Geometria II.

Előszó

A politechnikai oktatás bevezetésének legfőbb célja az volt, hogy középiskolás tanulóinkat közelebb hozzuk a gyakorlati élethez, a termléshez. Az üzemi gyakorlatok során gyakran lenne alkalmuk a tanulóknak olyan egyszerűbb feladatok megoldására, amelyekhez csak a középiskolában tanult anyagot kellene a megfelelő körülményekre alkalmazniok. Sajnos, gyakran fordul elő, hogy tanulóink nem tudnak ilyen feladatokkal megbirkózni. A Bolyai sorozat minden kötetét és így ezt is azzal a szándékkal írtuk, hogy segítsük a tanulót és a tanárt egyaránt. A tanárok figyelmét főleg azokra a feladatokra hívom fel, amelyek a könyv végén mint műszaki feladatok találhatók. Megoldásuk során bő alkalom nyílik arra, hogy a matematika gyakorlati alkalmazására példákat mutassunk tanulóinknak. A könyv egyik célja tehát: minden tudásunkkal segíteni a politechnikai oktatást.
A másik fontos cél pedig a tanulók munkájának könnyítése. Köztudomású, hogy a rendelkezésre álló óraszámban nincs elegendő idő az egyes feladattípusok rendszeres gyakorlására, ezért a gyengébb képességű, de tanulni akaró tanítványainknak nehézségei vannak. Ugyanez a helyzet az esti és a levelező tagozatokon is, amelyeken még kevesebb idő áll rendelkezésünkre.
Az Olvasó nyilván azért vette meg ezt a könyvet, mert az analitikus és térgeometriai feladatok megoldásában még kevéssé jártas, és ezért magánúton is bővíteni igyekszik ilyenfajta ismereteit.
A könyv olvasási módszere a következő: a feladatokat az olvasó eleinte próbálja megoldani önállóan, és ha eredménye nem egyezik a könyvben adott eredménnyel, akkor lépésről lépésre ellenőrizze számítását. Ha a hiba nyomára akad, állapítsa meg, milyen hibát követett el, majd az egész feladatot oldja meg ismét. Csak rendszeres munkával lehet eredményt elérni!
Felhívom még az Olvasó figyelmét egy nagyon fontos körülményre, mégpedig arra, hogy a hiba elkövetésének oka legtöbbször nem a véletlen hanem valamilyen alapfogalom hiánya. Ilyenkor ezt az alapfogalmat kell alaposan elsajátítani, mert különben a következő példa megoldásakor is ugyanannál a lépésnél követ el hibát. Pl. ha két pont távolságának meghatározásakor az előjeles számok kivonása során tévedett, ilyenkor az előjeles számok műveleti szabályait jól át kell ismételnünk. Sajnos, közismert tény az, hogy még az érettségin is a nehézségeket az alapfogalmak hiányos ismerete okozza.
A könyv szerkezete megegyezik az eddig megjelent könyvekével, tehát elmélet, majd gyakorló feladatok, a könyv végén pedig a témakörhöz tartozó műszaki példák. Sok ábrával készült a könyv, s ennek oka, hogy jobban megérthető egy feladat, ha magunk előtt látjuk.
Az Olvasónak sok sikert kívánok és remélem, hogy az a fáradság, mellyel ezt a könyvet olvassa, nem lesz hiábavaló. Vissza