Érettségi matematikai összefoglaló

Tartalom

I. Számok és műveletek 5
1. Számok fajtái ; írásmódjaik 5
2. Műveletek és tulajdonságaik a természetes számok körében 9
3. Számelméleti alapfogalmak 18
4. Törtek 25
5. Tizedes törtek. Százalékszámítás 36
6. Negatív számok . . 44
7. A komplex szám fogalma 55
II. Függvények 58
1. A függvény és matematikai kifejezésmódjai 58
2. Az y = ax és y = a/x függvény és alkalmazásaik 66
3. A lineáris és exponenciális függvény és alkalmazásaik. (Számtani és mértani sorozat) 70
4. A logaritmusfüggvény és alkalmazásai 75
III. Algebrai kifejezések azonos átalakításai 80
1. Algebrai kifejezések 80
2. Racionális egész kifejezések azonos átalakításai 86
3. Racionális tört kifejezések azonos átalakításai 94
4. Gyökös kifejezések azonos átalakításai 99
IV. Egyenletek 104
1. Az egyenletek általános értelmezése. Egyenértékűség 104
2. Első- és magasabbfokú algebrai egyenletek megoldása 114
3. Egyenletrendszerek 122
V. Geometria 127
1. A sík- és térgeometria alapvető alakzatai 127
2. Mértani helyek és alkalmazásaik 138
3. Szimmetria
4. Egybevágóság 150
5. Hasonlóság 154
6. Területszámítás 158
VI. Trigonometria 169
1. Derékszögű háromszögek megoldása 169
2. Összetett feladatok visszavezetése derékszögű háromszögek
megoldására 173
3. A sinus- és cosinus-tétel alkalmazásai. (Az általános háromszög megoldása. Összetett feladatok) 177
4. A szögfüggvények értelmezésének kiterjesztése 180
5. Összefüggések különböző szögek szögfüggvényei között 184
VII. Analitikus (koordináta) geometria 188
1. Pont és egyenes 189
2. Távolságok. Kör 194
3. Ellipszis és hiperbola 197
4. Parabola 202

Témakörök