Fejezetek a középiskolai matematika-tanítás módszertanából III.

Tartalom

A MÁSODFOKÚ EGYENLETEK TANÍTÁSA
a) Feltételezett tanulói előismeretek a másodfokú egyenlet
tanításakor 4
b) A másodfokú egyenlet megoldása a másodfokú függvény
felhasználásával 6
c) A másodfokú egyenlőtlenségek megoldása 17
d) A másodfokú egyenlet algebrai megoldása 25
e) Másodfokú egyenlet algebrai megoldása teljes négyzetté
való kiegészítéssel 25
f) A másodfokú egyenlet megoldása szorzattá alakítással 27
g) A másodfokú egyenlet egyéb algebrai megoldása 29
h) A másodfokú egyenlet diszkriminánsa 30
i) A másodfokú egyenlet gyökének megszerkesztése 34
j) A gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók közötti
összefüggés 40
k) Másodfokú egyenletrendszerek megoldása 45
1) Másodfokúra visszavezethető négyzetgyökös egyenletek 49
A HATVÁNYOZÁS ÁLTALÁNOSITÁSÁNÁK ÉS A LOGARITMUS
FOGALMÁNAK TANÍTÁSA
a) Általános megjegyzések 57
b) A pozitív törtkitevőjű hatvány bevezetése 60
c) A hatványozás általánosításával kapcsolatos problémák
vizsgálata
d) A logaritmus fogalmának tanítása 67
e) A exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldásának
tanítása 73
A TRIGONOMETRIA TANÍTÁSA
a) A trigonometria történetéről 81
b) A trigonometria helye a matematikai tananyagban 85
c) A szögfüggvények bevezetése 85
d) A szögfüggvények általánosító 89
e) A háromszög-tételek 90
f) Egy megjegyezés a feladat-megoldásokhoz 98
g) Trigonometrikus azonosságok 101
h) A szögfüggvények grafikonja. Függvénytranszformáció 114
i) Trigonometrikus egyenletek 124
j) A trigonometria gyakorló feladatai 128

Témakörök