Felsőbb algebra

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Budapest

'A. G. Kuros: Felsőbb algebra ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1967
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	475 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 42160. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A szerző előszava a magyar kiadáshoz	9
A szerkesztő előszava	10
Bevezetés	11
Lineáris egyenletrendszerek. Determinánsok	19
Az ismeretlenek szukcesszív kiküszöbölésének módszere	19
Másod- és harmadrendű determinánsok	27
Rendezések és permutációk	32
n-edrendű determinánsok	41
Aldeterminánsok és adjungáltjaik	48
A determinánsok kiszámítása	52
Cramer szabálya	58
Lineáris egyenletrendszerek. Általános elmélet	65
Az n dimenziós vektortér	65
Vektorok lineáris függősége	68
A mátrix rangja	75
Lineáris egyenletrendszerek	83
Homogén lineáris egyenletrendszerek	88
Mátrixszámítás	95
Mátrixok szorzása	95
Inverz mátrix	101
Mátrixok összeadása és mátrixok szorzása számmal	108
A determináselmélet axiomatikus felépítése	111
Komplex számok	117
A komplex számkör	117
A komplex számok további vizsgálata	122
Gyökvonás komplex számokból	130
Polinomok és gyökeik	139
Műveletek polinomokkal	139
Osztók. Legnagyobb közös osztó	144
Polinomok gyökei	152
Az alaptétel	156
Az alaptétel következményei	165
Racionális törtfüggvények	170
Kvadratikus alakok
Kvadratikus alakok kanonikus alakja	177
A tehetetlenségi törvény	185
Pozitív definit alakok	191
Lineáris terek	195
A lineáris tér definíciója. Izomorfizmus	195
Véges dimenziós terek. Bázisok	199
Lineáris transzformációk	205
Lineáris alterek	212
Karakterisztikus gyökök és sajátértékek	217
Euklidészi terek	223
Az euklidészi tér definíciója. Ortonormált bázisok	223
Ortogonális mátrixok, ortogonális transzformációk	229
Szimmetrikus transzformációk	234
Kvadratikus alakok főtengely-transzformációja	238
Polinomok gyökeinek kiszámítása	245
Másod-, harmad- és negyedfokú egyenletek	245
Gyökök korlátai	253
Sturm tétele	259
További tételek a valós gyökök számáról	265
Hurwitz tétele	272
Gyökök közelítő kiszámítása	280
Testek és polinomok	287
Számgyűrűk és számtestek	287
Gyűrű	291
Test	298
Gyűrűk (testek) izomorfiája. A komplex számtest unicitása	304
A lineáris algebra és a polinomok algebrája tetszőleges test felett	308
Polinomok irreducibilis faktorizációja	313
A gyökök egzisztenciatétele	321
A racionális törtelk teste	329
Többismeretlenes polinomok	337
Az n ismeretlenes polinomok gyűrűje	337
Szimmetrikus polinomok	346
Kiegészítő megjegyzések a szimmetrikus polinomokról	353
Rezultáns. Ismeretlen kiküszöbölése. Diszkrimináns	359
A komplex számok algebrájának alaptétele (második bizonyítás)	371
Racionális együtthatós polinomok	375
Polinomok reducibilintása a racionális számtest felett	375
Egész együtthatós polinok racionális gyökei	379
Algebrai számok	383
Mátrixok normálalakja	389
Lambda-mátrixok ekvivalenciája	389
Unimoduláris lambda-mátrixok. Számmátrixok hasonlósága és karakterisztikus mátrixok ekvivalenciája közötti kapcsolat	396
A Jordan-féle normálalak	405
Minimális polinom	412
Csoportok	417
A csoport definíciója. Példák csoportokra	417
Részcsoport	423
Normálelosztó, faktorcsoport, homomorfizmus	429
Abel-csoportok direkt összege	435
Véges Abel-csoportok	442
Függelék	451
Algebrák	451
Kvaterniók. Frobenius tétele	455
Irodalomjegyzék	469
Tárgymutató	471