Fejezetek a modern algebrából

Budapesti Műszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Kar/Szakmérnöki Tagozat/A BME Továbbképző Intézetének Kiadványa

Szerző

Budapest

'Dr. Szász Gábor: Fejezetek a modern algebrából ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1972
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	201 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: J7-688. Példányszám: 266

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Ez a jegyzet a Budapesti Müszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Kárán a Matematika Tanszék szakmai irányitásával folyó Közlekedésmatematika és Számitástechniaki Szakmérnökképzésben részesülő hallgatók számára készült, az Algebra és Analizis I-II. tantárgy algebrai részéhez, s az algebrai strukturák elméletébe és müszaki alkalmazásaiba nyujt betekintést.
A jegyzetben feldolgozott anyag azonban nem azonos a megnevezett tantárgy program szerinti anyagával. egyrészt szükebb, mert csak az algebrai strukturákról szól, s figyelmen kivül hagyja a müszaki egyetemi matematikaoktatás soránelőadásra kerülő klasszikus algebrai anyagot; másrészt bővebb, mert az algebrai strukturákat az előirtnál részletesebben, azok mélyebb elméleti vonatkozásait is feltárva tárgyalja. Ez, ugy véljük, segitséget nyujt az esetleges önálló további algebrai tanulmányokhoz, melyhez irodalomjegyzéket is adunk....

Tartalom

I. FEJEZET: ALAPFOGALMAK	9
1. Halmaz, részhalmaz	9
2. Halmazok metszése és egyesitése; osztályozás	12
3. Algebrai müvelet	17
4. Algebrai strukturák. Az algebrai müveletek főbb tulajdonságai	18
5. Neutrális és inverz elem	22
6. Reláció	24
II. FEJEZET: FÉLCSOPORTOK	29
1. A félcsoport fogalma	29
2. Neutrális elemek	30
3. Félcsoportbeli elemek hatványai	31
4. Példák	32
5. Izomorfizmus, homomorfizmus, epimorfizmus	34
6. Félcsoportok ekvivalencia és kongruencia relációi	36
7. Kompatibilis osztályozás és epimorfizmus	37
8. Félcsoportok ideáljai, sepciális félcsoport osztályok	39
9. Növelő elemes félcsoportok, egységelemes félcsoportok jellemzése	39
10. Félcsoportok bővitése	48
11. Leképzésfélcsoportok	49
III. FEJEZET: CSOPORTOK	55
1. A csoport fogalma	55
2. Komplexusok	56
3. Részcsoportok	57
4. Példák	57
5. Ciklikus csoportok	59
6. A kvaternió- és a diéder-csoport. Cayley-táblázat	60
7. Mellékosztályok. Lagrange tétele	62
8. Normálosztók (invariáns részcsoportok)	64
9. Faktorcsoport	66
10. Izomorfiatételek	68
11. Permutációcsoportok	70
12. Direkt szorzat	71
13. Véges Abel-csoportok	76
14. Centrum, centralizátor. Normalizátor	82
15. Sylow és Cauchy tétele	84
16. Operátorcsoportok	86
17. Kommutátorcsoportok	87
18. Szabad csoportok. Definiáló relációk	90
19. Szabad szorzatok és szabad csoportok	96
20. Csoportkarakterek	102
IV. FEJEZET: GYÜRÜK	107
1. A gyürü definiciója és néhány alaptulajdonsága	107
2. Speciális gyürüelemek	108
3. Test definiciója	109
4. Példák	110
5. Ideálok	111
6. Maradékosztálygyürü	112
7. Izomorfizmus, homomorfizmus	113
8. Speciális beágyazási tételek	115
9. Primtestek	118
V. FEJEZET: RÉSZBEN-RENDEZETT HALMAZOK ÉS HÁLÓK	120
1. Háló	120
2. Félháló	126
3. A hálók és félhálók rendezése	126
4. Részben-rendezett halmazok	132
5. Maximális és minimális elem, legnagyobb és legkisebb elem	134
6. Diagram	135
7. Háló korlátelemei. Komplementum és relativ komplementum	140
8. Háló részhálói	144
9. Disztributiv háló	146
10. Boole-algebra	151
11. Boole-algebrák és Boole-gyürük	156
12. Boole-féle mátrixok és determinánsok	161
VI. FEJEZET: BOOLE-ALGEBRÁK A MATEMATIKA KÜLÖNBÖZŐ TERÜLETEIN	167
1. Halmazalgebrák	167
2. Eseményalgebrák	169
3. Logikai algebrák	175
4. A logikai müveletek megvalósitása elektromos hálózattal	179
5. A kettes számrendszerbeli müveletek megvalósitása logikai müveletekkel	183
VII. FEJEZET: AZ ALGEBRAI KÓDOLÁSELMÉLET ALAPJAIRÓL	189
1. Alapfogalmak	189
2. Kombinatórikusan ekvivalens generátor-mátrixok	191
3. Ciklikus kódok	192
4. Változó szóhosszuságu kódok	195
5. Bináris Hamming-kódok	198
6. Nem-bináris kódok	199
IRODALOMJEGYZÉK	201

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem