| Operátorszámítás és Laplace-transzformáció | 11 |
| A Heaviside-féle operátorszámításról | 11 |
| Differenciál- és integrál-operátorok | 11 |
| Differenciálegyenlet megoldása operátorszámítással | 12 |
| Heaviside módszerének nehézségei | 13 |
| Az operátorszámítás függvénytranszformációs megalapozása | 13 |
| Átmenet a függvénytranszformációra | 13 |
| A Wagner-Bromwich-féle megalapozás | 14 |
| A Carson-, Doetsch, V. D. Pol-féle megalapozás | 15 |
| A Laplace-transzformáció és inverziója | 16 |
| Adott eredeti függvény Laplace-transzformálása | 16 |
| Adott Laplace-transzformált függvény inverz-transzformálása | 19 |
| Az új operátorszámítási eljárásról | 25 |
| A Laplace-transzformációs számítás főbb szabályai | 27 |
| Linearitás. Hasonlósági tétel | 27 |
| Differenciálás, integrálás t és p szerint | 28 |
| Eltolás a t tengelyen és a p síkon | 31 |
| Eredeti, illetve transzformált függvények szorzása | 41 |
| Az első és második kifejtési tétel | 44 |
| Különleges függvények transzformálása | 48 |
| Az operátorszámítás alkalmazása lineáris differenciálegyenletek megoldására | 65 |
| Közönséges, lineáris, állandó együtthatójú differenciálegyenletek | 65 |
| Közönséges, lineáris, állandó együtthatójú differenciálegyenlet-rendszerek | 66 |
| Közönséges, lineáris, változó együtthatójú differenciálegyenletek | 66 |
| Parciális, lineáris, változó együtthatójú differenciálegyenletek | 72 |
| Az operátorszámítás néhány műszaki alkalmazása | 77 |
| Tranziens jelenségek elektromos áramkörökben | 77 |
| Tranziens jelenségek elektromos távvezetékben | 88 |
| Néhány fontos függvénytani fogalomról | 96 |
| Függvények analitikus folytatása | 96 |
| Néhány elnevezés | 96 |
| Az analitikus folytatásról | 96 |
| A permanenciatétel | 98 |
| Végtelen sorozatok, sorok és szorzatok | 98 |
| Meromorf függvények és részlettört-előállítások | 99 |
| Meromorf függvények | 99 |
| A Mittag-Leffler féle részlettört-előállítás | 99 |
| Egész függvények és szorzat-előállításuk | 101 |
| Egész függvények | 101 |
| A Weierstrass-féle szorzat-előállítás | 101 |
| Függvények aszimptotikus vizsgálata | 102 |
| Aszimptotikus sorok | 102 |
| Az Euler-féle összegképlet | 104 |
| Nyeregpont-módszer | 105 |
| A gamma- és bétafüggvény | 144 |
| A gammafüggvényről | 144 |
| Származtatása | 144 |
| Legfontosabb előállításai | 145 |
| További előállítások | 146 |
| Fontosabb összefüggések | 146 |
| Számítástechnika. Aszimptotikus kifejtések | 146 |
| Alkalmazások | 147 |
| A bétafüggvényről | 148 |
| Definiciója | 148 |
| Előállításai | 148 |
| Összefüggés a gammafüggvénnyel | 148 |
| Alkalmazások | 149 |
| Vegyes gyakorló feladatok | 149 |
| Elliptikus függvények és integrálok | 176 |
| A kettős periódusú meromorf függvényekről | 176 |
| Meromorf függvények periódusairól | 176 |
| Egyszeresen periodikus függvények és Fourier-soruk | 177 |
| Az elliptikus függvények alaptulajdonságai | 177 |
| Az elliptikus függvények Weierstrass-féle rendszerezése | 178 |
| Jellemző függvényegyenletek | 180 |
| Az elliptikus függvények Jacobi-féle elmélete | 184 |
| Az alapfüggvények definíciója | 185 |
| A Jacobi-féle elliptikus függvények tulajdonságai | 185 |
| A Jacobi-féle és a trigonomeetrikus függvények kapcsolata | 186 |
| Vegyes feladatok | 186 |
| Az elliptikus integrálokról | 186 |
| Ciklikus primitív függvények és periodikus inverzeik | 186 |
| Elliptikus integrálok és normál alakjaik | 187 |
| További kapcsolatok az elliptikus integrálok és függvények között | 191 |
| A Landen-féle transzformáció | 191 |
| Alkalmazások | 191 |
| Geometriai alkalmazások | 191 |
| Elektrosztatikai és hidrodinamikai alkalmazások | 192 |
| Mechanikai alkalmazások | 192 |
| Műszaki alkalmazások | 192 |
| A komplex síkon értelmezett lineáris differenciálegyenletek | 228 |
| A lineáris differenciálegyenletekről általában | 228 |
| Egzisztenciatételek. Hatványsor alakú megoldások | 228 |
| A megoldásrendszerek általános tulajdonságai | 229 |
| A megoldások analitikus folytatása és a lineáris függetlenség | 229 |
| Izolált szinguláris pontok vizsgálata | 229 |
| A másodrendű homogén egyenletek esete | 229 |
| A megoldásrendszer szingularitásának típusai | 230 |
| A praktikus megoldás nem-lényeges szinguláris pontban | 231 |
| Fusch-típusú differenciálegyenletek | 232 |
| A Riemann-féle P-függvény | 233 |
| Lényegesen szinguláris pontok | 234 |
| Periodikus, illetve kettős periódusú együtthatók esetének vizsgálata | 235 |
| Vonalintegrál alakú megoldások meghatározása | 235 |
| Az általáosított Laplace-transzformáció | 235 |
| A Jordan-féle megoldás | 235 |
| Kvalitatív vizsgálatok | 235 |
| A jellemző függvényegyenletek | 236 |
| Generátorfüggvények | 236 |
| A zérushelyek eloszlása. A sajátfüggvények ortogonalitása | 265 |
| A lineáris differenciálegyenletek megoldásának zérushelyeiről | 265 |
| Zérushelyek a valós tengelyen | 265 |
| Zérushelyek a komplex síkon | 266 |
| A sajátfüggvények ortogonalitása és a Fourier-sorfejtés | 268 |
| Eredménytár | |
| Felhasznált és ajánlott irodalom | |
Folytatás Microsoft-tal