Felsőbb matematikai példatár I-II.

Egyetemi tankönyv

Szerző

Fordító

Lektor

Budapest

'N. M. Gjunter: Felsőbb matematikai példatár I-II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1951
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	473 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 395. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Analitikus síkgeometria
Vektorok, vetületek és koordináták a síkban. Egyszerűbb alkalmazások	5
Egyenes és kör	7
Geometriai helyek	12
Másodrendű görbék egyszerű alakban	15
Általános alakban adott másodrendű görbék	18
Középpont, átmérők és a másodfokú egyenletek egyszerűsítése	20
Konjugált átmérők, szimmetriatengelyek, aszimptómák	23
Fókuszok és direktrixek	24
A másodrendű görbék érintői. Pólus és poláris	25
Különböző feladatok	26
Analitikus térgeometria
Vektorok és koordináták a térben	29
Sík	31
Az egyenes a térben	33
Felületek származtatása	37
Másodrendű felületek. Középpont és átmérősíkok	40
A másodrendű felületek érintősíkjai és érintői	44
A másodrendű felületek egyenleteinek egyszerűsítése	48
Körmetszetek, alkotók és egyéb feladatok	52
Differenciálszámítás
A határérték elmélete	55
Különböző feladatok	62
A függvény fogalma. Folytonosság. A függvények grafikus ábrázolása	66
A differenciálhányadosok kiszámítása	72
A differenciálhányados geometriai jelentése	75
Magasabbrendű differenciálhányadosok	77
Többváltozós függvények. Ezek differenciálhányadosai és differenciáljai	81
Implicit függvények differenciálása	87
A változók helyettesítése	90
A differenciálszámítás alkalmazása az analízisben
Rolle, Lagrange és Cauchy tételei. Függvények növekedése és csökkenése. Egyenlőtlenségek	95
Egyváltozós függvény szélsőértékeinek meghatározása	98
Függvények görbéinek vizsgálata	100
Különböző feladatok szélsőértékek számítására	102
Végtelen sorok	104
Függvények sorbafejtése	111
Műveletek sorokkal	117
L'Hospital szabálya	122
Többváltozós függvények szélsőértékei	124
A differenciálszámítás geometriai alkalmazásai
Görbék egyenlete és alakja	131
Érintő és normális	134
Domborulat, görbület és görbületi sugár	139
Görbék evolutái	141
Burkoló görbék	142
Görbék vizsgálata	144
Térgörbék: érintő és normálsík	152
Térgörbék: símulósík, normális és binormális	155
Felületek és egyenleteik	159
Érintősík és normális. Burkolók	161
Felületi görbék és a felületek görbülete	165
Megoldások	170
II. kötet
Előszó	3
Felsőbb algebra
Komplex számok	5
Polinomok felbontása tényezőkre és az együtthatók és gyökök közötti kapcsolat	8
Valós együtthatójú polinomok. Rolle-féle tétel	10
Racionális törtfüggvények. Felbontás részlettörtekre	13
Determinánsok. Lineáris egyenletrendszerek	14
Mátrixok. Karakterisztikus egyenletek. Másodfokú alakok	19
Invariánsok	22
Szimmetrikus függvények	24
Egyenletek átalakítása és algebrai megoldása	26
A gyökök elválasztása és kiszámítása	30
Függvények integrálása
Bevezető jellegű feladatok	33
Az integrálás alapképletei és módszerei	35
Racionális törtfüggvények integrálása	39
Irracionális függvények integrálása	43
Transzcendens függvények integrálása	52
Területszámítás	57
Görbék ívhosszúságának kiszámítása	58
Térfogatok kiszámítása	60
Felszínszámítás	61
Többszörös integrálok, görbevonalú és felületi integrálok
Bevezetés	62
Területszámítás	63
Térfogatszámítás	66
Felszínszámítás	68
Görbevonalú integrálok	70
A kettős integrálok néhány alkalmazása a mechanikában és a szilárdságtanban	73
Felületi integrálok, felületek tehetetlenségi nyomatékai és tehetetlenségi középpontjai	76
Térfogatszámítás	77
Testek tehetetlenségi nyomatékai és statikai nyomatékai	81
A vektoranalízis és potenciálelmélet integráljai	83
Többszörös integrálok	92
Differenciálegyenletek
Differenciálegyenletek felállítása adott integráljaik alapján	95
Függvények meghatározása teljes differenciáljuk alapján	96
Teljes differenciálegyenletek integrálása	98
Egyenletek szétválasztható változókkal	99
Homogén és ilyenre visszavezethető egyenletek	101
Lineáris és ilyenre visszavezethető egyenletek	102
Riccati-féle egyenletek	104
Jacobi-féle egyenlet	105
Integráló tényező	106
Euler-féle egyenletek	108
y'-re nézve meg nem oldott egyenletek	111
Szinguláris megoldások	113
Feladatok trajektóriákról	113
Különböző feladatok	115
Magasabbrendű egyenletek, amelyeknél lehetséges a rendszám csökkentése	117
Lineáris egyenletek állandó együtthatókkal és ilyenre redukálható egyenletek	120
Lineáris egyenletek. Különböző feladatok	127
Differenciálegyenlet-rendszerek	129
Parciális differenciálegyenletek
Elsőrendű lineáris egyenletek	137
Lineáris egyenletrendszerek	143
Totális differenciálegyenletek integrálása	144
Nem lineáris parciális differenciálegyenletek	145
Nem lineáris egyenletrendszerek	147
Határozott integrálok
A határozott integrál, mint összegek határértéke	149
Középértéktételek. Improprius integrálok	151
Határozott integrálok kiszámítása helyettesítéssel	156
Integrálok meghatározása redukciós képletek segítségével	161
Integrálás végtelen sorok segítségével	163
Differenciálás és integrálás az integrál jele alatt	170
Euler-féle integrálok	177
Különböző feladatok	181
Megoldások	189

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem