Matematika

Tartalom

I. Távolságmeghatározás szögek segítségével 5
1. A tangens fogalma 5
2. A tangensfüggvény-táblázat használata 11
3. A sinus- és cosinusfüggvény 20
4. A sinustáblázat használata 24
5. Pótszögek függvényei 33
6. A 30, 45 és 60 fokos szögek függvényértékei 35
7. Szögek szerkesztése adott oldalarányokból 37
8. Összefüggés egy szög függvényei között 39
9. Derékszögű háromszögre visszavezethető feladatok 41
II. A hatványfogalom kiterjesztése 47
1. A hatvány fogalma. Műveletek hatványokkal 47
2. Törtkitevőjű hatványok 50
3. 0 és negatív kitevőjű hatványok 56
4. Exponenciális függvény 59
III. A logaritmus 62
1. A logaritmus fogalma 62
2. A logaritmusfüggvény 65
3. A logaritmusokra vonatkozó azonosságok 66
4. A 10-es alapú logaritmus táblázat 70
5. A 10-es alapú logaritmus táblázat használata 75
6. A logaritmustáblázat alkalmazása 80
7. Összetett kifejezések kiszámítása logaritmus segítségével 84
8. A logaritmusléc 89
IV. Trigonometria 94
1. A szögfüggvények értelmezési körének kiterjesztése 94
2. A szögfüggvények értékváltozása 97
3. Negatív szögek függvényértékei 101
4. 360°-nál nagyobb szögek függvényértékei 102
5. A szögfüggvények ábrázolása 104
6. Az általános háromszög megoldása 109
Sinustétel 109
Cosinustétel 114
7. Alkalmazható-e mindig a sinustétel 118
8. A háromszög területének kiszámítása 119
9. Összegezési tételek 127
10. Adott szög kétszeresének függvényei 129
11. Trigonometrikus egyenletek 135
12. Ívmérték 140
13. A sinusfüggvény vizsgálata 144
V. Sorozatok 151
1. Számtani sorozat 151
2. Mértani sorozat 157
3. A mértani sorozat összege 165
4. Az első n egész szám négyzetének összege 168
VI. Feladatok az év végi ismétléshez 175
A közölt feladatok kidolgozásának eredményei 178

Témakörök