1.062.077

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Feladatok és tételek az analízis köréből II.

Szerző
Szerkesztő
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 491 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-17-4161-3
Megjegyzés: A könyv tankönyvi száma: 42226/II.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

"Ennek a könyvnek fő célja az, hogy a matematika iránt érdeklődőket az analízis néhány fontos területéről vett, módszeresen elrendezett feladatok segítségévél hozzászoktassa az önálló gondolkodás és kutatás módszereihez és eszközeihez" - írják a szerzők a mű német nyelvű első kiadásának előszavában, 1924-ben.
Ez a cél nem maradt puszta óhaj. Magvalósulását bizonyítja, hogy a könyv az elmúlt fél évszázad alatt sokszor és sok nyelven - legtöbbször németül, angolul és oroszul megjelent, és mindmáig újra és újra kiadják.
A Tankönyvkiadó most a két magyar szerző világhírú példatárának első magyar kiadását adja az olvasók kezébe, amely az eredetinek kibővített változata. A mű felépítése változatlan: a középpontban a komplex változós függvények elmélete áll.
Ez a könyv a példátár első kötete. A kötet első fele a feladatokat tartalmazza, a második pedig a feladatok megoldásait.
Pólya Györy és Szegő Gábor feldatgyűjteménye nemcsak egyéni tanulásra, de felősoktatási intézményekben... Tovább

Fülszöveg

"Ennek a könyvnek fő célja az, hogy a matematika iránt érdeklődőket az analízis néhány fontos területéről vett, módszeresen elrendezett feladatok segítségévél hozzászoktassa az önálló gondolkodás és kutatás módszereihez és eszközeihez" - írják a szerzők a mű német nyelvű első kiadásának előszavában, 1924-ben.
Ez a cél nem maradt puszta óhaj. Magvalósulását bizonyítja, hogy a könyv az elmúlt fél évszázad alatt sokszor és sok nyelven - legtöbbször németül, angolul és oroszul megjelent, és mindmáig újra és újra kiadják.
A Tankönyvkiadó most a két magyar szerző világhírú példatárának első magyar kiadását adja az olvasók kezébe, amely az eredetinek kibővített változata. A mű felépítése változatlan: a középpontban a komplex változós függvények elmélete áll.
Ez a könyv a példátár első kötete. A kötet első fele a feladatokat tartalmazza, a második pedig a feladatok megoldásait.
Pólya Györy és Szegő Gábor feldatgyűjteménye nemcsak egyéni tanulásra, de felősoktatási intézményekben tananyagként is jól használható.


1919-ben Matematikai Kongresszust rendeztek Neuheimben. Mi, matematikusok, itt találkoztunk először az I. világhábrorú után. E lelkes hangulatban tartott kongresszuson fejtette ki részletesen Pólya György egy "Übungsbuch", egy feladatgyűjtemény gondolatát. Többen, akik a Középiskolai Matematikai Lapok emlőin nevelkedtünk, tüstént magunkévá tettük a tervet. Négy évig tartó intenzív munka következett, amíg 1924-ben napvilágot látott a német kiadás első kötete, a Springer Verlag gondozásában. Ebben több, mint 30 barát és kolléga nyújtott önzetlen támogatást, akik közül már alig tíz van életben. Mindannyiunk segítségére még ma is hálával gondolunk.
Úgy érezzük, hogy az elmúlt fél évszázadban a mű semmit sem veszített aktualitásából, frisseségéből. Ezt tükrözi a nagyszámú kedvező kritika, amit az utóbbi években is kaptunk. Ezek közül is kiemelkedik prof. Flanders véleménye, amelyet a Bulletin of the American Mathematical Society közölt.
Nagyon örülünk, hogy könyvünk a német, angol, orosz, bolgár stb. kiadások után most anyanyelvünkön, magyarul is megjelenik. Ezért a fordítókon kívül külön elismerés illeti Petruska György docenst, Oláh Guyláné szerkesztőt és a Tankönyvkiadó Vállalatot. Vissza

Tartalom

EGYVÁLTOZÓS KOMPLEX FÜGGVÉNYEK. SPECIÁLIS RÉSZ
Maximális tag és centrális index, az abszolút érték maximuma és a zérushelyek száma13
Analógia u(r) és M(r), illetve v(r) és N(r) között13
u(r)-re és v(r)-re vonatkozó további eredmények18
Összefüggés u(r), v(r), M(r) és N(r) között20
u(r) és M(r) speciális regularitási feltételek mellett23
Egyrétű leképezések
Bevezetés27
Unicitási tételek28
A leképező függvény egzisztenciája29
A belső és a külső sugár. A normált leképezés30
Összefüggések a különböző tartományok leképezései között34
A Koebe-féle torzítási tétel és vele összefüggő témák37
Különféle feladatok
Vegyes állítások42
E. Landau egy módszere44
Lényeges szingularitási helyek megközelítése egyenes mentén46
Egész függvények aszimptotikus értékei46
A Phragmén-Lindelöf módszer további alkalmazásai47
Kiegészítő feladatok49
A ZÉRUSHELYEK ELHELYEZKEDÉSE
Rolle tétele és Descartes előjelszabálya
Függvények zérushelyei, sorozatok jelváltásai55
Függvények jelváltásai58
A Descartes-féle jelszabály alkalmazásai62
Rolle tételének alkalmazásai64
A Descartes-féle jelszabály Laguerre-féle bizonyítása67
Mi az alapja a Descartes-féle jelszabálynak?71
Rolle tételének általánosításai72
A komplex sík geometriája és a polinomok zérushelyei
Pontrendszerek adott pontra vonatkozó súlypontja75
Polinomnak adott pontra vonatkozó súlypontja. Laguere egy tétele77
Polinomnak adott pontra vonatkozó derváltja. Grace egy tétele81
Különféle feladatok
Transzcendens függvények zérushelyeinek megközelítése racionális függvények zérushelyeivel86
A zérushelyek számának pontos meghatározása a Descartes-féle jelszabály segítségével91
A polinomok zérushelyeivel kapcsolatos további problémák94
POLINOMOK ÉS TRIGONOMETRIKUS POLINOMOK
Csebisev-polinomok99
Általános feladatok a trigonometrikus polinomok köréből100
Néhány speciális trigonometrikus polinom102
Fourier-sorokkal kapcsolatos néhány probléma104
Valós, nemnegatív trigonometrikus polinomok106
Valós, nemnegatív polinomok107
Maximum-minimum problémák a trigonometrikus polinomok köréből108
Polinomokra vonatkozó maximum-minimum feladatok111
A Lagrange-féle interpolációs képlet112
S. Bernstein és A. Markov tételei115
A polinomokkal kapcsolatos további maximum-minimum problémák120
Determinánsok és kvadratikus alakok
Determinánsok kiszámítása. Lineáris egyenletek megoldása127
Racionális függyvények hatványsorba fejtése132
Pozitív kvadratikus alakok előállítása137
Vegyes feladatok141
Függvényrendszerek determinánsai145
SZÁMELMÉLET
Aritmetikai függvények
Számok egész részére vonatkozó problémák153
Rácspontok száma154
A logikai szita155
Részek és osztók159
Számelméleti függvények, hatványsorok, Dirichlet-sorok162
Multiplikatív számelméleti függvények164
Lambert-féle sorok és rokon témák169
A rácspontok számával kapcsolatos további problémák173
Egész együtthatós polinomok és egész értékű függvények
Egész együtthatós polinomok és egész értékű függvények175
Egész értékű függvények és prímosztóik176
Polinomok irreducibilitása179
A hatványsorok számelméleti alkalmazásai
A binomális együtthatókra vonatkozó előkészítő feladatok182
Az Eisenstein-féle tételről182
Az Eisenstein-féle tétel bizonyításáról185
Racionális függvények és egész együtthatós hatványsorok186
Egész együtthatós hatványsorok függvénytani nézőpontból187
Hurwitz-féle értelemben egész együtthatós hatványsorok189
Néhány probléma az algebrai egész számok köréből
Algebrai egész számok. Számtestek193
Legnagyobb közös osztó196
Kongruenciák198
Hatványsorok számelméleti szempontból200
Vegyes problémák
Rácspontok két és három dimenzióban203
Vegyes problémák205
GEOMETRIAI PROBLÉMÁK
Néhány geometriai probléma213
Témakörök485
Névmutató487
Tárgymutató490
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Feladatok és tételek az analízis köréből II. Feladatok és tételek az analízis köréből II.

A borító kopott.

Állapot:
3.580 ,-Ft
18 pont kapható
Kosárba