Elektrodinamika és speciális relativitáselmélet

Tartalom

A MAXWELL-elmélet alapjai.
Általános alapvetés. Az elektromágneses tér állapothatározói.
1,1. Elektromos térerősség. - 1,2. Erővonalak. - 1,3. A feszültség. - 1,4. Az eltolódási vektor. - 1,5. Az áramsűrűség, eltolódási áram, teljes áram. - 1,6. A mágneses indukciós vektor. - 1,7. A mágneses térerősség. - 1,8. A mágneses erővonalak. -
2.§. A MAXWELL-egyenletek integrálalakja.
2,1. A fő axiómák. - 2,2. A segéd axiómák. - 2,3. A határfeltételek.
3. §. A MAXWELL-egyenletek.
3,1. A FARADAY-féle indukciós törvény nyugvó vezető esetén.- 3,2. A FARADAY-féle indukciós törvény mozgó vezető esetén. - 3,3. A II. MAXWELL-féle egyenlet. - 3,4. A további MAXWELL-egyenletek.
4.§. Az anyag makroszkopikus jellemzése.
4,1. A dielektromos állandó, a mágneses permeabilitás és a vezetőképesség. - 4,2. Az elektromos és mágneses polarizáció vektor. - 4,3. Az OHM törvény differenciális alakja. - 4,4. Az általánosított OHM törvény.
Az energiatétel.
5.§. Az elektromos és mágneses tér energiasürüsége. - 5,2. A JOULE-törvény differenciális alakja. - 5,3. A POYNTING-féle energia tétel. - 5,4. A határfeltétel.- 5,5. A MAXWELL-egyenletek megoldásának egyértelműsége.
6.§. Az impulzustétel
6,1. A MATSELL-féle feszültségek. - 6,2. A pondermotoros erősürüség. - 6,3. Az egyensúly feltételei sztatikus, ill. stacionárius esetben. - 6,4. Az elektromágneses tér impulzusa.
7.§. Az elektromágneses potenciálok.
7,1. A skalár- és vektorpotenciálok. - 7,2. A mértéktranszformáció. - 7,3. A potenciálok alapegyenlete. - 7,4. Homogén vezetőközeg. - 7,5. A HERTZ-féle potenciál szigetelőben. - 7,6. Az elektromágneses hullámok és a fénysebesség. - 7,7. Az energia és a tömeg közti összefüggés.
8.§. Az elektrodinamika felosztása a MAXWELL egyenletek alapján.
8,1. Sztatikus terek. - 8,2. Stacionárius áramok tere. 8,3. Kvázistacionárius áramok tere. -
8,4. Gyorsan változó terek.
9.§. Az elektromágneses mértékrendszerek.
9,1. A GIORGI-féle mértékrendszer. - 9,2. Az öt alapegység. - 9,3. A GAUSS-féle mértékrendszer.- Feladatok.
II. Elektro- és magnetosztatika.
10.§. Az elektrosztatikus tér alapegyenletei.
10,1. Az energiamegmaradás tétele. - 10,2. A potenciálok. - 10,3. A POISSON-féle egyenlet. - 10,4. A valódi és a szabad töltés. - 10,5. Az erővonalak törési törvénye. - 10,6 A téregyenletek vezetőkben.
11.§. A potenciálelmélet elemei.
11,1. A GREEN-féle formula. - 11,2. A POISSON-egyenlet megoldása. - 11,3. A COULOMB-féle tér. - 11,4. Tetszés szerinti töltésrendszer potenciálja. - 11,5. Dipól potenciálja. - 11,6. Homogén töltésű gömb potenciálja. - 11,7. Felületi töltés /egyszeres réteg/ potenciálja. - 11,8. Kettős réteg potenciálja. - 11,9. A potenciál meghatározása, ha a térben egyszeres és kettősrétegek is vannak.
12.§. Az elektrosztatika gyakorlati problémái.
12,1. DIRICHLET-probléma megoldása a GREEN-féle függvény segítségével. - 12,2. A DIRICHLET probléma megoldása gömb esetében. - 12,3. Kondenzátorok kapacitásának kiszámítása. - 12,4. Pontszerű töltés végtelen vezető sikkal szemben. A tükrözési módszer.
13.§. Az elektrosztatikus tér energiája.
13,1. Az energia kifejezése a töltéseloszlás és a potenciál segítségével. - 13,2. Az
elektromos tér energiájának a változása dielektrikum bevitelekor. - 13,3. A THOMSON-féle tétel. - 13,4. A megoldás egyértelműségének a bizonyítása az elektrosztatikus tér
alapegyenleteinek az esetében.
14.§. A magnetosztatikus tér alapegyenletei.
14,1. Különbségek és analógiák az elektro- és magnetosztatika között. - 14,2. Magnetosztatikus térben ható ponderomotoros erő. - 14,3. Ferromágneses anyagok. - Feladatok.
III. Stacionárius áramok tere.
15.§. A stacionárius áramok terének alapegyenletei.
15,1. A KIRCHHOFF-féle törvény. - 15,2. Az áram munkája.
16.§. A stacionárius áramok által keltett tér alap egyenleteinek megoldása.
16,1. Téregyenletek megoldása., a vezetők közti térben.- 16,2. A téregyenletek megoldása konstans esetén. - 16,3. A BIOT-SAVART törvény. - 16,4. A téregyenletek általános megoldása.
17.§. Az áramerősségre ható ponderomotoros erő.
17,1. Az áramelemre ható ponderomotoros erő. - 17,2. A GRASSMANN-féle elemi törvény. - Feladatok.
IV. Kvázi-stacionárius áramok tere
18.§. Általános összefüggések.
18,1. Az alapegyenletek ujabb alakjai. - 18,2. A potenciálok. - 18.3. Az indukciós együtthatók. - 18,4e A transzformátor-egyenlet. - 18,5. A mágneses tér energiája.
19.§. Nem-stacionárius folyamatok áramkörökben.
19,1. Egyenfeszültség bekapcsolásakor lefolyó jelenségek, - 19,2. A HAVISIDE-féle operátorszámitás. - 19,3. A DUHAMEL-féle tétel. - 19,4. A bekapcsolási probléma váltóáram esetén.
20.§. A szkin-effektus.
20,1. Az elektromos és mágneses térerősség meghatározása. - 20,2. Az áramerősség meghatározása. - 20,3. A fázisváltozás szkin-effektusnál. - Feladatok.
V. Elektromágneses síkhullámok.
21.§. Az elektromágneses hullámok vákuumban.
21,1. A sikhullám, mint a hullámegyenlet partikuláris megoldása. Az elektromos térerősség
meghatározása. - 21.2. A mágneses térerősség meghatározása. - 21,3. Elliptikusan, cirkulárisan és lineárisan poláros hullám. - 21,4. A fényvektor: polarizációs és rezgési sik.
22.§. Átlátszó izotróp közegek optikája.
22,1. A visszaverődés és törés törvénye. - 22,2. A FRESNEL-formulák. - 22,3. A FRESSNEL-formulák disszkussziója. - 22,4. A fázisváltozás tanulmányozása visszaverődésnél. - 22,5. A rezgési sik elfordulása visszaverődésnél és törésnél. - 22,6. Intenzitás és polarizáció viszszaverődésnél és törésnél. - 22,7 A polarizáció szöge és a BREWSTER-törvény. - 22,8. A természetes fény visszaverődése. - 22,9. A polarizáció foka. - 22,10. Formuláink alkalmazhatósági határa. - 22,11. A teljes visszaverődés.
23.§. A geometriai optika alapjai.
23,1. A geometriai optika mint a hullámoptika határesete. - 23,2. A MALUS-féle tétel. - 23,3. A FERMAT-elv. - 23,4. A FERMAT-elv szerepe a geometriai optika felépitésében. - 23.5. A FERMAT-elv analogonja a mechanikában. - 23,6. Fénytörés gömbfelületen. 23,7. A sztigmatikus leképezés. - 23,8. Az abszolút optikai műszer,- 23,9. A GAUSS-féle leképezési elmélet. - 23,10. Az ABBE-féle szinusz tétel.
24.§. A fény interferenciája.
24,1. Az interferencia feltételei. - 24,2. Az interferencia csikók élessége. 24,3. Interferencia-spektroszkópia.
25.§. Fémek optikájának elemei.
25.1. Elektromágneses hullámok vezetőkben. - 25.2. A mágneses térerősség meghatározása. - 25.3. A MAXWELL elmélet alkalmazhatóságának a
határa. - 25,4. Fényvisszaverődés fémfelületről
26.§. A kristályoptika elemei.
26,1. A dielektromos tenzor. - 26,2. Elektromágneses hullámok anizotróp közegben. - 26,3. FRESNEL-féle fénysebességi törvény. - 26,4. Optikai tengelyek. Egytengelyű kristályok. - 26,5. Optikailag egytengelyű kristályok. - Feladatok.
VI. Elektromágneses gömbhullámok.
27.§. Skalár- és vektorhullámok.
27,1. A hullámegyenlet megoldásainak fontosabb tipusai. - 27,2. Retardált potenciálok. -
27,3. Konvergens és divergens gömbhullámok.
28.§. A fényelhajlás elmélete.
28,1. A HUYGENS-féle elv. - 28,2. A HUYGENS-elvvel kapcsolatos nehézségek, - 28,3. A FRESNEL-féle zónák. - 28,4. A FRESNEL-féle zónaszerkesztés néhány alkalmazása. - 28,5. A HELMHOLTZ-féle integrálformula. - 28,6. A FRESNEL-féle zónaszerkesztés megalapozása. - 28,7. A fényelhajlás KIRSHHOFF-féle elmélete. - A
KIRCHHOFF-féle elmélet alkalmazhatóságának határa. - 28,9. Az elhajláselmélet reciprocitási tétele. - 28,10. A BABINET-féle elv. - 28,11. Az elhajlási jelenségek osztályozása. 28,12. A FRAUNHOFFER-féle elhajlási jelenségek. Téglalap alakú rés. - 28,13 Keskeny rés. - 28,14. Optikai rács. - 28,15 Sik rács. - 28,16, Térbeli rács. - 28,17. Optikai eszközök felbontóképessége. - 28,18, FRESNEL-féle elhajlási jelenségek. - 28,19. A FRESNEL-féle integrálok. - 28,20. Elhajlás sik ernyő egyenesvonalu határán. - 28,21-A CORNU-féle spirális. - 28,22. A vektoriális HUYGENS-elv.
29.§. Antennák sugárzása.
29fl. A Hertz-féle oszcillátor. - 29,2. A probléma Hertz-féle vektora. - 29,3. A mágneses
térerősség meghatározása. - 29,4. Az elektromos térerősség meghatározása. - 29,5. Az antenna teljesitménye. - 29,6. Az elektromágneses hullámok terjedése a föld felületén.-
Feladatok.
VII. Elektromágneses hengerhullámok.
30.§. Hengerhullámok dielektrikumban.
30,1. A TM és TE hullámforma. - 30,2. A skalár- és a vektorpotenciál hengerhullámok esetében.
31.§. Csőhullámok.
31,1. Körkeresztmetszetü csövekben fellépő hullámforma. - 31,2. A határfeltételek kielégítése. - 31,3. A határhullámhossz. - Feladatok
VIII. Az elektronelmélet elemei.
32.§. A MAXWELL-LORENTZ-féle elmélet.
32,1. LORENTZ alapvető feltevései - 32.2. A potenciálok, - 32,3. A téregyenletek
vákuumban. - 32,4. Az energia és az impulzusmomentum tétele. - 32,5. Az elektronelmélet és a fenomenologikus MAXWELL-elmélet közti kapcsolat.
33.§. Ponttöltés elektromágneses tere
33,1. LIENARD-WIECHERT-féle potenciálok. - 33,2
Az elektromos és mágneses térerősség kiszámitása. - 33,3. Az elektron által kisugárzott energia.
34.§. A elektromágneses tér és a mozgó elektron kölcsönhatása,
34.1. A sajáterő fenomenologikus kiszámítása. - 34.2. Az elektron LORENTZ-féle mozgási egyenletei. - 34,3. Az elektron saját energiája, - Feladatok.
IX. A SPECIÁLIS relativitáselmélet alapjai.
35. A relativitási elv és a LORENTZ-transzformáció,
35,1. A klasszikus mechanika alapjai, - 35,2. MICHELSON-féle kísérlet. - 35,3. A relativitási
elv. - 35,4. LORENTZ-transzformáció. - 35,5. A hosszúság dilatáció, - 35,6. Az idő dilatáció.- 35,7. A fénysebesség maximális volta. - 35,8. Mezonok élettartama, - 35,9. Sebességek összeadása. - 35,10, FIZEAU-kisérlet. - 35,11. Aberáció és DOPPLER-effektus, - 35,12. A MINKOWSKI-féle négy-dimenziós tér, - 35,13. A pszeudo-euklidesi-tér. -
36.§. A relativisztikus dinamika.
36,1. A relativisztikus kinematika. - 36,2. A négyes-impulzus. - 36,3. A relativisztikus
megmaradási tétel. - 36,4. A dinamika alapegyenlete. - 36,5. Az energia tehetetlenségének a tétele. - 36,6. A dinamika alapegyenlete kovariáns alakban.
37.§. Relativisztikus elektrodinamika,
37,1. A tenzoranalízis elemei, - 37,2. A négyes-potenciálok és kovariáns alapegyenleteik. - 37,3. A téntenzor és a MAXWELL egyenletek kovariáns alakjai, - 37,4. Az
elektromos térerősség és a mágneses indukciós vektor transzformációs törvénye. WIEN-effektus, - 37,5. A téregyenletek levezetése variációs elvből. - 37,6, Az elektromágneses tér energia-impulzustenzora vákuumban.- 37,7. A LORENTZ-féle erőtörvény. - 37,8.
Az elektromos töltés invarianciája. - 37,9. A tér energiájának és impulzusának transzformációs törvénye. - 37,10, A MAXWELL-egyenletek kvariáns alakja dielektrikumokban. - 37.11. A téregyenletek dielektrikumokban.- 37,12. Az energi-impulzus tenzor dielektrikumban. - 37,13. A relativisztikus Ohm
törvény, - Feladatok

Témakörök