Funkcionálanalízis műszakiaknak

Szerző

Máté László

Lektor

Dr. Petruska György

Budapest

'Máté László: Funkcionálanalízis műszakiaknak ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1976
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	319 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	18 cm x 12 cm
ISBN:	963-10-1173-9
Megjegyzés:	41 fekete-fehér ábrával. Tankönyvi szám: 60 609.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	9
Bevezetés	11
Jelölések	13
Alapfogalmak	17
Lineáris tér, lineáris operátor	17
Lineáris terek direkt összege, direkt szorzata és faktorterei	28
Normált tér	34
Folytonos lineáris operátor	46
A kontraktív leképzés elve	52
A normált tér geometriája	60
A normált tér teljes térré bővítése	72
Feladatok és kiegészítések	78
A Hilbert-tér geometriája	85
Skaláris szorzat	85
Egy fontos példa: az L^2-tér	94
Ortogonalitás	98
A projekciótétel	114
Hilbert-terek ortogonális direkt öszege	125
Skaláris szorzat és folytonos lineáris funkcionál	130
Szétválasztó hipersík szerkesztése	133
A skaláris szorzat általánosítása: a bilineáris funkcionál	139
Izometrikusan izomorf (kongruens) Hilbert-terek	145
Hilbert-függvényterek	147
Egy fontos példa: a H^2-tér	157
A Hilbert-függvénytár kapcsolata a klasszikus függvénytani tulajdonságokkal	163
Konformis leképezés előállítása magfüggvénnyel	169
Feladatok és kiegészítések	171
A Hahn-Banach-tétel és alkalmazásai	178
Folytonos lineáris funkcionál	178
A Hahn-Banach-tétel	184
A Hahn-Banach-tétel geometriai megfogalmazása	189
A C[a, b] Banach-tér duális tere; a Dirac-delta funkcionál	197
Az l és az L0[a, b] tér duális tere	203
A Hahn-Banach-tétel néhány alkalmazása az irányításelméletben és az approximációelméletben	208
Feladatok és kiegészítések	217
A Banach-tér és a Hilbert-tér lineáris operátorai	219
Lineáris operátor duális operátora	219
Lináris differenciáloperátor Green-függvénye	228
Önadjungált operátorok	231
A konjugált gradiens módszer	236
Matematikai modellalkotás Hilbert-függvénytérben	242
Minimális energiájú optimális irányítási probléma megoldása Hilbert-tér modellel	249
Az egyenletes korlátosság elve	258
Zárt operátorok és az inverz leképezés tétele	264
Inverz és általánosított (pszeudo-) inverz operátor	267
A gyenge konvergencia	272
Numerikus integrálási eljárás konvergenciája	277
Kompakt (teljesen folytonos) operátorok	281
Feladatok és kiegészítések	284
Függelék: Mérték és integrál	288
Halmazalgebra	288
Halmazok számossága	292
Halmazok mértéke	294
Mérhető függvények	296
Lebesgue-integrál	302
Riemann-Stieltjes-integrál	305
Határozatlan Lebesgue-integrál	311
Kompakt halmazon kívül eltűnő függvényekről	313
Irodalom	315
Tárgymutató	316