alapszám, százalék, összeg, százalékszám. 4. A százalékszám meghatározása. 5. A százalék kiszámítása. 5. Az összeg kiszámítása 102
II. Százalékszámítás alkalmazása. 1. Bruttó, nettó, tara. 2. Biztosítási
díj. 3. Alkuszdíj (courtage) és bizományi díj (provízió). 4. Árengedmény (cassa sconto és rabatt). 5. Nyereség és veszteségszámítás.
6. Agio. 7. A százalékszámítás alkalmazása a statisztikában 105
Tizenegyedik szakasz.
I. Az arányok. 1. Az arány fogalma. 2. Az arány megfejtése. 3. Az arányok osztályozása. 3. Az arány egyszerűsítése 112
II. Aránylatok (Aránypárok). 1. Az aránylat fogalma. 2. Az aránylat tulajdonságai. 3. Az aránylat ismeretlen tagjának meghatározása. 4. Az aránylat alkalmazása a hármasszabály megfejtésénél 116
Tizenkettedik szakasz.
I. Egyenes arányosságban levő mennyiségek ábrázolása 122
II. Fordított arányosságban levő mennyiségek ábrázolása 125
III. Összetett arányosság ábrázolása 127
IV. Számításból kizárt kapcsolat ábrázolása 129
HARMADIK RÉSZ.
Tizenharmadik szakasz.
I. Az összetett hármasszabály fogalma és megfejtése következtetések alapján 131
II. Összetett arányok 134
III. Összetett aránylatok 136
IV. Az összetett hármasszabály megfejtése összetett aránylattal 137
Tizennegyedik szakasz.
I. Kamatszámítás. 1. A kamat kiszámítása. Képletek. 2. A tőke kiszámítása. 3. A százalék kiszámítása. 4. Az idő kiszámítása 141
II. Kamatos-kamatszámítás. 1. A kamatok kamatjával felnövekedett tőke értékének kiszámítása. 2. A felnövekedett összeg eredeti értékének kiszámítása 147
III. Váltók diszkontálása. 1. A diszkontálás fogalma, 2. A váltó ismertetése. 3. A váltók diszkontálásánál előforduló számítások 155
IV. Értékpapírokra vonatkozó számitások. 1. Alapismeretek. 2. Az értékpapirok felosztása. 3. Állami kötvények. 4. Részvények. 5. Elsőbbségi kötvények. 6. Értékpapírok adása és vevése. Példák. 7. Kivonat a budapesti árú- és értéktőzsde hivatalos árjegyzőlapjából 158
Tizenötödik szakasz.
Arányos osztás. 1. Egyszerű arányos osztás. 2. Összetett arányos osztás 166
Tizenhatodik szakasz.
Vegyítés. 1. A középár vagy középminőség meghatározása. 3. A keverendő anyagok arányszámának megállapítása. 3. A keverendő anyagok mennyiségének meghatározása. 4. A keverendő anyagok egyikének adott mennyiségéhez meghatározandó a másiknak mennyisége.
5. Több anyag keverése 171
Tizenhetedik szakasz.
Arany- és ezüstötvények. 1. Ötvénysúly. Szinsúly. Pótsúly. Finomság.
2. Finomsági jelzések. 3. Régi finomsági jelzések 178
Tizennyolcadik szakasz.
I. Arany- és ezüstérmek. 1. Alapfogalmak. 2. Pénzrendszer. Pénzláb.
3. Valuta. Folyó-, váltó- és kereskedelmi pénz 182
II. Hazai pénzrendszerünk ismertetése 183
III. Nevezetesebb külföldi érmék 180
IV. A pénzek átszámítása. I. A pénzek egyenértéke. 2. A pénzek árfolyamértéke. Pénznemekre és váltókra vonatkozó árjegyzőlap 184
V. Láncszabály 186
PÉLDATÁR.
ELSŐ RÉSZ.
§. Példák az egész számok összeadására és kivonására 195
2. §. Példák az egész számok szorzására és osztására 203
3. §. Időszámítási feladatok 206
4. §. Példák a többnevű számok összeadására és kivonására 208
5. §. Példák a többnevű számok szorzására és osztására 209
6. §. Példák a számok oszthatóságára 211
7. §. Példák a tizedes törtek összeadására és kivonására 212
8. §. Példák a tizedes törtek szorzására és osztására 217
9. §. A közönséges törtek értéke és egyszerűsítése 218
10. §. Példák a közönséges törtek összeadására és kivonására 219
11. §. Példák a közönséges törtek szorzására és osztására 222
12. §. Törtek átalakítása 222
Vegyes feladatok 227
MÁSODIK RÉSZ.
13. §. Példák a számolási rövidítésekre 229
14 §. Korlátolt pontosságú számok összeadása 230
15. §. Régi mértékegységek 231
16. §. Példák a korlátolt pontosságú szorzásra 233
17. §. Példák a korlátolt pontosságú osztásra 2
18. §. Példák az egyszerű hármasszabályra 239
19. §. Példák a százalékszám kiszámítására 243
20. §. A százalék kiszámítása 245
21. §. Az összeg kiszámítása 247
22. §. A százalékszámítás alkalmazása 248
Vegyes feladatok 253
Példák a grafikonok szerkesztésére 256
HARMADIK RÉSZ.
23. §. Példák az összetett hármasszabályra 263
24. §. Példák a kamatszámításra 265
25. §. Példák a kamatos-kamatszámításra 267
26. §. Váltók diszkontálása 268
27. §. Értékpapírokra vonatkozó számítások 256
28. §. Példák az arányos osztásra 269
29. §. Vegyítés 273
30. §. Öntvényekre vonatkozó számítások 275
31. §. Arany- és ezüstpénzekre vonatkozó számítások 276
32. §. Láncszabály 278
Vegyes feladatok 279
Árjegyzőlap a budapesti élelmipiacról (1913. aug. 29.) 283
«Maximális árak» a budapesti vásárcsarnokban (1915. szept. 16.) 285

Témakörök