Geometria

Síkgeometria/Trigonometria/Stereometria és gömbháromszögtan/Analytikus sik geometria

Szerző

Budapest

'Ábel Károly: Geometria ' összes példány

Kiadó:	Lampel R.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1904
Kötés típusa:	Könyvkötői kötés
Oldalszám:	484 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 15 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I-II. KÖTET
BEVEZETÉS.
Mennyiségi alapfogalmak	1
A mértan tárgya	3
A mértan felosztása és módszerei	4
SÍKMÉRTAN.
A vonalak és a szögek.
Az egyenes vonal	5
Az egyenes vonalak összeadása, kivonása stb.	6
Az egyenes vonalak mérése	6
A szögek keletkezése	9
A szögekm nemei és métréke	10
A mellékszögek	11
A csúcsszögek	12
A körvonal	13
A párhuzamos egyenesekről.
Két és három párhuzamos egyenes	14
Két párhuzamos és egy átmetsző egyenes	15
Az idomokról általában. Egybevágó idomok.
A háromszög
A háromszögek belső és külső szögei	19
A háromszögek nemei	20
A háromszögek alkotórészeinek összefüggése. Egybevágó háromszögek.
Általános észrevételek	21
Hiányosan meghatározott háromszögek	22
A háromszög meghatározása egy oldal és két szög alapján	23
A háromszög meghatározása két oldal és a közbezárt szög alapján	25
A háromszög meghatározása két oldal és a nagyobbik oldallal átellenben fekvő szög alapján	30
A háromszög meghatározása három oldal alapján	31
Szerkesztési feladatok	32
A négyszög.
A négyszögek nemei	39
A négyszög belső és külső szögei	40
A parallelogramma tulajdonságai	40
A parallelogrammák nemei	41
A trapéz tulajdonságai	42
A négyszögek meghatározásáról	43
A sokszögek.
A sokszögek nemei	44
A sokszögek általános tulajdonságai	44
A sokszögek meghatározása	45
A kör.
A kör meghatározása	46
A kör húrjainak tulajdonságai	46
A kör szelője és érintője	49
A középponti szögek. A szögek mértékéről	50
Egyéb szögek a körben	52
Két kör kölcsönös helyzete	54
A körre vonatkozó legegyszerűbb szerkesztések	56
A mértani hely fogalma	57
Az egyenes vonalú idomok hasonlósága.
Az egyenes vonalú idomok hasonlósága.
Az egyenesek arányossága	59
A sugárrendszer	60
Szerkesztési feladatok	63
A háromszögek hasonlósága	64
Mértani középarányos vonal. Pythagoras tétele	67
A sokszögek hasonlósága	69
A háromszögek hasonlóságának alkalmazása a körhöz tartozó egyenes vonalakra	71
Két kör hasonlósági pontjai	74
Az egyenes vonalú idomok területe.
Az egyenes vonalú idomok egyenlősége.
Az egyenlő területűség fogalma	76
A parallelogrammák és a háromszögek területének összehasonlítása	76
Sokszögek átalakítása egyenlő területű parallelogrammákká	79
A sokszögek összeadása, kivonása, szorzása és osztása	80
Az egyenes vonalú idomok terület-mérése.
Az egyenes vonalú idomok területeinek összehasonlítása	81
Az egyenes vonalú idomok területének kiszámítása	85
Területek átalakítása	87
A beírt és körülírt idomokról.
A beírt és körülírt háromszögekről	89
A beírt és körülírt négyszögekről	91
Szabályos sokszögek	92
A kör kerülete és területe.
A körvonal mérése	100
A körívek mérése	103
A kör területe	104
A kör részeinek területe	104
Feladatok a planimetriához	107
A TÉRMÉRTAN BEVEZETŐ TÉTELEI.
A téridomokról általában.
Az egyenes vonalak kölcsönös helyzete a térben	127
A sík helyzetének meghatározásáról	127
Az egyenes helyzete a síkhoz	128
Két sík kölcsönös helyzete	128
A síkra merőlegesen álló egyenesekről	129
Az egyenes vetülete a síkon. Az egyenes hajlásszöge	131
Párhuzamos egyenes vonalak és síklapok	133
A lapszögekről. Két sík hajlásszöge	136
A merőleges síkokról	137
A legegyszerűbb térmértani szerkesztések	138
A testszögekről.
A testszögek fogalma. Csúcs- és sarktestszögek	140
A testszögek általános tulajdonságai	142
A háromélű testszögek meghatározása	143
Feladatok a térmértan bevezető részéhez	147
HÁROMSZÖG-MÉRTAN.
A derékszögű és az egyenlőszárú háromszögek megfejtéséről.
A szögfüggvények	150
Fő- és pótló függvények. A szögfüggvények változásai	153
A szögfüggvények mértani ábrázolása	154
Ugyanazon szög függvényeinek összefüggése	155
Néhány hegyes szög függvényeinek meghatározása	157
Szögmértani táblák	160
A derékszögű háromszögek megfejtésére szolgáló tételek	163
A derékszögű háromszögek megfejtése	163
Az egyenlőszárú háromszög megfejtése	167
Szögmértan, goniometria.
A tompa- és kihajló szögek függvényei	168
A hegyes- és a nagyobb szögek függvényei	171
A szögfüggvények értékváltozásairól	174
Két szög összegének és különbségének függvényei. A negatív szögek függvényei	178
A kétszeres és a felényi szögek függvényei	182
A szögfüggvények összegének és különbségének szorzattá, illetőleg hányadossá való átalakítása	183
Három, vagy több szög függvényei	184
A szögfüggvények kiszámítása	184
A tompa- és kihajló szögek függvényei	187
Goniometria egyenletek	188
A ferdeszögű háromszögek megfejtése.
A ferdeszögű háromszögek megfejtésére szolgáló képletek	190
A ferdeszögű háromszögek megfejtése	194
A háromszögek területének kiszámítása	204
A körülírt és a beírt kör sugarának kiszámítása	206
Háromszögmértani feladatok	208
A trigonometria alkalmazása.
Néhány feladat a négyszögről	211
A szabályos sokszögek kiszámítása	215
Feladatok a gyakorlati mértan köréből	217
Feladatok a trigonometriához	222
III-IV. KÖTET
Térmértan. (Sztereometria).
A téridomokról általában.
Az egyenes vonalak kölcsönös helyzete a térben.	7
A sík helyzetének meghatározásáról	7
Az egyenes és a sík kölcsönös helyzete	8
Két sík kölcsönös helyzete	8
A síklapra merőlegesen álló egyenes vonalakról	9
Az egyenes vetülete a síkon. Az egyenes hajlásszöge	11
Párhuzamos egyenes vonalak és síklapok	14
A lapszögekről. Két sík hajlási szöge	16
A merőleges síkokról	17
A legegyszerűbb térmértani szerkesztések	18
A testszögek.
A testszög fogalma. Csúcs- és sark-testszögek	20
A testszögek általános tulajdonságai	22
A háromélű testszögek meghatározása	24
A szögletes testek tulajdonságai.
A gúla és a hasáb	28
A szögletes testek általános tulajdonságai	33
A szabályos testek	34
A szabályos testek szerkesztése	36
A gömbölyű testek tulajdonságai.
A kúp és a henger	39
A gömb	41
A gömbi szögek és háromszögekről	45
Egybevágó és szimmetrikus gömbháromszögek	48
A gömbbe és köréje írt testekről	49
A testek hasonlóságáról.
A gúlák hasonlósága	50
Egyéb szögletes testek hasonlósága	51
A gömbölyű testek hasonlóságáról	52
A testek felszíne és köbtartalma.
A térfogat-egységről	53
A parallelepipedonok térfogatainak egyenlőségéről	53
A parallelepipedonok térfogatainak arányosságról	59
A parallelepipedon és a hasáb felszíne és köbtartalma	60
A gúla és a csonka gúla felszíne és köbtartalma	61
A hasonló szögletes testek térfogatainak arányáról	63
A henger felszíne és köbtartalma	64
A kúp és a csonka kúp felszíne és köbtartalma	65
A szabályos sokszögek körülforgásából származott testek és a gömb lfeszíne és köbtartalma	68
Gömbháromszög-mértan.
Bevezetés	78
A gömbháromszögmértan alapegyenletei	78
A derékszögű gömbháromszögek megfejtése	81
a gömbháromszögmértan főképleteinek átalakítása	83
A Delambre- v. Gauss-féle képletek és a Napier-féle analogiák	88
A ferdeszögű gömbháromszögek megfejtése	91
A gömbháromszögemértan néhány alkalmazása.
A ferde parallelepipedon, háromoldalú hasáb és gúla köbtartalom-számítása	99
A gömbháromszögmértan alkalmazása a szabályos testek kiszámítására	101
Geográfiai helyek valóságos távolságainak a meghatározása	105
Feladatok a tér- és gömbháromszög-mértanhoz	106
Analitikai síkmértan.
Az algebra alkalmazása a mértanra.
Előleges észrevételek	131
Az egynemű algebrai kifejezésekről	133
Az első- és másodfokú egyenletek mértani szerkesztése	135
Az algebra alkalmazása néhány mértani feladat megfejtésére	138
A pontról.
A pont helyének meghatározása valamely síkban	143
Két adott pont kölcsönös távolságának meghatározása	145
A koordináták átalakításáról	147
A vonalak egyenletei. A két változót tartalmazó egyenletek mértani jelentése. A vonalak osztályozása	150
Az elsőrendű vonalak.
Az egyenes vonal egyenlete	153
Az egyenes egyenletének taglalása	156
Az egyenes szerkesztése	157
Föladatok az egyenes vonalról	158
A háromszög néhány tételének analitikai bebizonyítása	163
Az egyenes sarkegyenlete	165
A másodrendű vonalak.
A KÖR.
A kör egyenlete	167
A kör középponti egyenletének taglalása	168
A kör szerkesztése a megfelelő egyenlet alapján	169
A kör sarkegyenlete	170
A kör és az egyenes vonal átmetszésének föltételei	170
Két kör kölcsönös fekvéséről	171
A kör érintője és deréklője	173
AZ ELLIPSZIS (KERÜLÉK).
Az ellipszis értelmezése és szerkesztése	177
Az ellipszis középponti egyenlete	179
Az ellipszis középponti egyenletének taglalása	180
Az ellipszis szerkesztése két tengelye alapján	183
Az ellipszis csúcsponti egyenlete	185
Az ellipszis sarkegyenlete	185
Az ellipszis érintője és deréklője	186
A HIPERBOLA (MENTELÉK).
A hiperbola értelmezése és szerkesztése	190
A hiperbola középponti egyenlete	192
A hiperbola középponti egyenletének taglalása	192
A hiperbola csúcsponti egyenlete	196
A hiperbola sarkegyenlete	196
A hiperbola érintője és deréklője	197
A PARABOLA (HAJTALÉK).
A parabola értelmezése és szerkesztése	199
A parabola csúcsponti egyenlete	199
A parabola csúcsponti egyenletének taglalása	200
A parabola sarkegyenlete	201
A parabola érintője és deréklője	202
A MÁSODRENDŰ VONALAKRÓL ÁLTALÁBAN.
A két változót tartalmazó általános másodfokú egyenlet mértani jelentése	204
Az átalakított másodfokú egyenlet taglalása	208
A másodrendű vonalak középpontjáról	211
A másodrendű vonalak átmérőiről	212
A másodrendű vonalak egyenletei társátmérőikre vonatkozólag	216
A hiperbola egyenlete a közelítő egyenesekre vonatkoztatva	222
A másodrendű vonalak összehasonlítása	224
Az ellipszis és parabola négyszögesítése	226
A másodrendű vonalaknak a kúp- és henger-metszetekkel való azonossága	229
Feladatok az analitikai síkmértanhoz	233

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem