Fuzzy, neurális genetikus, kaotikus rendszerek

Tartalom

ELŐSZÓ
TARTALOMJEGYZÉK
BEVEZETÉS 1
1. Bevezető gondolatok 2
2. Áttekintés 5
ELSŐ RÉSZ
FUZZY RENDSZEREK 9
BEVEZETÉS A FUZZY RENDSZEREKBE 11
1. A fuzzy koncepció 12
2. Fuzzy áttekintés 14
I. FUZZY HALMAZOK 17
1. Alapfogalmak 18
1.1. A klasszikus halmazok 18
1.2. A fuzzy halmazok 21
1.3. Jelölési módok 23
1.4. Gyakori tagsági függvény típusok 25
1.5. A tagsági függvényekről 28
2. Műveletek halmazokkal 33
2.1. Bevezető áttekintés 33
2.2. Klasszikus halmazok néhány alapfogalma 34
2.3. Műveletek klasszikus halmazokkal 35
2.4. Fuzzy halmazműveletek 40
2.4.1. Fuzzy egyenlőség, fuzzy részhalmaz 40
2.4.2. Tagsági függvény módosítások 41
2.4.3. A sztenderd fuzzy műveletek 42
2.4.4. Strukturális tulajdonságok 45
3. Fuzzy halmazok további műveletei 49
3.1. Áttekintés 49
3.2. A t- és s-normák 50
3.2.1. Bevezetés 50
3.2.2. A t- és s-normák 51
A fuzzy komplementum 52
A fuzzy unió, az s-normák 54
A fuzzy metszet a t-normák 57
A t- és s-normák összefoglalója 61
A fuzzy aggregációs műveletek tartományai 62
Néhány használatos t- és s-normapár 64
Algebrai szorzat és összeg 64
Korlátos szorzat és összeg 65
Drasztikus szorzat és összeg 66
Algebrai t-hányados és algebrai s-hányados 67
Az axiomatikus tulajdonságok 67
3.3. Parametrizált t- és s-normák (szuperoperátorok) 71
3.4. Kompenzátoros paraméter-operátorok 72
A min-max kompenzációs operátor 74
Az algebrai kompenzációs operátor 75
A konvex min-max kompenzációs operátor 75
Fuzzy „ÉS" és fuzzy „VAGY" 76
4. Fuzzy relációk 78
4.1. Rövid áttekintés 78
4.2. Klasszikus relációk
4.2.1. A klasszikus kartéziánus vagy direkt szorzat 79
4.2.2. Klasszikus relációk 82
4.3. Fuzzy relációk 83
4.4. Fuzzy reláció műveletek 89
4.4.1. Fuzzy relációk egytagú műveletei 89
a.) Komplementum 89
b.) Inverzió 90
c.) Vetítés 90
d.) Hengeres kiterjesztés 92
4.4.2. Fuzzy relációk többtagú műveletei 93
a.) Azonos kartéziánus szorzatokon 93
b.) Fuzzy relációk láncolása, kompozíciója 94
Klasszikus relációk kompozíciója 95
Fuzzy relációk kompozíciója 96
A max-min és a max-szorzat kompozíció 96
A max-csillag kompozíció 98
A szup-sztár - szup-csillag kompozíció 98
Halmaz reláció kompozíció 98
Relációk kompozíciójának szemléletes bemutatása 99
a.) Fuzzy halmaz és fuzzy reláció „szemléletes" kompozíciója 99
b.) Fuzzy relációk kompozícióinak „szemléletes" származtatása 101
5. A kiterjesztési elv 103
6. Fuzzy számok és fuzzy aritmetika 109
6.1. Fuzzy számok 109
6.2. Fuzzy aritmetika 111
6.2.1. Egyszerű megfontolásokkal 111
6.2.2. Fuzzy aritmetika a-vágatokkal 112
6.2.3. Fuzzy aritmetika a kiterjesztési elvvel 122
II. NYELVI-LINGVISZTlKAl VÁLTOZÓK ÉS FUZZY SZABÁLYOK 123
1. Bevezetés 124
2. Nyelvi változók 125
Primer és kompaund értékek 127
Szemcsézés (granuláció) 128
3. HA-AKKOR szabályok 133
3.1. Fuzzy propozíciók 133
3.2. Fuzzy implikációk formális bevezetése 134
3.3. Fuzzy implikációk intuitív bevezetése 136
III. FUZZY LOGIKA ÉS KÖZELÍTŐ KÖVETKEZTETÉS 141
1. Bevezetés 142
2. A klasszikus logika vázlata 144
3. A fuzzy logika 146
3.1. Bevezetés 146
3.2. Az éles logikai következtetés 146
3.3. A fuzzy logikai következtetés 147
4. Fuzzy szabályozás áttekintése 153
4.1. Bevezetés 153
4.2. Fuzzy szabályozások 153
a.) A Mamdani inferencia módszer 154
b.) A Takagi-Sugeno inferencia módszer 155
c.) A Tsukamoto inferencia módszer 156
IV. FUZZY RENDSZEREK 159
1. Bevezetés és áttekintés 160
2. A fuzzy szabálybázis
2.1. A fuzzy szabálybázis felépítése 162
2.2. A particionálás (felosztás) 162
3. A fuzzy inferencia gép 165
3.1. Áttekintés 165
3.2. Néhány inferencia gép 167
a.) A szorzat inferencia gép 167
b.) A minimum inferencia gép 168
c.) A Lukasiewicz inferencia gép 170
d.) A Zadeh inferencia gép 170
4. Fuzzyfikálás és defuzzyfikálás 172
5. Fuzzyfíkálók 173
Szingleton fuzzyfikáló 173
A Gauss fuzzyfikáló 174
A háromszög fuzzyfikáló 174
6. Defuzzyfikálók 176
A súlyponti defuzzyfikáló 176
Az összegek középpontja defuzzyfikáló 177
A középpont átlagoló vagy magasság defuzzyfikáló 177
A maximum defuzzyfikáló 178
A maximumok középértéke defuzzyfikáló 180
7. Fuzzy rendszerek matematikai reprezentálása 182
7.1. Szorzat inferencia gép szingleton fuzzyfikálóval 182
7.2. Minimum inferencia gép szingleton fuzzyfikálóval 184
7.3. Szorzat inferencia gép Gauss fuzzyfikálóval 184
7.4. Minimum inferencia gép Gauss fuzzy ifikálóval 185
7.5. Lukasiewicz inferencia gép 185
8. Fuzzy rendszerek tervezéséről 187
8.1. A bemeneti és a kimeneti változók meghatározása 187
8.2. Az érték tartományok 187
8.3. Particionálás és tagsági függvények 188
8.4. Lingvisztikai szabályok 188
a.) Szakértő tudásának, tapasztalatainak felhasználása 188
b.) Gépkezelő szabályozó tevékenységének megfigyelése 188
c.) A fuzzy modell vagy a szabályozott folyamat analízise alapján 189
d.) Tanulással vagy önszervezéssel 189
8.5. A lingvisztikai szabályok kiértékelése 189
8.6. A defuzzyfikáló stratégia választása 189
9. Adaptív fuzzy rendszerek j 90
V. RÖVID ALKALMAZÁSI KITEKINTÉS 191
1. Az alkalmazások történeti vázlata 93
2. Néhány autóipari, ipari és más szabályozási alkalmazás 194
IRODALOM 197
MÁSODIK RÉSZ
NELRÁLIS HÁLÓZATOK 199
BEVEZETÉS ÉS ÁTTEKINTÉS 201
1. Az ismerkedés áttekintése 202
2. Miért használjuk őket 203
I. HOGYAN MŰKÖDNEK 207
1. A mintapélda előzetese 208
2. Bemutatás egy mintahálózaton 212
3. A neurális hálózatok kulcsvonásai, előnyei és hátrányai 216
II. ALAPVETŐ KONCEPCIÓK, MODELLEK 221
1. Áttekintés 221
2. Neuron modellek 223
2.1. Az általános neuron modell 223
2.2. A McCulloch-Pitts neuron 226
2.3. A diszkrét és folytonos perceptron 228
3. Neurális hálózat modellek 229
3.1. Áttekintés 229
3.2. Az előrecsatolt hálózat 230
3.3. A visszacsatolt hálózat 232
4. A neurális hálózatok - visszahívó - működése 235
5. Neurális hálózatok tanulása 238
5.1. Bevezetés 238
5.2. Tanulási módok 238
6. A mesterséges neuron biológiai szótára 244
III. NEURÁLIS HÁLÓZATOK TANULÁSI SZABÁLYAI 247
1. Bevezetés 248
2. Az általános tanulási szabály 249
3. A Hebb tanulási szabály 251
4. A perceptron tanulási szabály 253
5. A delta tanulási szabály 256
6. A korrelációs tanulási szabály 260
7. A győztes mindent elvisz tanulási szabály 261
IV. TÖBBRÉTEGES ELÖRECSATOLT HÁLÓZATOK 263
1. Bevezetés és áttekintés 264
2. Az egy neuronos perceptron hálózat 265
3. Az egyréteges perceptron 273
4. Egyszerű kétréteges folytonos perceptronos hálózat tanulása 275
5. Az általános kétréteges hálózat 282
6. A többréteges hálózat mint univerzális approximátor 291
7. A tanulási tényezők 293
7.1. Bevezetés 293
7.2. A kezdeti súlyok 293
7.3. A tanulási ráta 294
7.4. Az aktivizációs függvény 294
7.5. A momentum módszer 295
7.6. Néhány további probléma 296
V. RADIÁLIS BÁZISFÜGGVÉNYES HÁLÓZATOK 299
1. Bevezetés 300
2. A hálózat 303
3. Az interpolációs RBF hálózat 305
4. Az approximációs RBF hálózat 309
5. Az RBF hálózatok tanulási módjai 311
5.1. Bevezetés 311
5.2. A hibrid változat; a középpontok és szélességek nem-felügyelt tanulása 312
5.3. A középpontok és szélességek rögzített választása 312
5.4. Valamennyi paraméter felügyelt tanulása 313
VI. KOHONEN ÖNSZERVEZŐ TÉRKÉPE 317
1. Áttekintő bevezetés 318
2. A győztes neuron és együttműködő környezete 322
3. A súlyadaptálás 325
4. Összefoglalás 328
5. Illusztratív példák 330
6. Tanuló vektor kvantálás 333
6.1. Vektor kvantálás 333
6.2. A tanuló vektor kvantálás 334
VII. NÉHÁNY TOVÁBBI VÁLTOZAT RÖVIDEN 337
1. Adaptív rezonancia elméletes hálózat 338
2. Az ellenterjesztéses hálózat 340
3. A Hopfield hálózat 342
4. ACMAC hálózat 348
5. A celluláris neurális hálózat 350
VIII. RÖVID ALKALMAZÁSI KITEKINTÉS 351
1. Bevezetés 352
2. Történeti vázlat 353
3. Az alkalmazások problémaköre 355
4. Az alkalmazási területekről 358
IRODALOM 361
HARMADIK RÉSZ
GENETIKUS ALGORITMUSOK 363
1. Bevezetés 364
2. Milyen a genetikus algoritmus? 366
3. Egy egyszerű genetikus algoritmus 368
4. Hasonló mintázatok 375
5. Néhány alkalmazástechnikai kérdés 381
6. A genetikus algoritmusok módosításairól 382
A kromoszómák alakja 382
A fittnesz függvény 382
Szelekciós eljárások 383
Módosított és új műveletek 383
7. Evolúciós stratégiák 385
A kéttagú evolúciós stratégia 385
Többtagú evolúciós stratégiák 385
8. Történeti és alkalmazási megjegyzések 388
Néhány konkrét példa 389
IRODALOM 390
NEGYEDIK RÉSZ
KÁOSZ NEURÁLIS ÉS FUZZY RENDSZEREKBEN 391
1. Bevezetés 392
2. A káoszról 393
2.1. Miért érdekes? 393
2.2. Egy egyszerű kaotikus rendszer 393
2.3. A káosz szabályozása és alkalmazása 396
3. Neurális hálózatok és káosz 399
3.1. Káosz neurális hálózatokban 399
3.2. Káosz szabályozása neurális hálózatokban 401
3.3. Káosz szabályozása neurális hálózatokkal 402
3.4. Káosz identifikálása neurális hálózattal 403
4. Fuzzy rendszerek és káosz 404
4.1. Kaotikus idősorok fuzzy előrejelzése 404
4.1.1. Bevezetés 404
4.1.2 Szakértők segítségével 404
4.1.3. Adatokból - automatikusan - nyert fuzzy rendszerrel 405
4.1.4. Kiegészítések 407
4.2. Kaotikus rendszer fuzzy modellezése 408
4.3. Káosz fuzzy szabályozása 410
4.4. Kiegészítések 412
IRODALOM 413
ÖTÖDIK RÉSZ
A KOMBINÁLT RENDSZEREKRŐL 415
1. Bevezetés 416
2. Érzékeltető példa 418
3. Néhány további változat 420
4. Áttekintő táblázat 422
IRODALOM 423
TÁRGYMUTATÓ 425

Témakörök