Geometriai feladatok gyűjteménye I-II.

Szerkesztő

Grafikus

Budapest

'Horvay Katalin: Geometriai feladatok gyűjteménye I-II. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1994
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	754 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	22 cm x 15 cm
ISBN:	963-18-7260-2
Megjegyzés:	A kötetek tankönyvi száma: 10127/I-II.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. KÖTET
Síkgeometria	5
Szakaszok, sokszögek átlói, szögek, szögpárok	7
Sokszögek szögösszege, külsőszög-tétel. Egyenlő szárú háromszög	11
Mértani helyek	18
Az egybevágóság fogalma. Háromszögek, sokszögek egybevágósága	22
Egybevágósági transzformációk	25
Tengelyes tükrözés	25
Középpontos tükrözés	29
Forgatás	32
Eltolás	35
A háromszögek nevezetes vonalai. A háromszöghöz tartozó körök	39
Négyszögek	46
A kör húrjai és érintői, körök érintkezése	55
Kerületi és középponti szögek. Húr- és érintőnégyszögek	61
A hasonlóság fogalma, középpontos hasonlóság	71
Hasonlóság alkalmazása	83
Területszámítás, területátalakítás és alkalmazásai	96
Pitagorasz tételének alkalmazása	104
Térgeometria	113
Térelemek kölcsönös helyzete. Illeszkedési feladatok	115
Merőleges térelemek. Térelemek távolsága, hajlásszöge	118
Kocka	125
Térbeli sokszög	128
Triéder-szöglettartomány	128
Tetraéder	131
Paralelepipedon	137
Tetraéder és paralelepipedon	140
Hasáb	141
Gúla	143
Poliéder	128
Henger	156
Kúp. Csonka kúp	160
Gömb és részei	168
Vegyes feladatok	177
Mértani helyek	188
Vektorok alkalmazása a geometriában	197
Vektorok összege, különbsége	197
Vektor szorzása számmal	201
Vektorok felbontása összetevőkre	207
Vektorok elforgatása	209
Vektorok skaláris szorzata	211
Két vektor vektoriális szorzata	218
Több tényezős szorzatok. Vegyes szorzat. Kifejtési tétel	221
Néhány feladat a gömbháromszögtan köréből	223
Megoldások	225
Síkgeometria	227
Térgeometria	331
Vektorok alkalmazása a geometriában	389
II. KÖTET
Trigonometria	3
A hegyesszög függvényei. A derékszögű háromszög megoldása	5
Szögfüggvények	5
A szögfüggvénytáblázat használata. Pótszögek szögfüggvényei	7
Összefüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között	8
A derékszögű háromszög megoldása. Numerikus feladatok	10
Nem minden alkotórész kiszámítását kívánó feladatok	12
A derékszögű háromszögekkel kapcsolatos szöveges feladatok	13
Derékszögű háromszögre visszavezethető feladatok	17
Szöveges feladatok egyenlő szárú háromszögekre	19
Szabályos sokszögekre, körökre, trapézokra, háromszögekre, sokszögekre vonatkozó feladatok	20
A szögfüggvények értelmezési körének kiterjesztése	25
Az általános háromszög megoldása sinus- és cosinustétellel	28
Numerikus feladatok	28
A sinustétel alkalmazása	29
A cosinustétel alkalmazása	31
Vegyes feladatok sinus- és cosinustételre	35
Területszámítási feladatok	37
Fokok átszámítása ívmértékké és vissza	39
Az addíciós tételek alkalmazása	40
Szöveges feladatok háromszögekre, négyszögekre, sokszögekre az addíciós tételek alapján	49
A sinus- és cosinus függvények ábrázolása és néhány transzformációjuk	52
Trigonometrikus egyenletek és egyenletrendszerek	56
Koordináta-geometria	63
A pont és egyenes	65
Helyvektor	65
Két vektor összegének és különbségének, egy vektor számszorosának koordinátái. Adott szakaszt adott arányban osztó pont, súlypont	66
Az egyenes egyenletei	69
Két egyenes metszéspontja	75
Párhuzamos és merőleges egyenesek	78
Két pont távolsága	85
Skaláris szorzat, adott ponton átmenő adott normálvektorú egyenes egyenlete, pont távolsága egyenestől, két egyenes hajlásszöge	88
Területszámítás	93
A kör	95
A kör egyenlete	95
A kör és egyenes	100
Körök viszonylagos helyzete	104
Pontnak körre vonatkozó hatványa, hatványvonal, hatványpont, körsor	105
Az ellipszis	108
Merőleges affinitás, az ellipszis származtatása és egyenlete	108
Metszési feladatok	111
Az ellipszis érintője	113
Szerkesztési feladatok	115
A hiperbola	116
A hiperbola egyenlete	116
Metszési feladatok	118
A hiperbola aszimptotái és érintője	119
Szerkesztési feladatok	122
A parabola	123
A parabola egyenlete	123
A parabola és egyenes	126
Szerkesztések	131
Vegyes feladatok	132
Mértani helyek	138
Megoldások	153
Trigonometria	155
Általános utasítások	155
Általános utasítások a szöveges feladatokkal kapcsolatban	164
Koordináta-geometria	257