1.060.504

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Vektor- és tenzoranalízis

Szerző
Lektor
Budapest
Kiadó: Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Könyvkötői vászonkötés
Oldalszám: 726 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 17 cm x 12 cm
ISBN:
Megjegyzés: 3. Kiadás. Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi szám: 70 100.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A technika fejlődése egyre több matematikai probléma elé állítja a mérnököt. A műszaki kérdések matematikai megfogalmazása elsősorban a mérnök feladata, ezek megoldásában azonban a matematikustól... Tovább

Előszó

A technika fejlődése egyre több matematikai probléma elé állítja a mérnököt. A műszaki kérdések matematikai megfogalmazása elsősorban a mérnök feladata, ezek megoldásában azonban a matematikustól kap segítséget.
E könyv főként mérnökolvasókhoz szól, ezért nem az egyes feladatok numerikus megoldására, hanem a fogalmak és a tételek világos és teljesen szabatos ismertetésére, a lehetséges gyakorlati alkalmazások kereteinek és korlátainak pontos körülhatárolására törekszik. A példaanyagot is ennek megfelelően állítottuk össze. Vissza

Tartalom

VEKTORALGEBRA
A vektoralgebra koordinátamentes értelmezése13
Vektorok fogalma, szemléltetése, jelölése13
Alapfogalmak és jelölések14
A vektor iránya14
A vektor abszolút értéke14
Egységvektor14
Zérusvektor14
Két vektor hajlásszöge14
Műveletek vektorokkal15
Vektorok összeadása15
Vektorok kivonása16
Vektorok szorzása számmal (skalárral)16
Vektorok szorzása vektorral skalárisan (skaláris szorzat)17
Vektor szorzása vektorral vektoriálisan (vektoriális szorzat)18
Három vektor vegyes szorzata (vegyes szorzat)20
Vektorok közti kapcsolat22
Vetület kiszámítása22
Vektorok szétbontása23
A vektoralgebra koordinális értelmezése23
Vektorkoordináták értelmezése23
Vektorokkal végzett műveletek koordiánátás előállítása24
Vektorok összeadása koordinátákkal24
Vektorok kivonása koordinátákkal24
Vektor szorzása skalárral koordinátás alakban25
Skaláris szorzat koordinátás alakja26
Vektoriális szorzat koordinátás alakja27
Vegyes szorzat koordinátás alakja27
A vektoralgebra alapfogalmainak koordinátás előállítása28
Vektor abszolút értékének koordinátás előállítása28
Egységvektor koordinátás előállítása30
Vektor iránykoszinuszai és koordinátás előállításuk30
Vetület koordinátás előállítása31
A vektoralgebra alkalmazása az analitikus geometriában32
A pont helyzete32
Területszámítása feladatok36
Térfogatszámítási feladatok37
Az egyenes egyenletrendszere38
Sík egyenlete45
Metszéspont, dőléspont, metszésvonal57
Távolságfeladatok62
Vetület-feladatok71
Tükörkép-feladatok75
Hajlásszög feladatok86
Síkbeli feladatok megoldása vektorokkal88
A VEKTOR SKALÁR FÜGGVÉNY
A vektor-skalár függvény értelmezése és szemléltetése90
Térgörbe90
Ugyanazon térgörbe különböző paraméteres előállításai92
Határérték102
Vektorsorozat határértéke102
Vektor-skalár függvények határértéke103
Jobb és bal oldali határérték104
Folytonosság108
A folytonosság fogalma108
Egyenletes folytonosság109
Differenciálhányados (deriváltvektor)113
Közönséges (gyenge) derivált113
Középértéktétel119
Erős derivált121
Magasabb rendű deriváltak124
A derivált-vektor geometriai alkalmazásai127
Érintővektor129
Térgörbe ívhossza133
Térgörbe görbülete141
Simulósík148
Simulókör154
Kísérő triéder162
Torzió166
Frenet-képletek172
Térgörbe-egyenlete a kísérőtriéder koordinátarendszer178
Térgörbe temészetes egyenlete181
A derivált-vektor fizikai alkalmazásai185
Sebességvektor, gyorsulásvektor185
A gyorsulásvektorok elhelyezkedése186
Gyorsulásvektor szétbontása187
Egyenes vonalú mozgás gyorsulásvektora188
Állandó pályasebességű mozgás gyorsulásvektora189
Néhány egyszerű mozgás pályája sebesség- és gyorsulásvektora190
Egyenes vonalú egyenletes mozgás190
Vízszintes hajítás191
Egyenletes körmozgás192
Centrális mozgás193
Csavarmozgás - csavarvonal197
SKALÁR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (SKALÁRTEREK)
Elemi vizsgálatok201
Ábrázolás202
Határérték, folytonosság204
Példák és feladatok208
A gradiensvektor és gyakorlati alkalmazásai209
A gradiensvketor értelmezése, rendezői, tulajdonságai209
Differenciálási szabályok; a középértéktétel216
A gradiensvektor geometriai jellemzése218
Egyenletes és folyamatos differenciálhatóság222
Alkalmazások224
Példák és feladatok226
VEKTOR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (VEKTORMEZŐK)
Vektormezők leíró jellemzése231
Elemi vizsgálatok232
Szemléltetés232
Határérték, folytonosság237
A határozott integrál fogalmának általánosítása241
Vonal- és felületi integrálok244
Vektormezők vonalmenti integráljai253
A sklárértékű vonalmenti integrál254
A vektorértékű vonalmenti integrál262
Skalárterek vonalmenti integrálja265
Vektorterek felületmenti integráljai267
A skalárértékű felületmenti integrál269
Vektorértékű felületmenti integrál278
Skalárterek felületmenti integrálja280
A vektortér jellemzése vonal- és felületmenti integráljai alapján294
A vektortér forrásai és örvényei294
A divergencia fogalma294
A rotáció fogalma303
A vonal- és felületmenti integrálok függése az integrációs tartomány határaitól. A Gauss-Osztrogradszkij- és a Stokes-tétel316
A vektortér skalárpotenciáljai317
A vektorpotenciál. Stokes-tétele330
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek335
Vektormezők vizsgálata a tenzorszámítás segítségével345
Tenzoraritmetika és tenzoralgebra345
Bevezetés. Értelmezés345
Homogén lineáris függvények348
Tenzoraritmetika353
Definíció353
A tenzor előállítása356
Műveletek358
A reciprok tenzor; a tenzor hatványai364
Tenzor szorzása "balról" vektorral372
Tenzoralgebra373
A transzponált tenzor373
Vektorinvariáns375
Fötengelytétel382
A tenzor skalárvariánsai387
Izometrikus tenzorok397
Abszolútértékek, sorozatok konvergenciája399
Vektorterek differenciálhányadosai412
A deriválttenzor geometriai és fizikai jelentése; rendezői; invariánsai414
Geometriai jelentés414
Rendezők417
A differenciálás főbb szabályai420
Magasabb rendű deriváltak423
Skalárterek szélsőértékei427
Diffenciálgeometriai vizsgálatok437
Előállítás skalártértérrel438
A felület kétparaméteres előállítása447
Felszínszámítás456
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata463
Nevezetes felületi görbék472
Többváltozós vektor-vektor függvények476
TENZORANALÍZIS
Tenzormezők és szerkezetük497
Határéték, folytonosság498
Az integrálfogalom általánosításai500
A tenzortér divergenciája507
Harmadrendű tenzorok510
Harmadrendű tenzorok algebrája511
A vektorinvariáns519
Tenzormezők deriváltjai522
Az integráltételek534
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek és következményeik535
A Stokes-tételkör tételei548
Az integrálttételek néhány következménye554
A vektorterek szingularitásai560
Magasabb rendű differenciáloperációk566
Nemstacionárius vektorterek593
Elméleti áttekintés593
Gyakorlati alkalmazások603
Hidrodinamikai alkalmazások603
Elektrotechnikai alkalmazások612
Szilárdságtani alkalmazások614
Geometriai alkalmazások622
Potenciálelméleti alapfogalmak626
A Green-féle képletek628
A Green-tételkör tételei633
A legfontosabb potenciálelméleti feladatok megoldása640
A potenciálelmélet szakadásos megoldásairól647
VEKTORANALÍZIS TÖBBDIMENZIÓS ÉS GÖRBÜLT TEREKBEN
A transzformációkról661
A koordinátarendszer elforgatásairól665
Affin transzformáció669
Affin terek671
A reciprok vektorhámas671
Műveletek affin rendezőkkel674
Tenzorok affin rendezői676
Az affin tér transzformáció679
Az affin tér beágyazása euklidesi térbe683
Differenciálás az affin-térben684
Általános görbe vonalú koordinátarendszerek690
Értelmezés690
Differenciálás és integrálás általános koordináták esetén694
A görbült tér beágyazása az euklidesi térbe711
Többdimenziós terek714
Tárgymutató717
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem