Érettségi - matematika

Tartalom

ELŐSZÓ...............................................7
I. fejezet
HALMAZOK, KOMBINATORIKA..................................................9
Néhány egyszerű fogalom.....................................9
Halmaz részhalmazai........................................11
Halmazműveletek ...............................13
Az üres halmaz tulajdonságai..................................17
A logikai szita..........................................................18
A kombinatorika legegyszerűbb feladattípusai....................................................19
A binomiális együtthatók.......................23
A Pascal-háromszög........................................25
I. feladatsor......................................................................................27
Megoldások az I. feladatsorhoz........................................................................28
II. fejezet
VALÓS SZÁMOK.........................................................................29
Pozitív egész számok..........................................29
A számfogalom kiterjesztése.............................................................34
Műveletek a valós számok halmazában............................................................37
Pozitív számok normálalakja.............................................43
Számolás kerekített számokkal................................................................................43
Százalék- és kamatszámítás.....................................44
Számtani és mértani közép.....................................46
A Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer....................................47
II. feladatsor.......................................................48
Megoldások a II. feladatsorhoz..............................................................49
III. fejezet
FÜGGVÉNYEK............................................50
Alapvető fogalmak....................................50
Nevezetes függvények.......................................54
Függvénytranszformációk................................60
Sorozatok...................................................61
III. feladatsor........................................65
Megoldások a III. feladatsorhoz.........................................66
IV. fejezet
ALGEBRA........................................67
Racionális kifejezések...........................................67
Egyenletek, egyenlőtlenségek.........................................70
IV. feladatsor...................81
Megoldások a IV. feladatsorhoz....................................................82
V. fejezet
ELEMI SÍK- ÉS TÉRMÉRTAN....................................................83
Szögek..........................................83
Nevezetes ponthalmazok.....................................86
Geometriai transzformációk..................................88
Háromszögek.............................94
Négyszögek................................100
Sokszögek...........................................103
Sokszögek területe.............................................105
A körrel kapcsolatos fogalmak és tételek..........................................107
A parabola............................................111
Hasábok, hengerek, gúlák, kúpok, a gömb......................................................112
V. feladatsor..................................................................................................119
Megoldások az V. feladatsorhoz................................................................120
VI. fejezet
TRIGONOMETRIA, KOORDINÁTA-GEOMETRIA 121
Vektorok..................................121
Trigonometria................................125
Szakasz felezőpontja, háromszög súlypontja................................................130
Ponthalmazok egyenlete.........................................131
Két ponthalmaz metszéspontjai........................................138
VI. feladatsor.............................................................139
Megoldások a VI. feladatsorhoz......................................................140

Témakörök