Előadások a közönséges differenciálegyenletek elméletéről

Szerző

I. G. Petrovszkij

Szerkesztő

Varga Ottó

Fordító

Koncz Károly

Budapest

'I. G. Petrovszkij: Előadások a közönséges differenciálegyenletek elméletéről ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1951
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	151 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	25 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	3
Előszó az első kiadáshoz	5
Előszó a harmadik kiadáshoz	5
Az elsőrendű, egy ismeretlen függvényes differenciálegyenlet
Alapfogalmak	7
Definíciók, példák	7
Geometriai interpretáció. A feladat általánosítása	8
A legegyszerűbb differenciálegyenletek	12
Szeparábilis differenciálegyenletek	15
Homogén egyenletek	17
Lineáris egyenletek	18
Exaktegyenletek	20
Az integráló tgényező	22
Az általános elmélet	25
Az Euler-féle törtvonalak	25
Arzela tétele	26
A differenciálegyenlet megoldásának Peanoi-féle exisztenciabizonyítása	28
Az Osgood-féle unicitástétel	31
Az Euler-féle törtvonalakról szóló kiegészítés	34
A szukcesszív approximáció módszere	35
Akontrakciós elv	39
A kontrakciós elv geometriai interpretációja	42
A differenciálegyenletek megoldásának símasági foka	46
A Hadamard-féle lemma	50
A megoldásnak a paraméterektől való függéséről szóló tétel	51
A szinguláris pontok	54
A szinguláris vonalak	57
Az integrálgörbe menete - egészben	61
A deriváltat implicite tartalmazó egyenletek	61
A burkológörbe	67
A közönséges differenciálegyenletrendszerek
Az általános elmélet	70
Tetszőleges rendszer redukciója elsőrendű rendszerre	70
Geometriai interpretáció. Definíciók	71
Az alaptételek megfogalmazása	73
Az operátoregyenletrendszerekre vonatkozó kontrakciós elv	77
A kontrakciós elv alkalmazása differenciálegyenletrendszerekre	80
A lineáris rendszerek általános elmélete	84
Definíciók. A differnciálegyenletrendszerek általános elméletének egyes következményei	84
Az elsőrendű, homogén rendszerekre vonatkozó alaptételek	86
Liouville tétele	89
A homogén, lineáris rendszer előállítása adott megoldásrendszere alapján	90
Következmények az n-edrendű differenciálegyenletre	91
A lineáris, homogén differenciálegyenletek rendjének redukálása	93
A másodrendű, lineáris, homogén egyenletek megoldásainak zérushelyeiről	95
Az elsőrendű, lineáris, inhomogén egyenletrendszer	97
Az n-edrendű, lineáris, inhomogén egyenletre vonatkozó következmények	98
Állandó együtthatós lineáris rendszerek	100
Előzetes megjegyzhések	100
A kanonikus alak előállítása	102
A lineáris transzformáció invariánsai	107
Elemi osztók	109
A homogén egyenletrendszer alaprendszerének meghatározása	111
Az n-edrendű, homogén differenciálegyenletre való alkalmahzás	115
Egy fizikai példa	125
Függelék
Az elsőrendű, egy ismeretlen függvényes, parciális differenciálegyenletek
Majdnem lineáris egyenletek	128
A közönséges differenciálegyenletrendszer első integráljai	133
Kvázilineáris egyenletek	136
Nem lineáris egyenletek	138
A Pfaff-féle egyenlet	146

Témakörök

I. G. Petrovszkij

I. G. Petrovszkij műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: I. G. Petrovszkij könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem