kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Műszaki Könyvkiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Könyvkötői vászonkötés |
Oldalszám: | 726 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 17 cm x 12 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | 3. Kiadás. Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi szám: 70 100. |
VEKTORALGEBRA | |
A vektoralgebra koordinátamentes értelmezése | 13 |
Vektorok fogalma, szemléltetése, jelölése | 13 |
Alapfogalmak és jelölések | 14 |
A vektor iránya | 14 |
A vektor abszolút értéke | 14 |
Egységvektor | 14 |
Zérusvektor | 14 |
Két vektor hajlásszöge | 14 |
Műveletek vektorokkal | 15 |
Vektorok összeadása | 15 |
Vektorok kivonása | 16 |
Vektorok szorzása számmal (skalárral) | 16 |
Vektorok szorzása vektorral skalárisan (skaláris szorzat) | 17 |
Vektor szorzása vektorral vektoriálisan (vektoriális szorzat) | 18 |
Három vektor vegyes szorzata (vegyes szorzat) | 20 |
Vektorok közti kapcsolat | 22 |
Vetület kiszámítása | 22 |
Vektorok szétbontása | 23 |
A vektoralgebra koordinális értelmezése | 23 |
Vektorkoordináták értelmezése | 23 |
Vektorokkal végzett műveletek koordiánátás előállítása | 24 |
Vektorok összeadása koordinátákkal | 24 |
Vektorok kivonása koordinátákkal | 24 |
Vektor szorzása skalárral koordinátás alakban | 25 |
Skaláris szorzat koordinátás alakja | 26 |
Vektoriális szorzat koordinátás alakja | 27 |
Vegyes szorzat koordinátás alakja | 27 |
A vektoralgebra alapfogalmainak koordinátás előállítása | 28 |
Vektor abszolút értékének koordinátás előállítása | 28 |
Egységvektor koordinátás előállítása | 30 |
Vektor iránykoszinuszai és koordinátás előállításuk | 30 |
Vetület koordinátás előállítása | 31 |
A vektoralgebra alkalmazása az analitikus geometriában | 32 |
A pont helyzete | 32 |
Területszámítása feladatok | 36 |
Térfogatszámítási feladatok | 37 |
Az egyenes egyenletrendszere | 38 |
Sík egyenlete | 45 |
Metszéspont, dőléspont, metszésvonal | 57 |
Távolságfeladatok | 62 |
Vetület-feladatok | 71 |
Tükörkép-feladatok | 75 |
Hajlásszög feladatok | 86 |
Síkbeli feladatok megoldása vektorokkal | 88 |
A VEKTOR SKALÁR FÜGGVÉNY | |
A vektor-skalár függvény értelmezése és szemléltetése | 90 |
Térgörbe | 90 |
Ugyanazon térgörbe különböző paraméteres előállításai | 92 |
Határérték | 102 |
Vektorsorozat határértéke | 102 |
Vektor-skalár függvények határértéke | 103 |
Jobb és bal oldali határérték | 104 |
Folytonosság | 108 |
A folytonosság fogalma | 108 |
Egyenletes folytonosság | 109 |
Differenciálhányados (deriváltvektor) | 113 |
Közönséges (gyenge) derivált | 113 |
Középértéktétel | 119 |
Erős derivált | 121 |
Magasabb rendű deriváltak | 124 |
A derivált-vektor geometriai alkalmazásai | 127 |
Érintővektor | 129 |
Térgörbe ívhossza | 133 |
Térgörbe görbülete | 141 |
Simulósík | 148 |
Simulókör | 154 |
Kísérő triéder | 162 |
Torzió | 166 |
Frenet-képletek | 172 |
Térgörbe-egyenlete a kísérőtriéder koordinátarendszer | 178 |
Térgörbe temészetes egyenlete | 181 |
A derivált-vektor fizikai alkalmazásai | 185 |
Sebességvektor, gyorsulásvektor | 185 |
A gyorsulásvektorok elhelyezkedése | 186 |
Gyorsulásvektor szétbontása | 187 |
Egyenes vonalú mozgás gyorsulásvektora | 188 |
Állandó pályasebességű mozgás gyorsulásvektora | 189 |
Néhány egyszerű mozgás pályája sebesség- és gyorsulásvektora | 190 |
Egyenes vonalú egyenletes mozgás | 190 |
Vízszintes hajítás | 191 |
Egyenletes körmozgás | 192 |
Centrális mozgás | 193 |
Csavarmozgás - csavarvonal | 197 |
SKALÁR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (SKALÁRTEREK) | |
Elemi vizsgálatok | 201 |
Ábrázolás | 202 |
Határérték, folytonosság | 204 |
Példák és feladatok | 208 |
A gradiensvektor és gyakorlati alkalmazásai | 209 |
A gradiensvketor értelmezése, rendezői, tulajdonságai | 209 |
Differenciálási szabályok; a középértéktétel | 216 |
A gradiensvektor geometriai jellemzése | 218 |
Egyenletes és folyamatos differenciálhatóság | 222 |
Alkalmazások | 224 |
Példák és feladatok | 226 |
VEKTOR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (VEKTORMEZŐK) | |
Vektormezők leíró jellemzése | 231 |
Elemi vizsgálatok | 232 |
Szemléltetés | 232 |
Határérték, folytonosság | 237 |
A határozott integrál fogalmának általánosítása | 241 |
Vonal- és felületi integrálok | 244 |
Vektormezők vonalmenti integráljai | 253 |
A sklárértékű vonalmenti integrál | 254 |
A vektorértékű vonalmenti integrál | 262 |
Skalárterek vonalmenti integrálja | 265 |
Vektorterek felületmenti integráljai | 267 |
A skalárértékű felületmenti integrál | 269 |
Vektorértékű felületmenti integrál | 278 |
Skalárterek felületmenti integrálja | 280 |
A vektortér jellemzése vonal- és felületmenti integráljai alapján | 294 |
A vektortér forrásai és örvényei | 294 |
A divergencia fogalma | 294 |
A rotáció fogalma | 303 |
A vonal- és felületmenti integrálok függése az integrációs tartomány határaitól. A Gauss-Osztrogradszkij- és a Stokes-tétel | 316 |
A vektortér skalárpotenciáljai | 317 |
A vektorpotenciál. Stokes-tétele | 330 |
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek | 335 |
Vektormezők vizsgálata a tenzorszámítás segítségével | 345 |
Tenzoraritmetika és tenzoralgebra | 345 |
Bevezetés. Értelmezés | 345 |
Homogén lineáris függvények | 348 |
Tenzoraritmetika | 353 |
Definíció | 353 |
A tenzor előállítása | 356 |
Műveletek | 358 |
A reciprok tenzor; a tenzor hatványai | 364 |
Tenzor szorzása "balról" vektorral | 372 |
Tenzoralgebra | 373 |
A transzponált tenzor | 373 |
Vektorinvariáns | 375 |
Fötengelytétel | 382 |
A tenzor skalárvariánsai | 387 |
Izometrikus tenzorok | 397 |
Abszolútértékek, sorozatok konvergenciája | 399 |
Vektorterek differenciálhányadosai | 412 |
A deriválttenzor geometriai és fizikai jelentése; rendezői; invariánsai | 414 |
Geometriai jelentés | 414 |
Rendezők | 417 |
A differenciálás főbb szabályai | 420 |
Magasabb rendű deriváltak | 423 |
Skalárterek szélsőértékei | 427 |
Diffenciálgeometriai vizsgálatok | 437 |
Előállítás skalártértérrel | 438 |
A felület kétparaméteres előállítása | 447 |
Felszínszámítás | 456 |
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata | 463 |
Nevezetes felületi görbék | 472 |
Többváltozós vektor-vektor függvények | 476 |
TENZORANALÍZIS | |
Tenzormezők és szerkezetük | 497 |
Határéték, folytonosság | 498 |
Az integrálfogalom általánosításai | 500 |
A tenzortér divergenciája | 507 |
Harmadrendű tenzorok | 510 |
Harmadrendű tenzorok algebrája | 511 |
A vektorinvariáns | 519 |
Tenzormezők deriváltjai | 522 |
Az integráltételek | 534 |
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek és következményeik | 535 |
A Stokes-tételkör tételei | 548 |
Az integrálttételek néhány következménye | 554 |
A vektorterek szingularitásai | 560 |
Magasabb rendű differenciáloperációk | 566 |
Nemstacionárius vektorterek | 593 |
Elméleti áttekintés | 593 |
Gyakorlati alkalmazások | 603 |
Hidrodinamikai alkalmazások | 603 |
Elektrotechnikai alkalmazások | 612 |
Szilárdságtani alkalmazások | 614 |
Geometriai alkalmazások | 622 |
Potenciálelméleti alapfogalmak | 626 |
A Green-féle képletek | 628 |
A Green-tételkör tételei | 633 |
A legfontosabb potenciálelméleti feladatok megoldása | 640 |
A potenciálelmélet szakadásos megoldásairól | 647 |
VEKTORANALÍZIS TÖBBDIMENZIÓS ÉS GÖRBÜLT TEREKBEN | |
A transzformációkról | 661 |
A koordinátarendszer elforgatásairól | 665 |
Affin transzformáció | 669 |
Affin terek | 671 |
A reciprok vektorhámas | 671 |
Műveletek affin rendezőkkel | 674 |
Tenzorok affin rendezői | 676 |
Az affin tér transzformáció | 679 |
Az affin tér beágyazása euklidesi térbe | 683 |
Differenciálás az affin-térben | 684 |
Általános görbe vonalú koordinátarendszerek | 690 |
Értelmezés | 690 |
Differenciálás és integrálás általános koordináták esetén | 694 |
A görbült tér beágyazása az euklidesi térbe | 711 |
Többdimenziós terek | 714 |
Tárgymutató | 717 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.