Matematika IV.

Tartalom

I. A szögfüggvények általánosítása 5
A szögfüggvények vizsgálata 13
A szögfüggvények néhány transzformációja 18
Számítsuk ki a háromszög ismeretlen alkotórészeit! 24
A szinusztétel 26
A koszinusztétel 34
Összefoglalás 42
II. Kerület-, terület-, felszín- és térfogatszámítás 47
Hengerszerű testek 51
Egyenes hasáb térfogata (Olvasmány) 55
A henger térfogata (Olvasmány) 62
Kúpszerű testek 66
A kúpszerű testek felszíne 68
A gúla térfogata 71
A gúla térfogata (Olvasmány) 71
A négyzetszámok összegéről (Olvasmány) 78
A csonkagúla és a csonkakúp felszíne és térfogata 83
A csonkagúla térfogata 84
A csonkagúla térfogata (Olvasmány) 85
Forgástestek 89
A gömb felszíne 90
Összefoglalás 94
III. Módszertani megjegyzések 97
Az óvodai matematikai foglalkozásokról 140
IV. Összefoglalás 151
1. A számfogalom 151
A végtelen mértani sorozat és a mértani sor (Olvasmány) 162
A számrendszerekről (Olvasmány) 171
2. A függvény 173
A függvények ábrázolása 175
Az első- és másodfokú függvény grafikonja 176
3. Egyenletek, egyenlőtlenségek 192
Állítások 192
Egyenlet, egyenlőtlenség fogalma 193
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek grafikus megoldása 196
Egyismeretlenes egyenletek algebrai megoldása 198
Egyenletek ekvivalenciája 202
Egyenletrendszerek megoldása 207
4. Geometriai transzformációk 211
A háromszögekről tanultak összefoglalása 218
A négyszögekről tanultak összefoglalása 222
A (négynél több oldalú) sokszögekről tanultak összefoglalása 224
A körről tanultak összefoglalása 225
A testekről tanultak összefoglalása 227
5. A mérés problémaköre (Olvasmány) 229
A pontosságról 244
6. Egy és más a matematika lényegéről 245
Bizonyítási módszerek - 249

Témakörök