Geometria

Tartalom

GEOMETRIA.
Bevezetés 5
PLANIMETRIA.
ELSŐ SZAKASZ.
Egyenes vonalak fekvése a síkban.
1. fej. Egyenes vonal a síkban 7
2. fej. Két egyenes vonal fekvése a síkban 8
3. fej. Három egyenes vonal kölcsönös fekvése a síkban; különösen
átmetszett egyenközű vonalak 15
4. fej. Átmetszett nem egyenközű egyenes vonalak 17
5. fej. A szögek a háromszögben 21
6. fej. Négy egyenes kölcsönös helyzete a síkban 24
7. fej. Öt és több egyenes vonal a síkban 27
MÁSODIK SZAKASZ.
Az idomok szögeinek és oldalainak összefüggése. - Az idomok
összevágósága.
Tájékozás 31
8. fej. A háromszög szögeinek és oldalainak összefüggése 31
9. fej. A háromszögek összevágósága (congruentia) 37
10. fej. A háromszögben az oldalak és az ezekkel szemközt fekvő szögek
összefüggésének meghatározása 38
11. fej. Az oldalak és a szögek összefüggése az egyenközényben 48
12. fej. A trapéz szögeinek és oldalainak egymással való összefüggése 51
13. fej. A négyszög és sokszög szögeinek és oldalainak egymással való
összefüggése 53
14. fej. Szerkesztések A) Egyszerű szerkesztések 58
B) Összetett szerkesztések 63
HARMADIK SZAKASZ.
Az idomok hasonlósága.
Tájékozás 73
15. fej. Egyenközű vonalak által metszett nem egyenközű vonalak 73
16. fej. A szögek és oldalarányok összefüggése a háromszögben 77
17. fej. A háromszögben levő szelő vonalak arányainak törvényszerűsége 81
18. fej. A derékszögű háromszög oldalainak egymásközti összefüggése 84
19. fej. A háromszög oldalainak egymásközti összefüggése a szögeknek
bizonyos nagysága mellett 91
20. fej. A sokszögek hasonlósága 93
21. fej. Szerkesztések 96
NEGYEDIK SZAKASZ.
Az idomok területeinek megmérése.
Tájékozás 102
22. fej. A területnek vagyis lapnak keletkezése a vonal mozgása által 103
23. fej. Az egyenközények területeinek összehasonlítása és megmérése 104
24. fej. A háromszögek területeinek megmérése 110
25. fej. A trapéz és más tetszésszerinti egyenes oldalú idom területének
meghatározása 113
26. fej. Hasonló idomok területeinek összehasonlítása 117
27. fej. Az idomok átalakítása 120
KÖRTAN.
ELSŐ SZAKASZ.
Egy kör.
Tájékozás 127
28. fej. Az egyenes vonalak fekvése a körre vonatkozólag 128
29. fej. A kör és a szögek mérése 131
30. fej. Az imént tárgyalt igazságokból folyó következtetések, különös
tekintettel a szerkesztésekre 137
31. fej. A körvonal osztása 141
32. fej. A körvonal kiegyenesítése (rectificatio) s a kör négyzetesítése
(quadratura) 145
MÁSODIK SZAKASZ
Két kör.
33. fej. Két kör 155
TRIGONOMETRIA.
ELSŐ SZAKASZ.
Goniometria.
1. fej. A goniometriai számok s azoknak egymáshoz való viszonya 161
2. fej. Néhány szög goniometriai számainak kiszámolása 167
3. fej. A goniometriai számok általánosítása 170
4. fej. A szögek összegéinek, különbségeinek, kétszereseinek s feleinek
goniometriai számai 178
5. fej. A szögek goniometriai számainak kiszámítása 186
MÁSODIK SZAKASZ.
A goniometria alkalmazása.
6. fej. A derékszögű háromszög megfejtése 189
7. fej. A ferdeszögű háromszög megfejtése 207
STEREOMETBIA.
ELSŐ SZAKASZ.
A szögletes testek.
1. fej. Az egyenes és síkok átmetszései 228
2. fej. Egyenközű egyenes vonalok és síkok 239
3. fej. A szöglet 244
4. fej. A soklapok 247
5. fej. A) A hasáb 256
B) A gula 261
MÁSODIK SZAKASZ.
A gömbölyű testek.
6. fej. A) A henger 269
B) A kúp 273
C) A gömb 281
HARMADIK SZAKASZ.
Gömbtrigonometria.
7. fej. A gömbtrigonometria főbb képletei 299
8. fej. A gömbháromszög megfejtése 302
9. fej. A gömbtrigonometria alkalmazása 312
Az algebrának és a geometriának egymással való kapcsolata.
Bevezetés 321
ELSŐ SZAKASZ.
A pont fekvésének meghatározása az algebra segítségével 321
MÁSODIK SZAKASZ.
Algebrai kifejezéseknek geometriai ábrázolása.
I. Határozott egyenletek
A) Elsőfokú egyenletek egy ismeretlennel 325
B) Vegyes másodfokú egyenletek egy ismeretlennel 331
II. Határozatlan egyenletek
A) Elsőfokú egyenletek két ismeretlennel 338
B) Másodfokú egyenletek két ismeretlennel 340
HARMADIK SZAKASZ.
Geometriai feladatok megfejtése az algebra segítségével (algebrai analízis) 343

Témakörök