Geometria

Tartalom

I. Alapismeretek.
1. Az egyenes 3
Az egyenesről általában 3
Az egyenesek helyzetei 3
2. A szög 4
A szög keletkezése 4
A szögek osztályozása 4
A szögek egymáshoz való helyzetei 5
3. Szerkesztési feladatok 5
Távolság megfelezése 5
4. Háromszög 6
A háromszögről általában 6
A háromszögek osztályozása 7
A háromszögben található összefüggések 7
A háromszögeket meghatározó elemek 8
A hasonlóság és arányosság 9
A hasonlóság 9
Pythagoras-tétel 10
5. A négyszögek 10
A négyszögekről általában 10
A négyszögek osztályozása 10
Összefüggések a négyszögek alkotórészei között 11
6. A sokszögek 12
A sokszögek hasonlósága 12
II. Területmeghatározás.
A területmérésről általában, a négyszög területe 13
A háromszög területe 14
A trapéz területe 14
Általános négyszög és sokszögidomok területe 14
Hasonló idomok területeinek aránya 15
III. Görbe vonalakkal határolt idomok.
1. A kör 15
A kör kerülete 17
A kör területe 18
A körgyűrű 18
Körcikk 18
A körmetszet 18
2. Az ellipszis 19
Az ellipszis területe 19
3. A parabola 19
4. Kosárgörbe 20
5. Szabálytalan görbék által bezárt területek meghatározása 20
IV. Térgeometria.
1. Egyenes és sík helyzetei 21
Az egyenes helyzetei a térben 21
A sík meghatározása és helyzetei 21
2. Testek 22
A hasáb 22
A henger 23
A gúla 23
Csonkagúla 24
A kúp 24
Csonkakúp 24
A gömb 24
3. Testek felületének számítása 25
A hasáb, gúla, henger és kúp felülete 25
A gömb felülete 26
4. Testek térfogatának számítása 27
A térfogatszámításról általában 27
Hasáb és hengerek térfogata 28
A gúla térfogata 28
A csonkagúla térfogata 28
A kúp térfogata 29
A csonkakúp térfogata 29
A gömb térfogata 29
Szabálytalan testek térfogata 30
Prizmatoid 30
Piramitoid 30
Összetett testek térfogata 31
Kavicsprizma 31
Felül sík lappal határolt kavicsprizma 31
Árkok (töltések) térfogatának számítása 31
Ívesvonalú testek térfogata 32
Gúla térfogatszámítása 32

Témakörök