Gépelemek IV.

Előszó

A fogaskerék olyan forgástest, amely fogazattal van ellátva. Egyik legrégibb gépelem, helyesebben elempár. Erő- és mozgásátvitelre szolgál: az elempárok tengelyei között adott áttételű kényszerkapcsolatot hoz létre. A fogaskerekek lényeges részei az egymásba illeszkedő fogak.
Az ókori Egyiptomban már voltak fogazott hajtások, melyeket állati vagy emberi erővel működtettek. A berendezés, mint vizem elő járgány, öntözés céljait szolgálta. Ezek a kerekek fából készültek. A technika igényeinek megfelelően később fatárcsák között vaspálcákat alkalmaztak. A legrégibb fennmaradt ilyen római korabeli pörgő mintegy 1700 éves.
A mai fogaskerék hajtásokhoz közelebb állnak már a XIV. században készített óra kerekek. Ezek csak mozgásátviteli célt szolgáltak, és kis sebességgel csaknem terhelés nélkül mozogtak. Behatóbb elméleti vizsgálatukra nem került sor.
A XVII. században meginduló ipari fejlődéssel, majd még inkább a XVIII. században a gőzgép feltalálásával az erőátvitel kérdése is előtérbe lépett. A sebességek és terhelések egyre fokozódtak, a fogaskerekekkel szemben támasztott igények egyre nőttek.
Az elmúlt száz évben gőzturbinák, villamosmotorok, ipari gépek tömegei igényelték a fogaskerekeket. A fejlődés ma ott tart, hogy napjainkban már 10 000/min fölötti fogaskerékhajtások is előfordulnak.
Az ipari igények növekedésével a fogaskerekek kapcsolódásának elmélete is kialakult.
A XVII. század közepén Desargues francia hadmérnök készített pálcás fogazáshoz nagykereket helyesen kapcsolódó epiciklois ívvel.
De la Hire francia csillagász 1694-ben megemlíti, hogy a körevolvens az epiciklois határesete, s mint ilyen, foggörbe kialakítására bizonyos körülmények között szintén alkalmas.
Euler, a pétervári tudományos akadémia tagja, 1760-ban elméletileg teljes polgárjogot adott az evolvens foggörbéjű kerekeknek. Technológiailag az evolvensfogazat elkészítése lefejtő eljárással még több mint egy évszázadot várat (Schiele 1856-ban feltalálja a csigamarót). A fogaskerékgyártás csigamaróval csak 1897-ben indul meg (Pfauter).
Az evolvens fogazás teljes megoldását jelenti a fésüskés feltalálása (Sunderland, 1906), és az általános fogazás elvének kidolgozása (M. Maag, 1908).
Az általános fogazás elméletének továbbfejlesztésében magyar mérnökök nevét is meg kell említeni: dr. Vidéky Emil (Hungária-fogazás), dr. Szeniczei Lajos (a Maag-függvény feltárása, alsó interferencia jelenség), Botka Imre (a Ganz-Botka fogazás, felső interferencia jelenség) és dr. Vörös Imre (az általános fogazás törvényeinek összefoglalása, a kiegyenlített csúszás szerkesztése).
A fogazásgeometrián kívül jelentősek az említett magyar kutatók szilárdsági méretezésére vonatkozó megállapításai is. Vidéky E. 1908-ban elsőként dolgozta ki a fogaskerekek Hertz -feszültségre való méretezését, Botka I. pedig a hármas kiegyenlítés elvével a fogfelületek berágódásának elkerülésére adott legjobb megoldást, és végül Vörös 1. a fogalaktényezők vizsgálatával a fogtörés kifáradásos jelenségeinek feltárásához ad útmutatást.
Gazdag munkásságuk nyomán az elmúlt évtizedben fiatalabb magyar szerzőktől számos fogaskerék szakcikk, ill. szakmunka jelent meg.
Az eddigi szerzők nagyobbrészt a síkbeli kapcsolódás elméletének kidolgozásával foglalkoztak.
A térbeli kapcsolódás elméletének megalapozása már a múlt században elkezdődött. Kiemelkedő képviselői a francia Olivier (1842) és az orosz Gochman (1886), Mindketten a burkoló felületek módszerével dolgoztak; az egyik geométer volt, a másik analitikus, "A kapcsolódások kérdései teljes egészében az ábrázoló geometria témakörébe vágnak" mondta Olivier; "A matematikai irodalomban meglehetősen szokatlan (új) jelenséget képez a kapcsolódások elméletének vizsgálata" - írja Gochman.
Ezek a módszerek továbbfejlődtek, egyszerűsödtek, ugyanakkor mélyebb részleteket is feltártak. Kiemelkedő nevek: Grain (1907) (csavarkerekek), Disteli (1911) (hiperboloid kerekek), és Schiebel (1930) (térbeli kapcsolóvonalak kutatása). -
Bár az elméleti fogazásgeometriai kutatásoknál mind a geometriai (konstruktív), mind az analitikai módszereket ma is alkalmazzák, a térbeli kapcsolódások vizsgálata jelenleg a kinematikai módszer kidolgozásával leegyszerűsödtek.
A kinematikai módszert a térbeli kapcsolódás elméletére legáltalánosabban Altmann 1937-ben majd Litvin 1960-ban alkalmazták. Vissza