Geometria II.

Tartalom

Térgeometria.
VII. osztály.
I. Térelemek; egyenesek és síkok egymáshoz való helyzete: a lapszög és testszöglet 3
1. §. Térelemek 3
2. §. Az egyenes és a sík helyzete a térben 4
3. §. A síkra merőleges egyenes. Síkra merőleges sík 9
4. §. Az egyenes projekciója. A síkra ferde egyenes 13
5. §. A lapszög 15
6. §. Távolságok meghatározása 17
7. §. A testszöglet fogalma. A csúcs- és sarkszöglet 18
8. §. A triéder tulajdonságai. A szöglet oldalainak és szögeinek összefüggése 20
9. §. Az egybevágó és szimmetrikus triéderek 23
II. A test fogalma és fölosztása. Euler tétele. A szabályos testek 25
10. §. A test fölosztása. Euler tétele 25
11. §. A szabályos testek 28
III. A hasáb 34
12. §. A hasáb fogalma és síkmetszetei. Parallelepipedon. A hasáb 34
13. §. A derékszögű parallelepipedonok köbtartalmának aránya 37
14. §. A hasáb köbtartalma 38
IV. A gúla és csonka gúla 43
15. §. A gúla fogalma és síkmetszetei. A gúla felszíne 43
16. §. A gúla köbtartalma 46
17. §. A csonka gúla származása. A csonka gúla felszíne és köbtartalma 50

VIII. osztály.
V. A henger. 55
18. §. A henger származása és síkmetszetei, érintője és érintősíkja. A henger felszíne és köbtartalma 55
VI. A kúp és csonka kúp 59
19. §. A kúp származása és síkmetszetei, érintője és érintősíkja. A kúp felszíne és köbtartalma 59
20. §. A csonka kúp származása és síkmetszetei. A csonka kúp felszíne és köbtartalma 64
VII. A testek szimmetriája, egybevágósága és hasonlósága. A hasonló helyzetű testek 68
21. §. A testek szimmetriája 68
22. §. A testek egybevágósága 69
23. §. A testek hasonlósága 70
24. §. A hasonló helyzetű testek 73
VIII. A gömb 75
25. §. A gömb származása és síkmetszetei. A gömb érintői és érintősíkja 75
26. §. A gömb felszíne és a gömbfelület részei 77
27. §. A gömbnek és a gömb részeinek köbtartalma 82
Gömbháromszögtan.
IX. A gömbháromszögtan bevezető tételei „. 92
28. §. A gömbi távolság. A gömbkörök sarkai. A gömbkétszög és a
gömbszög. A gömbkétszög felszíne 92
29. §. A gömbbáromszög fogalma. A mellék- és a csúcsháromszögek,
az átellenes és a sarkháromszögek, A gömbháromszög felszíne 94
30. §. A gömbháromszögek tulajdonságai, egybevágósága és szimmetriája 98
X. A gömbháromszög alkotórészeinek kiszámítása 100
31. §. A sinustétel 100
32. §. Az oldal és a szög cosinustétele. A geográfiai helyek egymástól való távolságának kiszámítása. Csillagászati feladatok 103
PÉLDATÁR.

Tér geometria.
VII. osztály.
I. Egyenesek és síkok egymáshoz váló helyzete, triéder 113
1. Egyenesek és síkok egymáshoz való helyzete. Bebizonyítandó tételek. Feladatok 113
2. A triéder. Bebizonyítandó tételek 117
II. A hasáb 117
III. A gúla és a ferdén lemetszett háromoldalú hasáb 121
IV. A csonka gúla 125
VIII. osztály.
V. A henger 126
VI. A kúp 130
VII. A csonka kúp 133
VIII. A gömb 136
Gömbháromszögtan.
IX. Gömháromszög felszíne. A sinus- és a cosinustétel. Két helynek egymástól való távolsága. A csillagok és a Nap látszólagos mozgása 142

Témakörök