| Előszó | 8 |
| Bevezetés | 10 |
| A számfogalom fejlesztése. Az inverzképzés | |
| Matematikai-didaktikai elemzés | 15 |
| A fejezet tartalmánka, szerkezetének indoklása | 20 |
| A javaslat módszertani feldolgozása | 23 |
| Feladatcsoportok a racionális szám fogalmának megerősítésére | 23 |
| Egy gondolatsor a valós szám fogalmának kialakítására | 30 |
| A függvénytani ismeretek megerősítése, bővítése | 36 |
| Az X->gyökX függvény származtatása | 40 |
| Műveletek az X->gyökX értékeivel | 49 |
| Pitagorasz tétele | 51 |
| Feladatok Pitagorasz tételének alkalmazására | 56 |
| Az X->gyökX egyszerű transzformációi | 57 |
| Szakaszok összemérése | 60 |
| Az X->Xn (nEt) függvények és az inverzképzés | 67 |
| A merev test tengely körüli forgása mint matematikai fogalmak forrása | |
| Matematikai-didaktikai elemzés | 77 |
| A javasolt módszertani feldolgozás | 85 |
| Szög - a forgás mennyisége | 85 |
| A kör kerülete és a körlap területe a közelítés módszerével | 95 |
| A szög ívmértéke | 104 |
| A vektortér | |
| A vektorok helye a matematikai-didaktikai szerkezetben | 109 |
| A javasolt módszertani feldolgozás indoklása | 109 |
| A vektorok matematikai elemének fejlődéséről | 111 |
| A vektorfogalom bevezetési módjairól | 113 |
| A fizikai és a matematikai vektorfogalom kapcsolata | 119 |
| A vektorfogalom tanításának szemléleti szintjei | 121 |
| A javasolt módszertani feldolgozás | 127 |
| A vektortér című fejezet tartalma | 127 |
| A vektortér című fejezet szerkezete | 128 |
| Javasolt órabeosztás | 129 |
| A vektorokra vonatkozó ismeretek ismétlése és bővítése új elemekkel | 129 |
| Ekvivalenciareláció. Ekvivalenciaosztályok | 135 |
| A vektor koordinátái | 140 |
| Műveletek elvégzése koordinátákkal adott vektorok esetén | 143 |
| A helyvektor és akalmazásai | 143 |
| A helyvektor koordinátái | 148 |
| Mozgás leírása vektorok segítségével | 151 |
| Az egyenes paraméteres "vektoregyenlete" és annak koordinátás alakja | 154 |
| Vegyes feladatok | 160 |
| Trigonometrikus függvények | |
| Matematikai-didaktikai elemzés | 163 |
| A javasolt módszertani feldolgozás | 167 |
| Koncentrikus körökön egyenletesen mozgó tömegpontok | 168 |
| Egyenletes körmozgás vektorsíkon | 171 |
| A koszinusz- és a szinuszfüggvény transzformációi | 181 |
| A tangens- és a kotangensfüggvények | 185 |
| Másodfokú függvények és egyenletek | |
| Matematikai-didaktikai elemzés | 189 |
| A javasolt módszertani feldolgozás | 192 |
| Másodfokú függvények elemi vizsgálata | 195 |
| Speciális másodfokú egyenletek | 196 |
| Megoldások száma, diszkrimináns | 198 |
| Másodfokú egyenlet algebrai megoldása | 200 |
| Megoldások és együtthatók közötti összefüggés | 200 |
| Másodfokú egyenlettel megoldható feladatok | 201 |
| Irodalom | 203 |
Folytatás Microsoft-tal