Érettségi matematikai összefoglaló

Tartalom

I. Számok és műveletek 5
1. Számok fajtái ; írásmódjaik 5
2. Műveletek és tulajdonságaik a természetes számok körében 9
3. Számelméleti alapfogalmak 18
4. Törtek 25
5. Tizedes törtek. Százalékszámítás 36
6. Negatív számok . . 44
7. A komplex szám fogalma 55
II. Függvények 58
1. A függvény és matematikai kifejezésmódjai 58
2. Az y = ax és y = a/x függvény és alkalmazásaik 68
3. A lineáris és exponenciális függvény és alkalmazásaik. (Számtani és mértani sorozat) 72
4. A logaritmusfüggvény és alkalmazásai 75
III. Algebrai kifejezések azonos átalakításai 80
1. Algebrai kifejezések 82
2. Racionális egész kifejezések azonos átalakításai 88
3. Racionális tört kifejezések azonos átalakításai 96
4. Gyökös kifejezések azonos átalakításai 100
IV. Egyenletek 105
1. Az egyenletek általános értelmezése. Egyenértékűség 105
2. Első- és magasabbfokú algebrai egyenletek megoldása 114
3. Egyenletrendszerek 122
V. Geometria 127
1. A sík- és térgeometria alapvető alakzatai 127
2. Mértani helyek és alkalmazásaik 137
3. Szimmetria 145
4. Egybevágóság 149
5. Hasonlóság 153
6. Területszámítás 157
VI. Trigonometria 168
1. Derékszögű háromszögek megoldása 168
2. Összetett feladatok visszavezetése derékszögű háromszögek
megoldására 172
3. A sinus- és cosinus-tétel alkalmazásai. (Az általános háromszög megoldása. Összetett feladatok) 176
4. A szögfüggvények értelmezésének kiterjesztése 179
5. Összefüggések különböző szögek szögfüggvényei között 183
VII. Analitikus (koordináta) geometria 187
1. Pont és egyenes 188
2. Távolságok. Kör 193
3. Ellipszis és hiperbola 196
4. Parabola 201

Témakörök