Gazdasági döntések bizonytalanság esetén

Tartalom

Bevezetés...............11
1. Bizonytalanság a döntési problémában.............................................17
2. Döntési kritériumok és körülmények ..........................................................22
2.1. A döntési körülmények ....................................................22
2.1.1. Döntés bizonyosság esetén..........................................................................25
2.1.2. Döntés kockázat esetén ..............................................................................25
2.1.3. Döntés bizonytalanság esetén...................................27
2.1.4. Döntés konfliktus esetén ..................................... 27
2.2. Döntési kritériumok bizonytalanság esetén................................................29
2.2.1. A pénzügyi következmény mint döntési kritérium ..................................34
2.2.2. Példák..............................................................................45
2.2.3. A valószínűség mint döntési kritérium ....................................................52
2.2.5. Kombinált kritériumok .....................................................57
2.2.6. Példák.................................................................66
3. Az információk értékelése a döntési problémában ..................................74
3.1. Rendelkezésre álló információ ......................................................................74
3.2. Teljes információ ......................................................77
3.2.1. A teljes információ várható értéke (TIV) ..................................................80
3.3. Nem teljes információ ....................................................................................84
3.3.1. Az új információ hatása a valószínűségekre..............................................85
3.3.2. A VP (várható pénzérték) kiszámítása nem teljes információ esetén ... 90
3.3.3. A nem teljes információ várható értéke (NTIV) ......................................93
3.3.4. A VEP (várható elmulasztott pénzérték) alkalmazása ............................101
4. Döntési diagramok ...................................107
4.1. A döntési diagram felépítése........................................................................107
4.1.1. Rendelkezésre álló információ ..................................................................108
4.1.2. Beszerezhető (nem teljes) információ ........................................................113
4.1.3. A döntési diagram szerkezete ....................................................................116
4.2. Adatok a döntési diagramon..........................................................................121
4.3. Alkalmazások...........................................................................125
4.3.1. Harmónia Hangszergyár (A) ....................................................................125
4.3.2. Harmónia Hangszergyár (B) ......................................................................126
4.3.3. Antenna (A)...............................................................127
4.3.4. Antenna (B)...................................................................129
4.3.5. Olajfúrás ..................................................................132
4.3.6. Fagyvédelem ................................................................133
4.3.7. A Réz megyei Fürdőigazgatóság problémája............................................135
5. Az információk értékelése a döntési diagramon. Optimális stratégia 137
5.1. Rendelkezésre álló információ ......................................................137
5.2. Beszerezhető (nem teljes) információ értékelése extenzív analízissel.....141
5.3. Példák az extenzív analízis alkalmazására....................................................150
5.3.1. Virágok .............................................................150
5.3.2. Hitelbank (A) ..............................................................................................157
5.3.3. Az „SP betét" alkatrész esete......................................................................159
5.3.4. Fagy védelem............................................163
5.3.5. A Tünemény nevű termék bevezetésének problémája..............................164
5.4. Döntési diagram értékelése normál analízissel ............................................165
5.4.1. A stratégiák rendszerezése és következményei........................................166
5.4.2. Várható nyereség, optimális stratégia ....................................................170
5.4.3. A normál analízis lépéseinek összefoglalása..............................................173
5.5. Példák normál analízis alkalmazására..........................................................178
5.5.1. Illatszerbolt................................................................178
5.5.2. Fagy védelem....................................................182
5.5.3. Fagy védelem (folytatás)..............................................................................183
5.5.4. Karácsonyfadísz..........................................................................................186
5.6. Általános döntési diagram ...................................... 189
5.6.1. A módszerek összehasonlítása.................................. 190
6. Hasznossági függvény ............................................. 193
6.1. A hasznossági függvény bevezetése ............................... 194
6.2. Következmények és preferencia; a hasznossági függvény tulajdonságai 196
6.2.1. A hasznossági függvény előállítása és jellege ......................200
6.3. Várható hasznosság mint döntési kritérium ........................204
6.4. Optimális döntés hasznossági függvénnyel.........................209
6.4.1. Hitelbank (B)................................................214
6.4.2. Egyszerűbb jelölések..........................................218
6.4.3. Extenzív analízis hasznossági függvénnyel a döntési diagramon.....222
6.4.4. Normál analízis hasznossági függvénnyel a döntési diagramon.......224
6.4.5. Különböző jellegű hasznossági függvények ......................227
A második részben alkalmazott rövidítések és jelölések ...............235
7. Mintavétel. Az a priori és a posteriori valószínűségekről.........240
7.1. A likelihood függvény és a kernel ..............................242
7.2. A mintavételi eljárások néhány főbb csoportja......................247
7.2.1. Bernoulli-folyamat...........................................248
7.2.2. Néhány rövid példa Bernoulli-folyamatra .......................250
7.2.3. A béta-eloszlások fontos szerepe a Bernoulli-folyamatban .........255
7.2.4. Poisson-folyamat ............................................257
7.2.5. Normál folyamatok ..........................................261
7.3. Elégséges statisztikák...........................................261
7.4. Konjugált a priori eloszlások ....................................264
7.4.1. A paraméterek általánosítása ..................................267
7.4.2. Az a priori eloszlás kiválasztásáról .............................268
7.5. Extenzív analízis konjugált eloszlásokkal ..........................270
7.6. A mintavétel jellemzői a döntési problémában.....................274
7.7. Additív hasznossági függvény ..................................275
7.7.1. Lineáris additív hasznossági függvény ...........................282
7.7.2. Az a posteriori várható érték a priori eloszlása ....................284
7.8. Néhány speciális döntési probléma ...............................285
7.8.1. Két cselekvési lehetőség, lineáris hasznossági függvény.............285
7.8.2. Véges sok cselekvési lehetőség, lineáris hasznossági függvény.......289
7.8.3. Végtelen sok cselekvési lehetőség, lineáris veszteségfüggvény........292
7.8.4. Végtelen sok cselekvési lehetőség, kvadratikus veszteségfüggvény .... 294
7.8.5. Nem informatív megállási szabály a mintavételben ................297
8. Bernoulli-folyamatok .............................................299
8.1. A Bernoulli-folyamatok elméletéből ..............................299
8.1.1. A priori eloszlások ........................................ 300
8.1.2. Mintavétel és preposterior analízis............................. 304
8.2. Két cselekvési lehetőség, lineáris hasznossági függvény ............ 306
8.2.1. Záróanalízis.................................................................307
8.2.2. Preposterior analízis......................................................308
8.2.3. Optimális mintanagyság binomiális mintavételnél ..................................310
8.2.4. Egy minőségellenőrzési probléma (A)..................................................313
8.3. Véges sok cselekvési lehetőség, lineáris hasznossági függvény..................322
8.3.1. Záróanalízis................................................. 323
8.3.2. Preposterior analízis.......................................... 324
8.3.3. Egy minőségellenőrzési probléma (B)............................325
8.4. Végtelen sok cselekvési lehetőség, lineáris veszteségfüggvény..........332
8.4.1. Záróanalízis.................................................332
8.4.2. Megjegyzések................................................ 336
8.5. Végtelen sok cselekvési lehetőség, kvadratikus veszteségfüggvény......336
8.5.1. Záróanalízis................................................. 336
8.5.2. Preposterior analízis.......................................... 337
8.5.3. Optimális mintanagyság.......................................338
8.5.4. Háztartási gépek............................................. 339
9. Poisson-folyamatok................................................343
9.1. A Poisson-folyamatok elméletéből ...............................343
9.1.1. A priori eloszlások ...........................................344
9.1.2. Mintavétel és preposterior analízis ..............................347
9.2. Két cselekvési lehetőség, lineáris hasznossági függvény ..............350
9.2.1. Záróanalízis................................................351
9.2.2. Preposterior analízis..........................................352
9.2.3. Optimális mintanagyság és a posteriori analízis ...................353
9.2.4. Gyógyszertár (A).............................................356
9.3. Véges sok cselekvési lehetőség, lineáris hasznossági függvény .........361
9.3.1. Záróanalízis.................................................361
9.3.2. Preposterior analízis..........................................363
9.3.3. Optimális mintanagyság és a posteriori analízis ...................364
9.3.4. Gyógyszertár (B).............................................365
9.4. Végtelen sok cselekvési lehetőség, lineáris veszteségfüggvény..........373
9.4.1. Záróanalízis.................................................374
9.4.2. Preposterior analízis..........................................375
9.4.3. Optimális mintanagyság és a posteriori analízis ...................376
9.4.4. Gyógyszertár (C).............................................378
9.5. Végtelen sok cselekvési lehetőség, kvadratikus veszteségfüggvény......382
9.5.1. Záróanalízis.................................................382
9.5.2. Preposterior analízis..........................................383
9.5.3. Optimális mintanagyság és a posteriori analízis ...................383
9.5.4. Gyógyszertár (D) ............................................ 385
10. Normál folyamatok ...............................................389
10.1. Független normál folyamatok ismert szórásnégyzettel ..............390
10.1.1. A priori és a posteriori eloszlások .............................391
10.1.2. Mintavétel és preposterior analízis............................ 394
10.2. Független normál folyamatok ismert várható értékkel ..............396
10.2.1. A priori és a posteriori eloszlások............................396
10.2.2. Mintavétel és preposterior analízis .............................398
10.3. Független normál folyamatok ismeretlen paraméterekkel ...........400
10.3.1. A priori és a posteriori eloszlások.............................401
10.3.2. Mintavétel és preposterior analízis .............................403
10.4. Két cselekvési lehetőség, lineáris hasznossági függvény..............406
10.4.1. Záróanalízis................................................406
10.4.2. Preposterior analízis.........................................407
10.4.3. Optimális mintanagyság......................................408
10.4.4. Kémia.....................................................414
10.4.5. Bernoulli típusú probléma közelítése ...........................418
10.5. Végtelen sok cselekvési lehetőség, kvadratikus veszteségfüggvény.....423
10.5.1. Záróanalízis................................................423
10.5.2. Preposterior analízis.........................................425
10.5.3. Optimális mintanagyság és a posteriori analízis ..................426
10.5.4. Cukorkagyár (A)............................................428
10.5.5. Cukorkagyár (B)............................................ 430
10.6. Végtelensok cselekvési lehetőség, lineáris veszteségfüggvény.........432
10.6.1. Záróanalízis................................................432
10.6.2. Preposterior analízis.........................................435
10.6.3. Optimális mintanagyság és a posteriori analízis ..................436
10.6.4. Cukorkagyár (C)............................................437
10.7. Két cselekvési lehetőség, exponenciális hasznossági függvény ........440
11. Függelék ..........................................................443
11.1. A bayesi szemléletről..........................................443
11.2. Szekvenciális mintavétel .......................................444
11.3. Általános megjegyzések........................................454
Melléklet.....................................................................................................457
Felhasznált és javasolt irodalom .....................................473

Témakörök