1.059.344

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Geometria II.

Szerző
Fordító
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 379 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-18-0541-7
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 42252/II.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó11
Projektív geometria és ábrázoló geometria
A projektív tér15
A projektív tér fogalma18
Projektív koordináták21
Az egyenes perspektív leképezése sugársorban. A kibővített egyenes23
A sík perspektív leképezése az egyenesnyalábba. A kibővített sík26
Egyenes egyenlete a projektív síkon. Vonalkoordináták30
A projektív koordináta-rendszer transzformációja31
A projektív sík és a háromdimenziós projektív tér egyszerűbb tulajdonságai33
A dualitás elve. Desargues tétele34
Projektív leképezések. A projektív csoport. A projektív geometria tárgya39
Perspektív leképezések45
Feladatok és tételek az I. fejezethez50
A projektív geometria alapjai53
A kettősviszony53
Harmonikus négyesek. A teljes négyszög58
Az egyenes projektív transzformációi60
A sík projektív transzformációi62
A projektív sík másodrendű görbéi66
Pólus és poláris69
A projektív sík másodrendű görbéinek osztályozása71
Képzetes elemek a projektív síkon74
Előállítási tételek. Feladatok az ovális elméletéből75
Geometria a kitüntetett egyenessel rendelkező projektív síkon82
Az euklideszi geometria projektív szempontból87
Iskolai feladatok a kibővített síkon94
Feladatok és tételek a II. fejezethez98
Geometriai szerkesztések a síkon100
A körző és vonalzó segítségével végzett szerkesztések axiómarendszere. Az iskolai geometriaanyaghoz kapcsolódó alapszerkesztések100
Módszerek szerkesztési feladatok megoldására106
Az algebrai módszer112
Példák szerkesztési feladatokra, amelyek nem oldhatók meg körzővel és vonalzóval. Különböző szerkesztési eszközök használatának elmélete.118
Feladatok és tételek a III. fejezethez123
Ábrázolási módszerek125
Centrális vetítés125
Párhuzamos vetítés127
Síkbeli és térbeli alakzatok ábrázolása párhuzamos vetítéssel129
A Monge-féle ábrázolás140
Axonometria, Pohlke - Schwartz-tétel144
Pont, egyenes és sík axonometrikus ábrázolása150
Metszési feladatok. Teljes és nem teljes ábrázolások151
Metrikus feladatok155
Ábrázolás centrális vetítéssel. A perspektíva162
A centrális vetítés alapfeladatai166
Feladatok és tételek a IV. fejezethez168
A geometria alapjai
Az axiomatizálás általános kérdései173
A matematikai struktúrák elméletéről173
Az axiómarendszre interpretációi (modelljei)175
Struktúrák izomorfizmusa176
Az axiómarendszerekkel szemben támasztott követelmények177
Feladatok és tételek az I. fejezethez180
Az euklideszi geometria Weyl-féle felépítése181
A háromdimenziós euklideszi tér Weyl-féle axiómarendszerének teljessége és ellentmondás-mentessége181
Az egyenes, sík, szakasz, félegyenes, szög definiálása183
Néhány síkgeometriai tétel bizonyítása187
Példák térgeometriai állítások bizonyítására199
Feladatok és tételek a II. fejezethez200
A geometria megalapozásának rövid története201
A geometriai Eukleidészig201
Eukleidész: Elemek. Eukleidész rendszerének kritikája. Az V. posztulátum203
A Hilbert-féle axiómarendszer (vázlat)208
Lobacsevszkij és geometriája (a hiperbólikus geometria). Párhuzamossági axióma213
Feladatok és tételek a III. fejezethez218
Hosszúság, terület, térfogat219
Szakaszok hossza. Egzisztencia- és unicitástétel219
Sokszögek területe. Egzisztencia- és unicitástétel223
Sokszögek átdarabolása228
A Jordan-mérhető alakzatok osztálya229
Térfogat (vázlat)232
A mennyiségről235
Az iskolai geometriaoktatás axiómáiról238
Feladatok és tételek IV. fejezethez241
Nemeuklideszi geometriák243
A gömbi geometria elemei243
A Riemann-féle elliptikus geometria Weyl-féle rendszere250
A hiperbolikus geometria Weyl-féle rendszere254
A hiberbolikus sík párhuzamosainak tulajdonságai264
Széttartó egyensek tulajdonságai267
Paralelszög268
A ciklusok (kör, hiperciklus, paraciklus)272
Egyenes és sík kölcsönös helyzete a hiperbolikus térben. A paraszféra és geometriája276
Az V. axióma függetlenség az euklideszi sík axiómarendszerének többi axiómájától277
Feladatok és tételek az V. fejezethez283
A topológia elemei, görbék és felületek az euklideszi térben
A topológia elemei287
Topologikus terek287
Folytonos leképezések és homeomorfizmusok292
Szétválaszthatóság. Kompaktság. Összefüggőség298
A halmaz határa299
Metrikus terek301
Sokaságok303
Kétdimenziós zárt sokaságok. Kétdimenziós kompakt peremes sokaságok305
Euler poliédertétele310
A projektív sík topologikus tulajdonságai311
Feladatok és tételek az I. fejezethez313
Görbék az euklideszi térben315
Skarlár-vektor függvények315
A görbe fogalma. Sima görbék az E3 térben317
Az érintő. A görbe ívhossza. 321
Görbület és torzió. A természetes egyenlet324
Síkgörbék328
Feladatok és tételek a II. fejezethez331
Felületek az euklidszei térben333
A felület fogalma333
Érintősík és normális337
A felület első alapformája340
Felületi görbék görbülete. A felület második alapformája343
Főgörbületek. Szorzat és középgörbület345
Feladatok és tételek a III. fejezethez351
A felületek belső geometriája353
A belső geometria tárgya. Gauss tétele353
Izometrikus felületek. Felületek hajlítása356
Geodetikus vonalak359
A geodetikus háromszög defektusa. A hiperbolikus geometria megvalósítása "kicsiben", állandó negatív görbületű felületen361
Az irányítható, zárt, sima felületek Euler-féle karakterisztikájának kiszámítása363
Feladatok és tételek a IV. fejezethez365
Befejezés366
Mi a geometria?366
A geometria történetéből368
Irodalom372
Tárgymutató375
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem