Fejezetek a klasszikus valószínűségszámításból

Előszó

Ez a könyv ötven évi munkáim és harminc évi egyetemi előadásaim eredményeinek összefoglalása. Ez időszak vége felé a tudományok terén nagy változások történtek, melyek következtében az elnevezések és a szempontok is megváltoztak, a valószínűségszámítás sem kerülhette ezt el. Sajnos, a bevezetett elnevezések terén nem volt általános megállapodás; ugyanazokat a dolgokat különféleképp nevezték el, ami sok zavarra adott alkalmat. Mi megmaradtunk a régi elnevezések mellett és a valószínűségeket is a régi szempontból tárgyaljuk, melyet most klasszikus valószínűségszámításnak neveznek. Az új szempont részletesen van tárgyalva Rényi nagyszabású könyvében, továbbá egyik erre vonatkozó értekezésében.
Tekintettel arra, hogy a valószínűségszámítás fő feladatát, az általánosan elfogadott nézet szerint, összetett események valószínűségeinek kiszámítása képezi, egyszerű események adott valószínűségeiből mint kezdőértékekből kiindulva, és minthogy azt, a 6. §-ban bevezetett matematikai valószínűségekkel, minden hipotézistől menten, egyértelműen elérhetjük, mindkét szempont szükségképp ugyanarra az eredményre vezet. Eltérés a két szempont között csupán a kezdőértékek meghatározásánál mutatkozhat. Sokszor azonban azok is megegyeznek. Például, teljesen szabályos kockánál mindkét felfogás szerint a kocka oldalai egyenlően valószínűek, a régi szerint: mert semmi ok sincsen arra, hogy az egyik valószínűbb legyen, mint a másik (principle of indifference); az új szerint: mert az oldalak ekvivalensek. Ugyanez áll fej és írás játék, sorsjátékok, urnaproblémák és sok más esetben is. Minden problémában a kezdőértékek megállapításánál hipotézisre van szükség, de az nem tartozik a matematikai problémához, csak későbbi tapasztalat igazolhatja, hogy az alkalmazott hipotézis megfelelő volt-e? Nézeteltérések csak a statisztikai valószínűségek és az inverz valószínűségek esetén fordulhatnak elő. Vissza