Gazdasági matematika II.

Tartalom

BEVEZETÉS 7
1. KOMBINATORIKA 9
1.1. Permutáció 9
1.1.1. Ismétlés nélküli permutáció 10
1.1.2. Ismétléses permutáció 12
1.1.3. Ciklikus permutáció 14
1.2. Variáció 14
1.2.1. Ismétlés nélküli variáció 14
1.2.2. Ismétléses variáció 16
1.3. KOMBINÁCIÓ 18
1.3.1. Ismétlés nélküli kombináció 19
1.3.2. Ismétléses kombináció 20
1.4. néhány összetett példa a kombinatorika tárgyköréből 24
2. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS 33
2.1. a valószínűségszámítás fejlődése és jelentősége 33
2.2. a valószínűség fogalma 35
2.3. Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség 37
2.4. a valószínűségszámítás alaptulajdonságai, axiómái 40
2.5. Valószínűségek meghatározása 45
2.5.1. Klasszikus valószínűség 45
2.5.2. Geometriai valószínűség 4S
2.6. a valószínűségszámítás néhány fogalma és tétele 51
2.6.1. Feltételes valószínűség 51
2.6.2. Összetett valószínűségi tétel (a valószínűségek szorzástétele) 54
2.6.3. Független események 55
2.7. a valószínűségi Változó 58
2.7.1. A valószínűségi változó fogalma 58
2.7.2. Valószínűségi változó, eloszlása eloszlásfüggvénye és sűrűségfüggvénye 61
2.8. a valószínűségi Változók számszerű jellemzői 71
2.8.1. A valószínűségi változó várható értéke 72
2.8.2. A valószínűségi változó szórása 76
2.9. Speciális valószínűségeloszlások 80
2.9.1. Diszkrét eloszlások SO
2.9.2. Folytonos eloszlások S8
2.9.2.1. Egyenletes eloszlás 88
2.9.2.2. Normális eloszlás
2.10. Feladatok a valószínűségszámítás témaköréből 99
3. MÁTRIXARITÍMETIKA 105
3.1. A mátrix fog alma 105
3.2. A vektorok fogalma és Típusai 108
3.3. Speciális vektorok 109
3.4. Speciális mátrixok 110
3.5. mátrixok nagyság viszonyai 112
3.6. Mátrixok összeadása és kivonása 114
3.7. mátrixok szorzása skalárral 118
3.8. a mátrixok lineáris kombinációja 119
3.9. Vektorok skaláris szorzata 122
3.10. mátrix szorzása mátrixszal 124
3.11. mátrix szorzása oszlopvektorral 131
3.12. Sor vektor szorzása mátrixszal 134
3.13. Vektorok diadikus szorzata 137
3.14. Mátrixok hatványozása 138
3.15. Gyakorlati alkalmazások 140
3.16. Vegyes feladatok a mátrixaritmetika fejezethez 147
4. BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ 169
4.1. BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ, I. VÁLTOZAT 170
4.2. BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ, II. VÁLTOZAT 173
5. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA 179
5.1. HÁROMISMERETLENES EGYENLETRENDSZER MEGOLDÁSA A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ 1. VÁLTOZATÁVAL 179
5.2. A lineáris egyenletrendszer általános alakja és osztályozása 181
5.3. MÁTRIX INVERZÉNEK MEGHATÁROZÁSA BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL 182
6. LINEÁRIS PROGRAMOZÁS 183
6.1. A LINEÁRIS PROGRAMOZÁS ALAPFELADATA 184
6.1.1. Szöveges gazdasági példa egy maximum feladatra 186
6.1.2. Szöveges gazdasági példa minimum feladatra 187
6.2. A normálfeladat és a szimplexmódszer 188
6.2.1. A szimplextáblázat 190
6.2.1.1. Normálfeladatok megoldása (A szimplextáblázat) 191
6.2.2. Alternatív optimumok 192
6.2.3. Nem korlátos célfüggvény 194
6.2.4. Ellentmondó feltételrendszer 195
6.2.5. Degeneráció 195
6.3. KIDOLGOZOTT SZÖVEGES FELADATOK 197
6.3.1. Normál feladatra gazdasági példák 197
6.3.2. Gazdasági példák normál feladat alternatív optimumára 217
6.4. Feladatok (Normálfeladatok) 223
6.4.1. A 6.4. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai 225
IRODALOMJEGYZÉK 247
TÁBLAZATOK 248
BEADANDÓ FELADATOK 251

Témakörök