Vektor- és tenzoranalízis

Name: Vektor- és tenzoranalízis
Brand: Műszaki Könyvkiadó
SKU: 169366
Author: Műszaki Könyvkiadó

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Frey Tamás: Vektor- és tenzoranalízis ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1960
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	760 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	17 cm x 13 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrált könyv. Tankönyvi száma: 40063.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

VEKTORALGEBRA
A vektoralgebra koordinátamentes értelmezése	13
Vektorok fogalma, szemléltetése, jelölése	13
Alapfogalmak és jelölések	14
A vektor iránya	14
A vektor abszolút értéke	14
Egységvektor	14
Zérusvektor	14
Két vektor hajlásszöge	14
Műveletek vektorokkal	15
Vektorok összeadása	15
Vektorok kivonása	16
Vektorok szorzása számmal (skalárral)	16
Vektorok szorzása vektorral skalárisan (skaláris szorzat)	17
Vektor szorzása vektorral vektoriálisan (vektoriális szorzat)	18
Három vektor vegyes szorzata (vegyes szorzat)	20
Vektorok közti kapcsolat	22
Vetület kiszámítása	22
Vektorok szétbontása	23
A vektoralgebra koordinális értelmezése	24
Vektorkoordináták értelmezése	24
Vektorokkal végzett műveletek koordiánátás előállítása	25
Vektorok összeadása koordinátákkal	25
Vektorok kivonása koordinátákkal	25
Vektor szorzása skalárral koordinátás alakban	27
Skaláris szorzat koordinátás alakja	27
Vektoriális szorzat koordinátás alakja	28
Vegyes szorzat koordinátás alakja	29
A vektoralgebra alapfogalmainak koordinátás előállítása	29
Vektor abszolút értékének koordinátás előállítása	30
Egységvektor koordinátás előállítása	31
Vektor iránykoszinuszai és koordinátás előállításuk	32
Vetület koordinátás előállítása	33
A vektoralgebra alkalmazása az analitikus geometriában	33
A pont helyzete	33
Területszámítása feladatok	37
Térfogatszámítási feladatok	38
Az egyenes egyenletrendszere	39
Sík egyenlete	45
Metszéspont, dőléspont, metszésvonal	52
Távolságfeladatok	57
Vetület-feladatok	65
Tükörkép-feladatok	69
Hajlásszög feladatok	80
Síkbeli feladatok megoldása vektorokkal	82
A VEKTOR SKALÁR FÜGGVÉNY
A vektor-skalár függvény értelmezése és szemléltetése	86
Térgörbe	86
Ugyanazon térgörbe különböző paraméteres előállításai	87
Határérték	97
Vektorsorozat határértéke	97
Vektor-skalár függvények határértéke	98
Jobb és bal oldali határérték	100
Folytonosság	104
A folytonosság fogalma	104
Egyenletes folytonosság	105
Differenciálhányados (deriváltvektor)	109
Közönséges (gyenge) derivált	109
Középértéktétel	115
Erős derivált	118
Magasabb rendű deriváltak	121
A derivált-vektor geometriai alkalmazásai	125
Érintővektor	126
Térgörbe ívhossza	131
Térgörbe görbülete	140
Simulósík	146
Simulókör	153
Kísérő triéder	161
Torzió	166
Frenet-képletek	171
Térgörbe-egyenlete a kísérőtriéder koordinátarendszer	178
Térgörbe temészetes egyenlete	181
A derivált-vektor fizikai alkalmazásai	185
Sebességvektor, gyorsulásvektor	185
A gyorsulásvektorok elhelyezkedése	186
Gyorsulásvektor szétbontása	187
Egyenes vonalú mozgás gyorsulásvektora	189
Állandó pályasebességű mozgás gyorsulásvektora	190
Néhány egyszerű mozgás pályája sebesség- és gyorsulásvektora	190
Egyenes vonalú egyenletes mozgás	190
Vízszintes hajítás	192
Egyenletes körmozgás	193
Centrális mozgás	194
Csavarmozgás - csavarvonal	198
SKALÁR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (SKALÁRTEREK)
Elemi vizsgálatok	203
Ábrázolás	203
Határérték, folytonosság	206
Példák és feladatok	209
A gradiensvektor és gyakorlati alkalmazásai	210
A gradiensvketor értelmezése, rendezői, tulajdonságai	211
Differenciálási szabályok; a középértéktétel	217
A gradiensvektor geometriai jellemzése	220
Egyenletes és folyamatos differenciálhatóság	224
Alkalmazások	227
Példák és feladatok	229
VEKTOR-VEKTOR FÜGGVÉNYEK (VEKTORMEZŐK)
Vektormezők leíró jellemzése	234
Elemi vizsgálatok	235
Szemléltetés	235
Határérték, folytonosság	240
A határozott integrál fogalmának általánosítása	245
Vonal- és felületi integrálok	248
Vektormezők vonalmenti integráljai	248
A sklárértékű vonalmenti integrál	248
A vektorértékű vonalmenti integrál	258
Skalárterek vonalmenti integrálja	259
Vektorterek felületmenti integráljai	268
A skalárértékű felületmenti integrál	271
Vektorértékű felületmenti integrál	273
Skalárterek felületmenti integrálja	276
A vektortér jellemzése vonal- és felületmenti integráljai alapján	286
A vektortér forrásai és örvényei	288
A divergencia fogalma	303
A rotáció fogalma	310
A vonal- és felületmenti integrálok függése az integrációs tartomány határaitól. A Gauss-Osztrogradszkij- és a Stokes-tétel	325
A vektortér skalárpotenciáljai	326
A vektorpotenciál. Stokes-tétele	340
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek	347
Vektormezők vizsgálata a tenzorszámítás segítségével	357
Tenzoraritmetika és tenzoralgebra	357
Bevezetés. Értelmezés	357
Homogén lineáris függvények	360
Tenzoraritmetika	366
Definíció	366
A tenzor előállítása	370
Műveletek	372
A reciprok tenzor; a tenzor hatványai	378
Tenzor szorzása "balról" vektorral	387
Tenzoralgebra	388
A transzponált tenzor	88
Vektorinvariáns	390
Fötengelytétel	398
A tenzor skalárvariánsai	403
Izometrikus tenzorok	415
Abszolútértékek, sorozatok konvergenciája	416
Vektorterek differenciálhányadosai	431
A deriválttenzor geometriai és fizikai jelentése; rendezői; invariánsai	433
Geometriai jelentés	433
Rendezők	437
A differenciálás főbb szabályai	440
Magasabb rendű deriváltak	443
Skalárterek szélsőértékei	448
Diffenciálgeometriai vizsgálatok	458
Előállítás skalártértérrel	459
A felület kétparaméteres előállítása	470
Felszínszámítás	480
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata	4187
Nevezetes felületi görbék	497
Többváltozós vektor-vektor függvények	501
TENZORANALÍZIS
Tenzormezők és szerkezetük	523
Határéték, folytonosság	524
Az integrálfogalom általánosításai	526
A tenzortér divergenciája	535
Harmadrendű tenzorok	538
Harmadrendű tenzorok algebrája	539
A vektorinvariáns	548
Tenzormezők deriváltjai	552
Az integráltételek	565
A Gauss-Osztrogradszkij-tételek és következményeik	566
A Stokes-tételkör tételei	581
Az integrálttételek néhány következménye	588
A vektorterek szingularitásai	595
Magasabb rendű differenciáloperációk	601
Nemstacionárius vektorterek	629
Elméleti áttekintés	629
Gyakorlati alkalmazások	641
Hidrodinamikai alkalmazások	641
Elektrotechnikai alkalmazások	651
Szilárdságtani alkalmazások	653
Geometriai alkalmazások	662
Potenciálelméleti alapfogalmak	666
A Green-féle képletek	668
A Green-tételkör tételei	673
A legfontosabb potenciálelméleti feladatok megoldása	682
A potenciálelmélet szakadásos megoldásairól	690
VEKTORANALÍZIS TÖBBDIMENZIÓS ÉS GÖRBÜLT TEREKBEN
A transzformációkról	705
A koordinátarendszer elforgatásairól	710
Affin transzformáció	714
Affin terek	715
A reciprok vektorhámas	715
Műveletek affin rendezőkkel	719
Tenzorok affin rendezői	721
Az affin tér transzformáció	724
Az affin tér beágyazása euklidesi térbe	728
Differenciálás az affin-térben	729
Általános görbe vonalú koordinátarendszerek	736
Értelmezés	736
Differenciálás és integrálás általános koordináták esetén	740
Többdimenziós terek	747
Tárgymutató	751