Gazdasági matematika

Tartalom

I. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS 3.
1.1. Primitív függvény, határozatlan integrál 3.
1.1.1. Alapintegrálok (Elemi függvények határozatlan integráljai) 4.
1.1.2. Integrálási szabályok 5.
1.1.3. Parciális integrálás 6.
1.1.4. Integrálás helyettesítéssel 8.
1.1.5. Racionális törtfüggvények integrálása 12.
1.2. Határozott integrál fogalma 14.
1.2.1. A határozott integrál tulajdonságai 16.
1.3. A Newton-Leibniz-szabály 19.
1.4. Néhány területszámítási feladat 23.
1.5. Improprius integrál 25.
1.6. Térfogatszámítás 28.
2. KOMBINATORIKA 30.
2.1. Kiválasztás a sorrend figyelembevételével 30.
2.1.1. A kiválasztott elemek között ismétlődés nincs 30.
2.1.2. A kiválasztott elemek között ismétlődés lehet 33.
2.2. Kiválasztás a sorrend figyelembevétele nélkül 35.
2.2.1. A kiválasztott elemek között ismétlődés nincs 35.
2.2.2. A kiválasztott elemek között ismétlődés lehet 37.
2.3. Mintavételi módszerek 38.
2.3.1. Mintavétel a sorrend figyelembevétele nélkül 38.
2.3.2. Mintavétel a sorrend figyelembevételével 39.
2.4. A binomiális tétel 41.
2.5. A binomiális együtthatók tulajdonságai 41.
3. ESEMÉNYALGEBRA 44.
3.1. Alapfogalmak 44.
3.2. Műveletek eseményekkel 46.
3.3. Egymást kizáró események, teljes eseményrendszer 49.
3.4. Eseményalgebra 51.
4. A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ELEMEI 54.
4.1. A valószínűség fogalma 54.
4.2. A valószínűség Kolmogorovtól származó axiómái 55.
4.3. A valószínűség kiszámításának klasszikus képlete 56.
4.4. Geometriai valószínűség 61.
4.5. Valószínűségszámítási tételek 62.
4.6. A feltételes valószínűség 64.
4.7. A valószínűségek szorzási szabálya 68.
4.8. A teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel 69.
4.9. Események függetlensége 72.
VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK 78.
5.L A valószínűségi változó fogalma 78.
5. L L A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye 80.
5.2. A valószínűségi változó sűrűségfüggvénye 82.
5.3. A valószínűségi változó várható értéke és szórása 83.
5.4. Nevezetes diszkrét eloszlású valószínűségi változók 88.
5.4.1. Binomiális eloszlású valószínűségi változó 88.
5.4.2. Hipergeometrikus valószínűségi változó 90.
5.4.3. Poisson-eloszlású valószínűségi változó 91.
5.5. Folytonos eloszlású valószínűségi változók 94.
5.5.L Exponenciális eloszlású valószínűségi változó 95.
5.5.2. Egyenletes eloszlású valószínűségi változó 98.
5.5.3. Normális eloszlású valószínűségi változó 100.

Témakörök