Érettségi, felvételi tételek, témakörök - Matematika

Szerkesztő

Börcsök László

Lektor

Takács Zoltán

Dr. Nagy János

Szeged

'Börcsök László: Érettségi, felvételi tételek, témakörök - Matematika ' összes példány

Kiadó:	Szukits Könyvkiadó
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	2001
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	267 oldal
Sorozatcím:	Érettségi és felvételi
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-9278-91-2
Megjegyzés:	Néhány fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	12
Alkalmazott jeldölések	14
Halmazelmélet és matematikai logika	14
Számtan	14
Geometria	14
Görög ábécé	15
Matematikai fogalmak	16
Alapfogalom, definíció, axióma, tétel, bizonyítás	16
Halmazelméleti alapok	18
A halmaz fogalma, megadása	18
Halmazműveletek	19
Részhalmaz	19
Unióképzés	20
Metszetképzés	21
Különbségképzés	22
A matematikai logika alapjai	24
Kijelentések és logikai értékük	24
Logikai műveletek	25
Negáció	25
Konjunkció	26
Diszfunkció	27
Implikáció	29
Ekvivalencia	30
Logikai függvények	31
Valós számok	32
A számfogalom kialakulása, kiterjesztése	32
Pozitív egész számok	32
Természetes számok	32
Egész számok	32
Racionális számok	33
Irracionális számok	36
Indirekt bizonyítási módszer	36
Valós számok	37
A valós számok és a számegyenes kapcsolata	38
Intervallumok	38
Alapműveletek az egész számok halmazán	40
Összeadás, kivonás	40
Szorzás	40
Osztás	42
Az összeadás és a szorzás tulajdonságai a valós számok halmazán	42
Számrendszerek	43
Tízes és kettes alapú számrendszerek	43
A számok abszolút értéke	45
A számok normálalakja	45
Két szám számtani, mértani közepe	46
Két szám számtani közepe	46
Két szám mértani közepe	46
A számtani és a mértani közép közötti összefüggés	47
Számelméleti alapok	49
Osztó, többszdörös	49
Prím- és összetett számok	50
A számelmélet alaptétele	50
Oszthatósági szabályok	51
Legnagyobb közös osztó	52
Legkisebb közös többszörös	53
Hatvány, gyök, logaritmus	55
A hatvány fogalma és a hatványozás azonosságai	55
Pozitív egész kitevőjű hatványok értelmezése	55
Pozitív egész kitevőjű hatványok azonosságai	55
A hatványfogalom kiterjesztése a permanenciaelv alapján	57
A 0 kitevőjű hatvány értelmezése	57
Negatív egész kitevőjű hatványok értelmezése	58
Tört kitevőjű hatványok értelmezése	58
A gyök fogalma és a gyökvonás azonosságai	59
Az n-edik gyök fogalma	59
A gyökvonás azonosságai	61
Az azonosságok alkalmazásai	62
A logaritmus fogalma és azonosságai	64
A logaritmus fogalma	64
A logaritmus műveleti azonosságai	64
Áttérés más alapú logaritmusra	66
Algebrai kifejezések	68
Az algebrai kifejezések fogalma, osztályozásuk	68
Műveletek algebrai kifejezésekkel	70
Az algebrai kifejezések összeadása, kivonása	70
Az algebrai kifejezések szorzása	70
Az algebrai kifejezések osztása	72
Függvények	73
A függvény fogalma	73
Függvényjelölések	74
A függvények megadása	75
A függvény grafikonja	76
A függvény inverze	76
Függvénytulajdonságok	77
Nevezetes függvénytípusok	80
Elsőfokú függvények, konstans függvények	80
Másodfokú függvények	81
Négyzetgyökfüggvény	83
Abszolútérték-függvény	83
Elsőfokú törtfüggvények	84
Exponenciális függvények	85
Logaritmusfüggvények	86
Trigonometrikus függvények	86
Függvénytranszformációk	89
A függvényérték transzformációi	89
A változó transzformációi	90
Számsorozatok	91
A számsorozat fogalma, megadása	91
Számtani sorozat	92
Mértani sorozat	93
Kamatoskamat-számítás	94
Teljes indukció	95
Az első n pozitív négyzetszám összege	96
Egyenletek, egyenlőtlenségek	98
Az egyenletek és egyenlőtlenségek értelmezése	98
Az azonosság fogalma	100
Az egyenletek típusai	100
Az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása	101
Grafikus módszer	102
Szorzattá alakítás	103
Az értelmezési tartomány vizsgálata	104
Az értékkészlet vizsgálata	104
Rendezés	105
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldása	109
Összehasonlító módszer	110
Behelyettesítő módszer	110
Az egyenlő együtthatók módszere	111
Grafikus módszer	112
Másodfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása	112
Algebrai megoldás	113
Grafikus megoldás	115
Exponenciális egyenletek megoldása	116
Logaritmusos egyenletek megoldása	119
Trigonometrikus egyenletek megoldása	122
Szöveges egyenletek megoldása	127
Az elemi geometria alapjai	129
A szög fogalma	129
Nevezetes szögek	129
A szögek mérése	129
Forgásszögek	131
Szögpárok	131
Nevezetes szögpárok	132
A térelemek kölcsönös helyzete	133
Térelemek hajlásszöge	134
A térelemek távolsága	135
Ponthalmazok	137
Nevezetes ponthalmazok	137
A ponthalmazok megadása koordináta-rendszerben	140
A ponthalmazok tulajdonságai	142
A ponthalmazok távolsága	143
Geometriai transzformációk	145
Egybevágósági transzformációk	146
Síkon végzett speciális egybevágósági transzformációk	146
A tér speciális egybevágósági transzformációi	147
Az alakzatok egybevágósága	148
Szimmetrikus alakzatok	149
Hasonlósági transzformációk	152
Középpontos hasonlóság	152
Hasonlósági transzformáció és tulajdonságai	154
A párhuzamos szelők tétele és megfordítása	154
A szakasz adott arányú felosztása	157
Az alakzatok hasonlósága	157
A hasonló alakzatok területének aránya	158
Geometriai szerkesztések	161
Euklideszi szerkesztés	161
Alapvető szerkesztések	161
Szerkesztési feladatok megoldása	162
Nevezetes szerkesztések	164
A körhöz külső pontból érintő szerkesztése	164
Két kör közös érintőjének szerkesztése	165
Az ellipszis(vonal) pontjainak szerkesztése	166
A hiperbola(vonal) pontjainak szerkesztése	167
A parabola(vonal) pontjainak szerkesztése	167
Síkidomok	169
Háromszögek	169
Összefüggések a háromszög oldalai, szögei között	169
A háromszög nevezetes vonalai és pontjai	171
Szögfelezők	171
Oldalfelező merőlegesek	172
Középvonalak	173
Magasságvonalak	174
Súlyvonalak	175
A derékszögű háromszögekre vonatkozó ismeretek	175
Magasságtétel	175
Befogótétel	176
Pitagorasz tétele	176
Thalész tétele	177
Négyszögek	178
Paralellogrammák	179
Trapéz	181
Deltoid	183
A sokszögek szögei, átlói	183
Szabályos sokszögek	184
Kör	185
A kör érintője	185
A parabola érintője	186
Középponti és kerületi szögek	187
A körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele	193
A síksidomok területe	194
A sokszögterület fogalma	194
A sokszögek területe	194
A téglalap területe	194
A paralelogramma területe	196
A háromszög területe	197
A trapéz területe	197
A deltoid területe	198
A kör területe	198
A kör részeinek területe	199
A testek térfogata és felszíne	201
A hengerszerű testek származtatása	201
A kúpszerű testek származtatása	202
A gömb	203
A térfogat fogalma	203
A hengerszerű testek térfogata	204
A kúpszerű testek térfogata	210
Vektorok	216
A vektor fogalma	216
Műveletek vektorokkal	217
A vektorok összeadása	217
Két vektor különbsége	218
A vektorok szorzása valós számmal	219
Két vektor skaláris szorzata	220
A vektorok felbontása	222
A vektorok koordinátái	223
Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal	224
Trigonometria	226
A hegyesszögek szögfüggvényei	226
Összefüggések ugyanazon hegyesszög szögfüggvényei között	227
A pótszögek szögfüggvényei	227
A nevezetes szögek szögfüggvényei	228
A szögfüggvények általánosítása, a forgásszögek szögfüggvényei	228
A szögfüggvények közötti összefüggések	231
Addíciós (összegezési) tételek	232
Az általános háromszögekre vonatkozó tételek	234
Szinusztétel	234
Koszinusztétel	236
Összefüggés a háromszög egy oldala, szemközti szöge és a köré írt körének sugara között	237
Koordinátageometria	238
A szakasz felezőpontja	238
A szakasz harmadolópontja	239
A szakasz adott M:N arányú osztópontja	240
A háromszög súlypontja	241
Két pont távolsága	242
Az egyenes- és néhány speciális vonal egyenlete	243
Az egyenes megadásához szükséges adatok	244
Az egyenes egyenletének meghatározása	246
Az egyenes és az elsőfokú kétismeretlenes egyenlet kapcsolata	249
Az egyenesek párhuzamosságának, merőlegességének feltétele	250
A kör és a másodfokú kétismeretlenes egyenlet kapcsolata	252
A kört adott pontjában érintő egyenes	254
A parabola csúcsponti egyenlete	254
A parabola és a másodfokú függvény kapcsolata	256
A parabolát adott pontjában érintő egyenes egyenlete	258
Két egyenes metszéspontja, két speciális vonal közös pontja	259
Két egyenes metszéspontja	259
Két kör metszéspontja	260

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem