kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött kemény papírkötés |
Oldalszám: | 379 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-18-0541-7 |
Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 42252/II. |
Előszó | 11 |
Projektív geometria és ábrázoló geometria | |
A projektív tér | 15 |
A projektív tér fogalma | 18 |
Projektív koordináták | 21 |
Az egyenes perspektív leképezése sugársorban. A kibővített egyenes | 23 |
A sík perspektív leképezése az egyenesnyalábba. A kibővített sík | 26 |
Egyenes egyenlete a projektív síkon. Vonalkoordináták | 30 |
A projektív koordináta-rendszer transzformációja | 31 |
A projektív sík és a háromdimenziós projektív tér egyszerűbb tulajdonságai | 33 |
A dualitás elve. Desargues tétele | 34 |
Projektív leképezések. A projektív csoport. A projektív geometria tárgya | 39 |
Perspektív leképezések | 45 |
Feladatok és tételek az I. fejezethez | 50 |
A projektív geometria alapjai | 53 |
A kettősviszony | 53 |
Harmonikus négyesek. A teljes négyszög | 58 |
Az egyenes projektív transzformációi | 60 |
A sík projektív transzformációi | 62 |
A projektív sík másodrendű görbéi | 66 |
Pólus és poláris | 69 |
A projektív sík másodrendű görbéinek osztályozása | 71 |
Képzetes elemek a projektív síkon | 74 |
Előállítási tételek. Feladatok az ovális elméletéből | 75 |
Geometria a kitüntetett egyenessel rendelkező projektív síkon | 82 |
Az euklideszi geometria projektív szempontból | 87 |
Iskolai feladatok a kibővített síkon | 94 |
Feladatok és tételek a II. fejezethez | 98 |
Geometriai szerkesztések a síkon | 100 |
A körző és vonalzó segítségével végzett szerkesztések axiómarendszere. Az iskolai geometriaanyaghoz kapcsolódó alapszerkesztések | 100 |
Módszerek szerkesztési feladatok megoldására | 106 |
Az algebrai módszer | 112 |
Példák szerkesztési feladatokra, amelyek nem oldhatók meg körzővel és vonalzóval. Különböző szerkesztési eszközök használatának elmélete. | 118 |
Feladatok és tételek a III. fejezethez | 123 |
Ábrázolási módszerek | 125 |
Centrális vetítés | 125 |
Párhuzamos vetítés | 127 |
Síkbeli és térbeli alakzatok ábrázolása párhuzamos vetítéssel | 129 |
A Monge-féle ábrázolás | 140 |
Axonometria, Pohlke - Schwartz-tétel | 144 |
Pont, egyenes és sík axonometrikus ábrázolása | 150 |
Metszési feladatok. Teljes és nem teljes ábrázolások | 151 |
Metrikus feladatok | 155 |
Ábrázolás centrális vetítéssel. A perspektíva | 162 |
A centrális vetítés alapfeladatai | 166 |
Feladatok és tételek a IV. fejezethez | 168 |
A geometria alapjai | |
Az axiomatizálás általános kérdései | 173 |
A matematikai struktúrák elméletéről | 173 |
Az axiómarendszre interpretációi (modelljei) | 175 |
Struktúrák izomorfizmusa | 176 |
Az axiómarendszerekkel szemben támasztott követelmények | 177 |
Feladatok és tételek az I. fejezethez | 180 |
Az euklideszi geometria Weyl-féle felépítése | 181 |
A háromdimenziós euklideszi tér Weyl-féle axiómarendszerének teljessége és ellentmondás-mentessége | 181 |
Az egyenes, sík, szakasz, félegyenes, szög definiálása | 183 |
Néhány síkgeometriai tétel bizonyítása | 187 |
Példák térgeometriai állítások bizonyítására | 199 |
Feladatok és tételek a II. fejezethez | 200 |
A geometria megalapozásának rövid története | 201 |
A geometriai Eukleidészig | 201 |
Eukleidész: Elemek. Eukleidész rendszerének kritikája. Az V. posztulátum | 203 |
A Hilbert-féle axiómarendszer (vázlat) | 208 |
Lobacsevszkij és geometriája (a hiperbólikus geometria). Párhuzamossági axióma | 213 |
Feladatok és tételek a III. fejezethez | 218 |
Hosszúság, terület, térfogat | 219 |
Szakaszok hossza. Egzisztencia- és unicitástétel | 219 |
Sokszögek területe. Egzisztencia- és unicitástétel | 223 |
Sokszögek átdarabolása | 228 |
A Jordan-mérhető alakzatok osztálya | 229 |
Térfogat (vázlat) | 232 |
A mennyiségről | 235 |
Az iskolai geometriaoktatás axiómáiról | 238 |
Feladatok és tételek IV. fejezethez | 241 |
Nemeuklideszi geometriák | 243 |
A gömbi geometria elemei | 243 |
A Riemann-féle elliptikus geometria Weyl-féle rendszere | 250 |
A hiperbolikus geometria Weyl-féle rendszere | 254 |
A hiberbolikus sík párhuzamosainak tulajdonságai | 264 |
Széttartó egyensek tulajdonságai | 267 |
Paralelszög | 268 |
A ciklusok (kör, hiperciklus, paraciklus) | 272 |
Egyenes és sík kölcsönös helyzete a hiperbolikus térben. A paraszféra és geometriája | 276 |
Az V. axióma függetlenség az euklideszi sík axiómarendszerének többi axiómájától | 277 |
Feladatok és tételek az V. fejezethez | 283 |
A topológia elemei, görbék és felületek az euklideszi térben | |
A topológia elemei | 287 |
Topologikus terek | 287 |
Folytonos leképezések és homeomorfizmusok | 292 |
Szétválaszthatóság. Kompaktság. Összefüggőség | 298 |
A halmaz határa | 299 |
Metrikus terek | 301 |
Sokaságok | 303 |
Kétdimenziós zárt sokaságok. Kétdimenziós kompakt peremes sokaságok | 305 |
Euler poliédertétele | 310 |
A projektív sík topologikus tulajdonságai | 311 |
Feladatok és tételek az I. fejezethez | 313 |
Görbék az euklideszi térben | 315 |
Skarlár-vektor függvények | 315 |
A görbe fogalma. Sima görbék az E3 térben | 317 |
Az érintő. A görbe ívhossza. | 321 |
Görbület és torzió. A természetes egyenlet | 324 |
Síkgörbék | 328 |
Feladatok és tételek a II. fejezethez | 331 |
Felületek az euklidszei térben | 333 |
A felület fogalma | 333 |
Érintősík és normális | 337 |
A felület első alapformája | 340 |
Felületi görbék görbülete. A felület második alapformája | 343 |
Főgörbületek. Szorzat és középgörbület | 345 |
Feladatok és tételek a III. fejezethez | 351 |
A felületek belső geometriája | 353 |
A belső geometria tárgya. Gauss tétele | 353 |
Izometrikus felületek. Felületek hajlítása | 356 |
Geodetikus vonalak | 359 |
A geodetikus háromszög defektusa. A hiperbolikus geometria megvalósítása "kicsiben", állandó negatív görbületű felületen | 361 |
Az irányítható, zárt, sima felületek Euler-féle karakterisztikájának kiszámítása | 363 |
Feladatok és tételek a IV. fejezethez | 365 |
Befejezés | 366 |
Mi a geometria? | 366 |
A geometria történetéből | 368 |
Irodalom | 372 |
Tárgymutató | 375 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.