Fejezetek a szabályozástechnikából/Állapotegyenletek

Szerző

Dr. Csáki Frigyes

Szerkesztő

Pentsy Jenő

Lektor

Dr. Rácz István

Budapest

'Dr. Csáki Frigyes: Fejezetek a szabályozástechnikából/Állapotegyenletek ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	487 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 70116. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	13
Történeti áttekintés	13
Az állapotmódszer alapjai	15
Az állapotmódszer és a digitális számítógépek	16
A tárgykör körvonalazása	17
Köszönetnyilvánítás	18
Alapfogalmak	19
Rendszerek és modellek	19
Dinamikus rendszerek, tagok, szakaszok	22
A lineáris, állandó paraméterű rendszerek egy sajátsága	23
A lineáris, állandó paraméterű rendszerek hatásvázlatai	23
Az irányítástechnika alapfogalmai	25
A számítógépes irányítás alapjai	25
Az irányítási rendszerekkel kapcsolatos feladatok osztályozása	27
Összefoglalás	28
Irányítástechnikai jelek	30
A jelek alapfogalmai	30
A jelek felosztása	30
Tipikus jelek	32
Az egységimpulzus	33
A disztribúció-elmélet alapjai	36
A disztribúciókon végrehajtott fontosabb műveletek	40
A disztribúció rendszáma	41
Késleltetett impulzusok	42
A folytonos-folyamatos jel felbontása	43
A lineáris rendszerek és tagok válasza	45
Az időben állandó rendszerek válasza	47
Kiegészítő megjegyzés a változó rendszerekre	49
A szakaszos-szaggatott jelek felbontása	50
Állandó paraméterű mintavételező rendszer válasza	50
A változó paraméterű mintavételező rendszer válasza	51
Összefoglalás	51
Időtartománybeli módszer (folytonos-folyamatos működésű rendszerekre)	53
A folytonos-folyamatos működési rendszerek leírása differenciálegyenletekkel	53
A differenciálegyenlet-rendszer átalakítása	55
A lineáris differenciálegyenletek általános sajátságai	56
Az elsőrendű differenciálegyenletek megoldása	57
Az állandó együtthatós differenciálegyenletek megoldása	58
A differenciálegyenlet teljes megoldása	61
A változó együtthatós differenciálegyenletek megoldása	64
A súlyfüggvény megállapítása a differenciálegyenletből	65
Összefoglalás	69
Időtartománybeli módszerek (szakaszos-szagatott működési rendszerekre)	70
Differencia- és antidifferencia-operátorok	70
A szakaszos-szaggatott működési rendszerek tárgyalása differenciaegyenletekkel	74
Állandó együtthatós differenciaegyenletek megoldása	78
Az inhomogén egyenlet megoldása a határozatlan együtthatók módszerével	79
Az állandók variálása	80
A megoldás összetevőinek fizikai értelmezése	81
A súlyfüggvény meghatározása a differenciaegyenletből	82
A változó együtthatós lineáris differenciaegyenletek megoldása	83
A praktikus megoldás kiszámítása	84
Összefoglalás	84
Integráltranszformációs és operátoros módszerek	86
A Fourier-sor	86
A Fourier-integrál	87
A kétoldalas Laplace-transzformáció	89
Az egyoldalas Laplace-transzformáció	90
A visszatranszformálás	93
Az átviteli függvény	95
Konvolúciós integrálok	96
A Laplace-transzformáció használata időben változó rendszerekben	97
A Mikusinski-féle operátorszámítás alapjai	99
Kiegészítő megjegyzések	103
Összefoglalás	104
A z-transzformáció	105
Alapösszefüggések	105
Az egyoldalas z-transzformált	106
A visszatranszformálás	108
A z-transzformáció felhasználása	109
Tagok összekapcsolása	110
Stabilitás	111
Változó paraméterű rendszerek	111
A módosított z-transzformáció	111
Összefoglalás	113
Véges dimenziójú vektorok	114
Skalárok. Testek. Vektorterek.	114
n-dimenziós terek	115
A vektortér absztrakt definíciója	116
Lineáris összefüggés, bázis, dimenzió	117
Részterek, hipersíikok	119
Belsőszorzat (skaláris szorzat) terek	119
Összefoglalás	122
A mátrixszámítás alapjai	123
Alapfogalmak	123
A mátrixalgebra alapjai	126
Determinánsok	130
A segédmátrix és az inverzmátrix	132
Sajátértékek, sajátvektorok	134
Átlós mátrixszá alakítás	139
A mátrixátalakítások alapjai	141
Különleges transzformációk	144
A Jordan-féle mátrixok	149
Bilineáris és kvadratikus alakok	152
Definit és szemidefinit alakok	155
Összefoglalás	156
A mátrixanalízis alapjai	157
Mátrixfüggvények	157
A Cayley-Hamilton-tétel	158
A Cayley-Hamilton-módszer	160
A Sylvester-féle kifejtési tétel	161
A mátrixanalízis alapjai	164
A Jacobi-mátrixok és alkalmazásuk	167
Differenciálási szabályok	170
Összefoglalás	171
Az állapotmódszer változatai	172
Az állapotváltozók értelmezése	172
Az állaptegyenletek változatai	175
Az állapotegyenletek megoldásának minőségi vizsgálata	178
A lineáris rendszerek definíciója	180
Az időben állandó rendszerek	181
Kiegészítő megjegyzések	181
Összefoglalás	182
Az állapotegyenletek meghatározása fizikai és kémiai megfontolások alapján	183
Az állapotegyenletek közvetlen meghatározása	183
Az állapotegyenletek linearizálása	195
A Lagrenge-egyenletek felhasználása	196
A Hamilton-egyenletek felhasználása	206
Összefoglalás	211
Az átviteli függvény felbontása. Állapotábrák	212
Az átviteli függvény felbontásának alapjai	212
Közvetlen felbontás	214
A Bush-féle eljárás	218
A fázisváltozós alak egy másik változata	219
A kereszt-felbontás	221
A párhuzamos felbontás	223
A kanonikus alak	224
Egy másik kanonikus alak	225
Párhuzamos felbontás többszörös pólusok esetén	225
Az interaktív felbontás	228
Lánctörtre bontás	230
Az átviteli függvény meghatározása az állapotegyenletekből	232
Változó, koncentrált paraméterű, lineáris rendszerek	234
Holtidős tagok és rendszerek	238
Többváltozós tagok és rendszerek	241
A kezdeti feltételek figyelembevétele	243
Összefoglalás	245
Az állapotegyenletek megoldása	247
Változó paraméterű lineáris rendszerek	247
A matrizáns	248
Az alapmátrix tulajdonáságai	250
Az inverz alapmátrix. A társrendszer	251
Az állapotegyenletek teljes megoldása	252
Az alapmátrix kiszámítása különleges esetekben	257
Egy kiegészítő megjegyzés	260
A súlyfüggvény-mátrix	260
Az állandó paraméterű lineáris rendszerek megoldása	261
Eljárások az átmeneti mátrix meghatározására	262
A nemlineáris állapottér-egyenletek megoldása	273
Összefoglalás	274
Az irányíthatóság és a megfigyelhetőség	275
Bevezető példák	275
Alapfogalmak	177
Az irányíthatóság	278
Az állandó paraméterű lineáris rendszerek irányíthatósága	279
A megfigyelhetőség	281
Az állandó paraméterű lineáris rendszerek megfigyelhetősége	281
Az irányíthatóság és a megfigyelhetőség fogalmainak felhasználása	282
Az irányíthatóság és a megfigyelhetőség dualitása	286
Összefoglalás	286
Az állapotegyenletek átalakítása	287
Az átalakítás általános szabályai	287
Egyszerű átalakítások	288
Átalakítás az első kanonikus alakra	289
Átalakítás az első kanonikus alakra, többszörös sajátértékekkel	291
A fázisalak átalakítása kanonikus alakra	293
A fázisalak meghatározása	293
A fázisalak kiszámításának változatai	298
Átalakítás a Schwarz-féle alakra	298
A változó paraméterű rendszer fázisegyenleteinek kiszámítása	300
Tagok összekapcsolása	302
Összefoglalás	303
Szakaszos-szaggatott működésű rendszerek	305
Az állapotegyenletekk alakja	305
A folytonos-folyamatos, nyitott rendszerek átalakítása	309
Nyitott hirid rendszer	312
Zárt mintavételező rendszerek	314
A diszkrét állapotegyenletek meghatározása fizikai megfontolások alapján	316
Összefoglalás	318
Az impulzusátviteli függvények felbontása	319
A közvetlen felbontás	321
A kereszt-felbontás	321
Párhuzamos felbontás	323
Az iteratív felbontás	324
A fordított feladat	325
Változó, koncentrált paraméterű, lineáris rendszer állapotegyenletei	326
Hasonlóságok	328
Összefoglalás	328
Az állapotegyenletek megoldása	329
A lineáris állapotegyenletek megoldása	329
A változó paraméterű szakasz átmeneti mátrixának meghatározása	331
A társrendszer	333
A változó paraméterű rendszer teljes megoldása	333
Az állandó paraméterű rendszer teljes megoldása	334
A z-transzformáció	334
Az állandó paraméterű rendszer átmeneti mátrixának kiszámítása	336
Összefoglalás	342
Szakaszos-szaggatott működésű rendszerek irányíthatósága és megfigyelhetősége	343
Alapvető meghatározások	343
Állandó koncentrált paraméterű lineáris rendszerek	343
Az irányíthatóság és a megfigyelhetőség megszűnése diszkretizáláskor	345
Összefoglalás	346
A Ljapunov-féle stabilitásvizsgálati módszerek	347
Ljapunov közvetett módszere	347
Ljapunov második közvetlen módszere	349
A Ljapunov-függvény megállapítása gerjesztetlen lineáris rendszerekre	353
A Ljapunov-függvény megállapítása nemlineáris autonom rendszerekre	354
Összefoglalás	355
Statikus optimizálás	356
Alapfogalmak	356
Az optimizálás feltételei	357
A statikus optimizálás	358
Feltételes szélsőértékek	360
Kiegészítő megjegyzések	362
Összefoglalás	362
Dinamikus optimizálás	363
A klasszikus variációszámítás	363
A variációszámítás és a PONTRJAGIN-elv	365
A dinamikus programozás	366
A dinamikus programozás és a PONTRJAGIN-elv kapcsolata	368
A PONTRJAGIN-elvek	370
Transzverzalitási feltételek	371
A lineáris rendszerek dinamikus optimizálása	376
Összefoglalás	377
Lineáris szakaszok optimiziálása négyzetes kritériummal	378
A RICCATI-féle differenciálegyenlet	378
A LJAPUNOV-módszer felhasználása	382
Az optimumfeltétel a frekvenciatartományban	384
Összefoglalás	388
Szabályozási rendszerek	389
A többváltozós szabályozás állapotegyenletei	389
A lineáris követőszabályozások átviteli függvényei és mátrixai	392
A négyzetes integrálkritérium egyszerűsítése	394
Az állapotváltozók visszacsatolása	398
Méretezés négyzetes kritérium alapján	401
Összefoglalás	404
A hozzáférhetetlen állapotváltozók becslése	405
A KALMAN-féle szűrési elmélet	405
Kiegészítő megjegyzések	409
A KALMAN-szűrés és a WIENER-szűrés	409
Összefoglalás
Az állapotegyenletek érzékenységi analízise	412
Az érzékenységi analízis alapjai	412
A többváltozós rendszerek érzékenysége	413
Az optimális rendszerek érzékenysége	418
Az állandó paraméterű optimális rendszerek érzékenysége	420
Összefoglalás	421
Holtidős rendszerek	422
A homogén differenciálegyenlet elvi megoldása	422
A holtidős, változó paraméterű, lineáris rendszerek állapotegyenleteinek megoldása	422
A holtidős, állandó paraméterű, lineáris rendszerek állapotegyenleteinek megoldása	425
A holtidős, állandó paraméterű, lineáris rendszerek alapmátrixának kiszámítása	426
A holtidős rendszerek optimumelve	426
A holtidős relés rendszerek vizsgálata	428
A holtidős rendszerek abszolút stabilitása	429
Összefoglalás	430
Az állapotegyenletek szimulációja	431
Az analóg szimuláció	441
A nemlineáris kémiai reaktor szimulációja	444
Harcdinamikai szimuláció	447
Egy biológiai folyamat szimulációja	449
Elhárító rakéták és repülőgépek szimulációja	451
Diszkrét szimuláció	452
Összefoglalás	456
Megosztott paraméterű rendszerek	257
A villamos távvezeték	257
Egyéb fizikai példák	460
Általános megosztott paraméterű rendszerek	462
Véges rendszerek	464
Egy irányban végtelen rendszerek	468
Stabilitás	470
Közelítések	471
Térben változó paraméterű rendszerek	472
Kaszkád rendszerek	473
Összefoglalás	477
Irodalomjegyzék	478
Tárgymutató	481