kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | M. Kir. Honvédelmi Minisztérium |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Vászon |
Oldalszám: | 623 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 18 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | 208 szöveg közötti ábrával illusztrált. Írta Dr. Stachó Tibor műegyetemi magántanár, meghívott előadó. Nyomtatta a Wodianer F. és Fiai Grafikai Intézet és Kiadóvállalat R. T., Budapest. |
ALAPFOGALMAK | |
A valós számok és ábrázolásuk. A hosszúságmérés | |
Racionális számok | 15 |
A vektor | 17 |
Tizedestörtek. Skatulyázások | 19 |
Pont és végtelen tizedestört | 21 |
Valós számok | 22 |
Hosszúságmérés | 24 |
A körív és hosszúsága | 24 |
A szög és mérése | 26 |
A koordináta-geometria elemei | |
Derékszögű koordinátarendszer egy síkon | 27 |
Derékszögű koordinátarendszer a térben | 29 |
A koordináta-geometria alapgondolata | 30 |
Az egyenes | 30 |
Lineáris interpoláció | 32 |
A távolság és a kör | 34 |
A parabola | 35 |
Az ellipszis és a hiperbola | 37 |
A különböző koordinátarendszerek közös alapgondolata | 41 |
Sark- és hengerkoordináták | 42 |
Sorozat és határértéke | |
Sorozatok | 45 |
Korlát és határ | 46 |
Sűrűsödési érték. Határérték | 47 |
Az összetartás feltételének egy másik alakja | 48 |
Egyeszerűbb tételek | 50 |
A geometriai haladvány | 51 |
A konvergencia- és a határérték-probléma | 52 |
A monotonitás tétele | 54 |
Kamatok folytonos tőkésítése | 55 |
Határértékek számítása | 58 |
A végtelen mint határérték | 59 |
További egyszerű tételek | 60 |
Végtelen sorok | |
Megállapodások, elnevezések | 61 |
Példák | 62 |
Cauchy kritériuma | 64 |
Abszolút összetartás | 65 |
Pozitív tagú sorok | 65 |
Műveletek végtelen sorokkal | 68 |
A tagok sorrendjének szerepe | 69 |
Az exponenciális sor | 70 |
Irodalom | 72 |
A függvény és ábrázolása | |
A függvény | 72 |
Példák | 74 |
Jelölések | 75 |
Többváltozós függvények | 76 |
Függvények grafikus ábrázolása | 77 |
Az ábrázolással kapcsolatos kérdések | 79 |
Függvény határértéke és folytonossága | 80 |
Egyenletes folytonosság | 83 |
A végtelen mint határérték. Határérték a végtelenben | 86 |
Elemi függvények | |
Racionális függvények | 87 |
Trigonometrikus vagy körfüggvények | 89 |
Periodikus függvények és jelenségek | 92 |
Az exponenciális függvény | 93 |
Az exponenciális görbe | 95 |
Hiperbolikus függvények | 96 |
A folytonos függvények alaptulajdonságai | 99 |
Folytonos függvény-kapcsolatok megfordítása | 101 |
Természetes logaritmus | 101 |
A valós kitevőjű hatvány | 102 |
A közönséges logaritmus | 103 |
Körmérő függvények | 105 |
Területmérő függvények | 107 |
Nevezetes határértékek | 107 |
DIFFERENCIÁLHÁNYADOS, HATÁROZOTT ÉS HATÁROZATLAN INTEGRÁL | |
A differenciálhányados | |
Az érintőszerkesztés problémája. A derivált | 110 |
Példák | 112 |
A derivált mint differenciálhányados | 115 |
Az érintőszerkesztés természettudományi jelentősége | 118 |
További természettudományi példák | 121 |
Rolle és Lagrange középértéktételei | 122 |
A határozott integrál | |
A területmérés porblémája | 124 |
A határozott integrál | 127 |
Példák | 129 |
A határozott integrálról általában | 130 |
Riemann szerint integrálható függvények | 131 |
A quadratura kérdésnek természettudományi jelentősége | 132 |
A határozatlan integrál | |
Adott függvény primitív függvényei | 135 |
Határozott integrál számítása az integrálandó egyik primitív függvényével | 136 |
A határozott integrál alaptulajdonságai | 137 |
A határozatlan integrál | 139 |
A differenciálás szabályai | |
Összeg, szorzat és hányados deriváltja | 141 |
Inverz függvény differenicálása | 143 |
A láncszabály | 145 |
A láncszabály általánosítása és bizonyítása | 147 |
Implicit fügvények differenciálása | 148 |
Paraméteresen adott függvény differenciálása | 150 |
Magasabbrendű deriváltak | 151 |
A gyorsulás | 153 |
Parciális differenciálhányadosok | 155 |
A határozatlan integrál számítása | |
Alapképletek | 157 |
A műveleti szabályok | 159 |
A helyettesítés módszere | 159 |
Parciális vagy szorzatintegrálás | 161 |
A parciális integrálás alkalmazásai. Rekurziós képletek | 162 |
Általánosabb integráltípusok | |
Racionális törtfüggvények részlettörtes alakja | 165 |
Racionális függvények integrálása | 167 |
Alkalmazás a kémiai kinetika körében | 170 |
Trigonometrikus kifejezések integrálása | 171 |
Exponenciális kifejezések integrálása | 172 |
Másodfokú polinomok normálalakjai | 173 |
Két további irracionáliskifejezés integrálása | 176 |
Az integrálszámítás nehézségeiről | 177 |
A határozott integrál számítása | |
Parciális integrálás | 179 |
A helyettesítés módszere | 180 |
Szektorszerű síkrészek területi mérőszáma | 181 |
Az integrálszámítás középértéktétele | 184 |
A függvény középértéke | 186 |
A függvény quadratikus középértéke | 187 |
Váltóáram effektív erőssége | 189 |
Görbék ívhosszúsága | 190 |
A görbület | 193 |
A DIFFERENCIÁL- ÉS INTEGRÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSA | |
A középértéktételek alkalmazásai | |
Görbék infinitézimális magatartása | 194 |
Szélső értékek meghatározása | 195 |
A Wien-féle eltolódási törvény | 197 |
A van der Waals-féle izotermák | 198 |
Görbék homorú vagy domború volta, inflexiós pontjai | 200 |
Bernoulli és l'Hospital szabálya | 200 |
Cauchy középértéktétele | 202 |
A derivált néhány érdekes tulajdonsága | 203 |
Taylor tétele | |
Magasabbrendű quadratura | 205 |
A Cauchy-féle megoldás | 207 |
Taylor tétele | 208 |
Két görbe viszonylagos magatartása | 210 |
Görbületi kör | 212 |
Interpoláció | |
Newton formulája | 214 |
Newton interpolációs polinomja | 216 |
A Lagrange-féle polinom | 218 |
A Gregory-féle polinom | 219 |
Newton formulája és Taylor tétele | 220 |
Függvénysorok | |
Taylor-sor | 222 |
Függvénysorok | 224 |
Egyenletes összetartás | 226 |
Bizonyítások | 228 |
Hatványsorok | 229 |
Az összetartási köz sugara | 231 |
Analitikus függvények | 232 |
A binomiális sor | 234 |
Integrálás sorbafejtéssel | 236 |
Elliptikus integrálok sorbafejtése | 236 |
Numerikus és grafikus differenciálás és integrálás | |
Közelítő módszerek | 239 |
Numerikus integrálás | 240 |
Példák és hibabecslések | 241 |
Grafikus integrálás | 243 |
Gyakorlati megjegyzések | 245 |
Parabola-szerkesztések | 246 |
Numerikus és grafikus differenciálás | 248 |
A határozott integrál általánosítása | |
Általánosított integrálok | 249 |
Végtelen határú integrál | 251 |
A teljes hibaintegrál | 253 |
A Stirling-féle formula | 254 |
A Stirling-féle formula igazolása | 255 |
KOMPLEX SZÁMOK ÉS KOMPLEX-VÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK | |
Komplex számok | |
Komplex számok és ábrázolásuk | 258 |
Komplex szám trigonometrikus alakja | 260 |
Alapműveletek és geometriai jelentésük | 260 |
A reciprok érték szerkesztése | 264 |
Hatványozás és gyökvonás | 265 |
Határérték és végtelen sor | 266 |
Hatványsorok | 268 |
Komplex-változós függvények | |
Alapfogalmak | 269 |
Reguláris függvények | 270 |
A hatványsor differenciálása | 272 |
A konform ábrázolás | 273 |
Elemi függvények és ábrázolások | |
A lineáris egészfüggvény | 274 |
A lineáris törtfüggvény | 277 |
A W = Z2 racionális egészfüggvény | 279 |
Exponenciális és trigonometrikus függvények | 285 |
Hiperbolikus függvények | 287 |
A W = Ez kapcsolat és megfordítása | 288 |
A geometriai függvénytan főtétele | 290 |
Periodikus jelenségek komplex tárgyalása | 291 |
Komplex írásmód a váltóáramok elméletében | 293 |
A Bolyai-féle geometria | 294 |
Integrálás a komplex számsíkon | |
Görbék | 297 |
Szakaszonként síma görbe rektifikálhatósága | 298 |
Görbementi integrálok | 300 |
Határozott és határozatlan integrál | 302 |
A komplex-változós függvénytan főtételei | |
Az alaptétel | 304 |
Cauchy integrál-képlete | 304 |
A Cauchy-Taylor-féle és a Laurent-féle sor | 309 |
Két általános tétel | 311 |
Reguláris és szinguláris pontok osztályozása | 312 |
A végtelen-pont | 314 |
Alkalmazása | |
Az algebra alaptétele | 315 |
Polinom zérus-helyei, egyenlet gyökei | 316 |
Racionáis függvény részlettörtes alakja | 318 |
Különleges esetek | 320 |
Harmonikus függvények | 323 |
Síkbeli áramlások | 325 |
Tökéletes folyadék síkbeli potenciál-áramlása | 327 |
Irodalom | 328 |
EGYENLETEK MEGOLDÁSA | |
Közelítő módszerek | |
A regula falsi | 330 |
Newton módszere | 332 |
Az iteráció | 335 |
A Ruffini-Horner-féle módszer | 337 |
A Horner-féle elrendezés | 340 |
Példa és általánosítás | 342 |
Lill derékszöges eljárása | 343 |
Algebrai egyenletek gyökeinek szétválasztása | |
A gyökök abszolút értékének felső korlátja | 345 |
Oszthatósági viszonyok | 346 |
Racionális együtthatójú egyenletek racionális gyökei | 348 |
Többszörös gyökök eltávolítása | 349 |
Descartes jelszabálya | 351 |
Sturm tétele | 352 |
Irodalom | 354 |
VEKTORALGEBRA ÉS ALKALMAZÁSAI | |
Vektoralgebra | |
Alapfogalmak | 356 |
Vektorok összeadása és kivonása | 357 |
Vektorok szorzása számmal | 358 |
Vektorok skaláris szorzása | 360 |
A skaláris szorzat alkalmazásai | 362 |
Vektorok vektoriális szorzása | 363 |
Magasabbfokú műveletek | 366 |
A vektoralgebra alkalmazásai | |
A vektor- és a koordináta-geometria kapcsolata | 368 |
Determinánsok | 370 |
Pont és irány | 372 |
Egyenes | 373 |
A sík | 375 |
A rendszer eltolása és elforgatása | 376 |
Ortogonális transzformációk | 378 |
Ábrázolások | 379 |
Vektromennyiségek | 379 |
Determinánsok és lineáris egyenletrendszerek | |
Jelölések, alaptételek | 381 |
További determináns tételek | 383 |
Magasabbrendű determinánsok | 384 |
Példák | 386 |
A lineáris egyenletrendszerekre vonatkozó Cramer-féle szabály | 388 |
Kivételes esetek | 390 |
Magasabbrendű kivételes esetek | 391 |
Homogén lineáris egyenletrendszerek | 392 |
Irodalom | 394 |
A PROJEKTÍV GEOMETRIA ELEMEI ÉS ALKALMAZÁSAI | |
A projektív geometria elemei | |
A végtelen távoli elemek | 395 |
Homogén koordináták | 396 |
Példák | 398 |
A dualitás | 400 |
A kettős viszony | 401 |
Projektív pontsorok | 403 |
Projektív vonatkozás a síkban | 405 |
Másodrendű görbék és felületek | |
Elnevezések, jelölések | 406 |
A másodrendű görbék osztályozása | 408 |
Konjugált pontok | 410 |
Átmérők | 412 |
A középpont | 413 |
Főtengelyek | 415 |
A másodrendű görbék (affin) osztályozása | 417 |
Másodrendű felületek | 420 |
A főtengely-probléma | 424 |
Quadratikus alakok és tenzorok | |
Az általános főtengely-probléma | 425 |
Tenzorok | 425 |
A karakterisztikus egyenlet | 427 |
A főtengely-probléma megoldása | 428 |
A quadratikus alakok osztályozása | 430 |
Irodalom | 431 |
A nomográfia elemei | |
A számozott pontsor vagy skála | 432 |
A logaritmikus számolóléc | 433 |
Vonalsereges nomogrammok | 435 |
Egyenessereges nomogrammok | 437 |
Többváltozós vonalsereges nomogrammok | 440 |
Pontsoros nomogrammok | 441 |
d'Ocagne-féle nomogrammok szerkesztése | 443 |
Gyakorlati megjegyzések | 445 |
Többváltozós nomogrammok | 447 |
Irodalom | 449 |
TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK | |
Differenciálszámítás | |
Határérték, folytonosság | 450 |
Differenciálhatóság | 452 |
Magasabbrendű differenciálhatóság | 455 |
Példák | 456 |
Taylor tétele | 457 |
Implicit függvények és rendszerek | 458 |
Függvényrendszerek megfordítása | 461 |
A determinánsok szorzástétele | 463 |
Alkalmazások | |
Szélső értékek meghatározása | 464 |
Bizonyítás | 465 |
A legkisebb négyzetek módszere | 467 |
Bizonyítás | 468 |
Egyenletrendszerek megoldása | 469 |
Lineáris egyenletrendszerek gyakorlati megoldása | 471 |
Feltételes szélső értékek | 473 |
A Lagrange-féle multiplikátorok | 475 |
Integrálszámítás | |
Paraméteres integrál | 476 |
Terület és köbtartalom | 479 |
A kettős integrál | 480 |
Hármas és többes integrálok | 483 |
Az integrál tulajdonságai | 483 |
Súlypont, tehetetlenségi nyomaték, potenciál | 486 |
Többszörös integrálok | 487 |
Példák | 489 |
A helyettesítés módszere | 492 |
Példák | 494 |
Irodalom | 495 |
A VEKTROANALÍZIS ELEMEI ÉS ALKALMAZÁSAI | |
A vektor-skalár függvény | |
Alapfogalmak | 496 |
Görbék alaki viszonyai. Görbület és csavarodás | 500 |
A Frenet-féle képlet | 502 |
Merev testek mozgása | 504 |
Görbementi vagy vonalintegrálok | 506 |
A kétváltozós vektor-skalár függvény | |
Alapfogalmak | 509 |
Érintők. Felületi normális | 510 |
A két fundamentális alak | 512 |
Felületek görbületi viszonyai | 513 |
Bizonyítások | 515 |
Felszínmérés | 518 |
Példák | 520 |
Felületi integrálok | 521 |
Irányított tartományok | 523 |
Példák | 525 |
A skalár-vektor függvény | |
Alapfogalmak | 526 |
Differenciálási szabályok | 527 |
Vektorterek potenciáltere | 530 |
Koordináták | 531 |
A vektor-vektor függvény | |
A tenzor | 534 |
A deriválttenzor | 536 |
Irodalom | 536 |
DIFFERENCIÁLEGYENLETEK | |
Közönséges differenciálegyenletek | |
Geometriai meggondolások | 539 |
Grafikus integrálás | 541 |
A ballisztika főegyenlete és grafikus integrálása | 542 |
A sorozatos közelítés módszere | 544 |
Elméleti és gyakorlati megjegyzések | 546 |
Magasabbrendű egyenletek és elsőrendű rendszerek | 547 |
Differenciálegyenlet-rendszerek megoldása | 549 |
Integrálható esetek | |
A változók szétválasztása | 551 |
Lineáris differenciálegyenletek | 553 |
Elsőrendű lineáris egyenlet | 554 |
Állandó együtthatójú lineáris egyenletek | 556 |
Az inhomogén egyenlet | 558 |
Kerületérték-feladatok | |
Nyomott rúd Euler-féle kihajlásai | 560 |
A rezgő húr egyenlete | 561 |
A d'Alembert-féle megoldás | 563 |
A Bernoulli-féle megoldás | 564 |
A vonalmenti hővezetés egyenlete | 566 |
A körvezető szigorú tárgyalása | 569 |
Fourier-sorok | |
Ortogonális függvényrendszerek | 570 |
Példák | 573 |
Teljes ortogonális rendszerek | 576 |
A teljességi reláció következményei | 577 |
Sorbafejtési tételek | 579 |
Fejér tétele | 581 |
Irodalom | 584 |
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS | |
Alapfogalmak | |
Az egyszerű alternatíva | 586 |
Valószínűségi sorozatok | 587 |
Összeadási tételek | 589 |
Az osztás szabálya | 591 |
Szorzástételek | 592 |
A valószínűségek eloszlása | 594 |
Az eloszlás középértéke és szórása | 597 |
Általánosítások | 599 |
A szórási egyenlőtlenség | 600 |
A valószínűségszámítás néhány fontos tétele | |
Bernoulli problémája | 600 |
A Bernoulli-féle eloszlás | 603 |
A normális eloszlás | 604 |
A Bernoulli-féle probléma aszimptotikus megoldása | 607 |
Az aszimptotikus megoldás igazolása | 609 |
A valószínűségszámítás alaptétele | 611 |
A Gauss-féle hibatörvény | 612 |
A legkisebb négyzetek módszere | 613 |
Irodalom | 614 |
Név- és tárgymutató | 615 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.