1.067.297

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Geometriai feladatok gyűjteménye I-II.

Szerző
Szerkesztő
Grafikus
Budapest
Kiadó: Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 754 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 22 cm x 15 cm
ISBN: 963-19-4796-3
Megjegyzés: 33. kiadás. Az I. kötet tankönyvi száma: 10127/I. a második köteté 10 127/II. A kötetek fekete-fehér ábrákkal illusztráltak.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A két kötetes feladatgyűjtemény a matematikát tanító kartársainknak és az iskolák tanulóinak is bőséges választékot bocsát rendelkezésére az iskolai geometriai anyag elmélyítése és begyakorlása... Tovább

Előszó

A két kötetes feladatgyűjtemény a matematikát tanító kartársainknak és az iskolák tanulóinak is bőséges választékot bocsát rendelkezésére az iskolai geometriai anyag elmélyítése és begyakorlása céljából. A feladatok többsége az ún. gyakorlófeladatok közé sorolható, bőséggel található azonban közöttük az érdeklődés felkeltésére, esetleg szakköri feldolgozásra alkalmas is. A nehezebbnek bizonyuló feladatok megoldásánál gyakran célszerű az előtte levőket is megnézni.
A feladatok többségéhez gyűjteményünk második részében eredményt, útmutatást, ill. megoldásvázlatot közlünk abból a célból, hogy gyűjteményünk önálló tanulásra is alkalmas legyen. Felhívjuk azonban a figyelmet arra, hogy az itt szereplő megjegyzések az esetek túlnyomó többségében nem tekinthetők teljes megoldásnak, azokat elsősorban útmutatásra, gondolatébresztésre szántuk: általában hiányzik a feladatok elemzése (diszkusszió), a megoldhatósági feltételek vizsgálata stb. Néhány feladat többször is kitűzésre kerül; ennek az az oka, hogy egy-egy feladat különböző megoldási módszerek gyakorlására is alkalmas lehet.
Egyes fejezeteknél - pl. a vektoroknál - túlléptük az általános tantervű osztályok tananyagát, az e feladatok megoldásához szükséges elméleti részt azonban feladatokra bontva tárgyaljuk. Kezdőknek ajánlatos ezeknél a részeknél egyes feladatcsoportokat a gyűjtemény sorrendjében végigdolgozni.
Az ábrák számozása a feladatok számozásához igazodik. Vissza

Tartalom

I. KÖTET
Síkgeometria5
Szakaszok, sokszögek átlói, szögek, szögpárok7
Sokszögek szögösszege, külsőszög-tétel. Egyenlő szárú háromszög11
Mértani helyek18
Az egybevágóság fogalma. Háromszögek, sokszögek egybevágósága22
Egybevágósági transzformációk25
Tengelyes tükrözés25
Középpontos tükrözés29
Forgatás32
Eltolás35
A háromszögek nevezetes vonalai. A háromszöghöz tartozó körök39
Négyszögek46
A kör húrjai és érintői, körök érintkezése55
Kerületi és középponti szögek. Húr- és érintőnégyszögek61
A hasonlóság fogalma, középpontos hasonlóság71
Hasonlóság alkalmazása83
Területszámítás, területátalakítás és alkalmazásai96
Pitagorasz tételének alkalmazása104
Térgeometria113
Térelemek kölcsönös helyzete. Illeszkedési feladatok115
Merőleges térelemek. Térelemek távolsága, hajlásszöge118
Kocka125
Térbeli sokszög128
Triéder-szöglettartomány128
Tetraéder131
Paralelepipedon137
Tetraéder és paralelepipedon140
Hasáb141
Gúla143
Poliéder128
Henger156
Kúp. Csonka kúp160
Gömb és részei168
Vegyes feladatok177
Mértani helyek188
Vektorok alkalmazása a geometriában197
Vektorok összege, különbsége197
Vektor szorzása számmal201
Vektorok felbontása összetevőkre207
Vektorok elforgatása209
Vektorok skaláris szorzata211
Két vektor vektoriális szorzata218
Több tényezős szorzatok. Vegyes szorzat. Kifejtési tétel221
Néhány feladat a gömbháromszögtan köréből223
Megoldások225
Síkgeometria227
Térgeometria331
Vektorok alkalmazása a geometriában389
II. KÖTET
Trigonometria3
A hegyesszög függvényei. A derékszögű háromszög megoldása5
Szögfüggvények5
A szögfüggvénytáblázat használata. Pótszögek szögfüggvényei7
Összefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között8
A derékszögű háromszög megoldása. Numerikus feladatok10
Nem minden alkotórész kiszámítását kívánó feladatok12
A derékszögű háromszögekkel kapcsolatos szöveges feladatok13
Derékszögű háromszögre visszavezethető feladatok17
Szöveges feladatok egyenlő szárú háromszögekre19
Szabályos sokszögekre, körökre, trapézokra, háromszögekre, sokszögekre vonatkozó feladatok20
A szögfüggvények értelmezési körének kiterjesztése25
Az általános háromszög megoldása sinus- és cosinustétellel28
Numerikus feladatok28
A sinustétel alkalmazása29
A cosinustétel alkalmazása31
Vegyes feladatok sinus- és cosinustételre35
Területszámítási feladatok37
Fokok átszámítása ívmértékké és vissza39
Az addíciós tételek alkalmazása40
Szöveges feladatok háromszögekre, négyszögekre, sokszögekre az addíciós tételek alapján49
A sinus- és cosinus függvények ábrázolása és néhány transzformációjuk52
Trigonometrikus egyenletek és egyenletrendszerek56
Koordináta-geometria63
A pont és egyenes65
Helyvektor65
Két vektor összegének és különbségének, egy vektor számszorosának koordinátái. Adott szakaszt adott arányban osztó pont, súlypont66
Az egyenes egyenletei69
Két egyenes metszéspontja75
Párhuzamos és merőleges egyenesek78
Két pont távolsága85
Skaláris szorzat, adott ponton átmenő adott normálvektorú egyenes egyenlete, pont távolsága egyenestől, két egyenes hajlásszöge88
Területszámítás93
A kör95
A kör egyenlete95
A kör és egyenes100
Körök viszonylagos helyzete104
Pontnak körre vonatkozó hatványa, hatványvonal, hatványpont, körsor105
Az ellipszis108
Merőleges affinitás, az ellipszis származtatása és egyenlete108
Metszési feladatok111
Az ellipszis érintője113
Szerkesztési feladatok115
A hiperbola116
A hiperbola egyenlete116
Metszési feladatok118
A hiperbola aszimptotái és érintője119
Szerkesztési feladatok122
A parabola123
A parabola egyenlete123
A parabola és egyenes126
Szerkesztések131
Vegyes feladatok132
Mértani helyek138
Megoldások153
Trigonometria155
Általános utasítások155
Általános utasítások a szöveges feladatokkal kapcsolatban164
Koordináta-geometria257
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem