Előszó
I. Mennyiségtani alapfogalmak.
A mennyiségtan a mennyiségek tulajdonságait és egymáshoz való viszonyait vizsgálja.
A mennyiségek szám- és térmennyiségek lehetnek: az előbbiekkel a számtan, az...
Tovább
Előszó
I. Mennyiségtani alapfogalmak.
A mennyiségtan a mennyiségek tulajdonságait és egymáshoz való viszonyait vizsgálja.
A mennyiségek szám- és térmennyiségek lehetnek: az előbbiekkel a számtan, az utóbbiakkal a mértan foglalkozik.
A mennyiségtan olyan megdönthetetlen igazságokon épül fel, amelyek annyira egyszerűek, hogy okokkal be sem bizonyíthatók; ám egyszersmind annyira világosak is, hogy bebizonyításra nem szorulnak. Az ilyen igazságokat sarkigazságoknak (axióma) nevezzük. Ilyenek a következők:
1. Minden mennyiség egyenlő önmagával. Ezt mennyiségtani jelekkel így fejezzük ki; a=a (olvasd: a egyenlő a-val),
2. Az egész nagyobb,mint bármelyik része. Így, ha: a=b+c, akkor: a > b és a > c.
3. Ha két mennyiség külön-külön ugyanazon harmadikkal egyenlő, akkor egymás közt is egyenlő, azaz, ha: a=b és a=c akkor: b=c.
4. Ha egyenlő mennyiségeket egyenlően változtatunk, ismét egyenlőket nyerünk. Nevezetesen:
a) Ha egyenlő mennyiségekhez egyenlőket adunk, vagy azokból egyenlőket kivonunk, ismét egyenlőket kapunk. Jelekkel: ha a=b, akkor a+c=b+c és a-c=b-c.
b) Ha egyenlő mennyiségeket ugyanazon számmal szorzunk, vagy osztunk, ismét egyenlőket kapunk; vagyis: ha a=6, akkor a x m=b x m és a: m=b: m.
Vissza 
Folytatás Microsoft-tal