Matematikai statisztikai példatár

Tartalom

Előszó 3
1. Bevezetés 4
A jegyzet anyagának áttekintése
A matematikai statisztika ipari felhasználása 4
Alapfogalmak és irányelvek a példák kidolgozásához 7
2.1 Modell és valóság 7
2.2 Gyakran előforduló fogalmak és jelölések 9
/példákkal/:
Faktoriális 9
Permutáció 9
Ismétléses permutáció 11
Kombináció 13
Variáció 16
Számtani középérték 19
Geometrikus középérték 20
Négyzetes középérték 20
Harmonikus középérték 21
Valószínűség 22
Eseménytér 23
Hisztogram 26
Diszkrét valószinüség 29
Várható érték 37
Szórás 39
3. Eloszlástípusok: 43
Binomiális eloszlás 43
Hipergeometrikus eloszlás 45
Negatív binomiális eloszlás 47
Poisson eloszlás 49
Egyenletes eloszlás 54
Exponenciális eloszlás 56
Normális eloszlás 58
A csebisev egyenlőtlenség 64
Összefoglalás 66
4. Szabványos számok és sorozatok 67
A szabványos számok és sorozataik alkalmazása 79
5. Konfidencia intervallum 77
Ismeretlen szórás esete: 80
A tapasztalati szórás alapján 81
A mintaterjedelem alapján 82
Konfidencia-intervallum a normális eloszlású változó szórására, a tapasztalati szórás a1apján 83
6. Mérési eredmények statisztikai jellemzőinek meghatározása 91
A statisztikai jellemzők kiszámítási módja nagyminták esetén 95
A mért értékek osztásközbe sorolása 96
A mintajellemzők /statisztikák/ kiszámítása 97
A szórás becslése a terjedelemátlagból 99
Példa nagyminta statisztikai feldolgozására 100
7. Alkalmazások a gyártásellenőrzésben 114
8. Próbavétel tömegcikkek minősítéséhez 121
Próbavétel véletlen számok alapján 121
9. Tömegcikkek matematikai-statisztikai minősítése méréses eljárással 139
Minősítési eljárások és jelölésük 142
A tervek jelölése 143
A próbavételi táblázatok használata 143
Ismeretlen szórás. A próba szórásán alapuló módszer 144
Hibaszázalék becsértékén alapuló eljárás 146
Kétoldali tűrés esetére 147
Ismeretlen szórás. A próba átlagos terjedelmén alapuló módszer 149
Hibaszázalék becsértékén alapuló eljárás 151
Ismert szóráson alapuló módszer 155
Vizsgálati eredmények feljegyzése 161
A próbavételi terv felülvizsgálata 161
10. Tömegcikkek matematikai statisztikai gyártás ellenőrzése 201
Méréses ellenőrzés 201
Alapfogalmak 203
A próba átlagának eloszlása és valószínűségi határai 204
A próba mediánjának eloszlása és valószínűségi határai 205
Előzetes adatfelvétel 206
A szórás és tűrés egybevetése 207
A beállítás módja 209
11. Tömegcikkek matematikai statisztikai gyártásellenőrzése 212
Minősítéses ellenőrzés 212
A gyártás ellenőrzés lényege 212
A próbán talált selejtes darabok számának eloszlása és valószínűségi határa 214
Az alkalmazási terület kiválasztása 214
12. Megbízhatóság és élettartam 220
Példák a regressziós eljárásra és a korrelációszámításra 226
Hatványfüggvénnyel történő regresszió 234
Hatványfüggvénnyel megközelíthető görbetipusok 235
A szükséges megfigyelésvolumen meghatározásának matematikai módszerei 237
Megjegyzések trendek számításához 244
Irodalomjegyzék 247
Tartalomjegyzék 249

Témakörök