Elektrodinamika és optika

Tartalom

BEVEZETÉS
1. §. A klasszikus mechanika feladata, érvényességi határai és felosztása 7
I. RÉSZ
AZ ANYAGI PONT MECHANIKÁJA
A) Az anyagi pont kinematikájának elemei
2. Kinematikai alapfogalmak. Sebesség és gyorsulás .....................................10
3. A sebesség ós a gyorsulás komponensei különböző koordinátákban ..................13
4. Néhány egyszerű kinematikai feladat. (Állandó sebességű és állandó gyorsulású
mozgások, hajítás és szabadesés, körmozgás)....................................................17
5. Harmonikus rezgés. Rezgések összetevése és felbontása...............22
B) Az anyagi pont dinamikájának általános tételei
6. A Newton-féle axiómák. Erő és tömeg ....................................................31
7. Az anyagi pont mozgásegyenletei ................................30
8. Munka. Kinetikus energia. Az eleven erő tétele ....................................37
9. Konzervatív erőtér. Potenciális energia. A mechanikai energia megmaradásának
tétele....................39
10. Centrális erők. A felületi tétel. - Az erő és az impulzus momentuma ..........43
11. Kényszermozgások. - A súrlódásról .......................................................40
12. Az anyagi pont egyensúlya. A virtuális munka elve ........................................52
13. D'Alembert elve. A dinamika és sztatika kapcsolata ..........................................56
14. A dinamika alapegyenlete mozgó vonatkoztató rendszerekben ........................59
Speciális problémák az anyagi pont dinamikájából
15. Egyenesvonalú mozgások. Esés nagy magasságból ..........................................66
16. Esés ellenálló közegben ......................................................68
17. Harmonikus rezgések .......................................................71
18. Csillapított rezgések ..........................................73
19. Kényszerrezgések. Rezonancia ...................................78
20. Anharmomkus rezgések ............................81
21. Mozgás gravitációs erőtérben. (A bolygók mozgása) .............85
22. A síkinga mozgása ....................89
23. A gömbi inga.................................................93
24. Mozgások a forgó Földön; szabadesés .......................96
25. A Foucault-féle ingakísérlet ...........................99
II. RÉSZ
A PONTRENDSZEREK MECHANIKÁJA
A, A pontrendszerek mechanikájának általános tételei. A mechanika elvei
26. A pontrendszer és a rá ható erők 103
27. Az impulzustétel, vagy a tömegközéppont tétele. (Súlypont-tétel) 105
28. Az impulzusmomentum tétele 108
29. Az energiatétel. - A mozgásegyenletek tíz integrálja 112
30. A virtuális munka elve és a d'Alembert-féle elv 115
31. A kényszerfeltételek osztályozása. A Lagrange-féle elsőfajú mozgásegyenletek. Az energiatétel kötött rendszereknél 118
32. Hamilton elve 1121
33. A variációszámítás alapfeladata és a Hamilton-féle elv 124
34. Általános koordináták. A Lagrange-féle másodfajú mozgásegyenletek 129
35. Hamilton-féle kanonikus mozgásegyenletek 136
36. Kanonikus transzformációk 140
37. A Hamilton-Jacobi-féle parciális differenciálegyenlet 142
38. A mechanika további elveiről. A mechanika és optika kapcsolata 149
B, Speciális problémák a pontrendszerek mechanikájából
39. A két-test probléma 155
40. Csatolt rezgések 158
41. A kettős inga 161
42. Pontrendszer rezgései egyensúlyi helyzet környezetében. Az egyensúly stabilitása 163
43. Ütközés
III. RÉSZ
A MEREV TESTEK MECHANIKÁJA
A, A merev test kinematikájának elemei
44. A merev test mozgásának felbontása transzlációra és rotációra geometriai úton 171
45. A merev test mozgásának analitikai leírása. Az Euler-féle szögek 175
B, A merev test általános dinamikája
46. A merev test mozgásegyenleteiről 179
47. A merev test sztatikájának alapjai 181
48. Merev test forgása rögzített tengely körül 184
49. A merev test síkmozgásának egyenletei 186
50. A tehetetlenségi nyomaték 187
51. A merev test kinetikus energiája, impulzusa és impulzusmomentuma 191
52. Egy pontjában rögzített merev test mozgásegyenletei. (Az Euler-féle egyenletek) 194
53. A merev test legáltalánosabb mozgásáról és a merev testekből álló rendszerekről 197
C, Speciális problémák a merev test mechanikájából
54. Példák a súlypont helyzetének és a tehetetlenségi nyomatékoknak a kiszámítására 198
55. A fizikai és a csavarási inga 202
56. Henger vagy gömb legördülése lejtőn 203
57. A pörgetyű fajtái és mozgási módjának geometriai úton való áttekintése 205
58. Az erőmentes szimmetrikus pörgetyű mozgásának analitikai tárgyalása 212
59. A szimmetrikus súlyos pörgetyű mozgásának analitikai tárgyalása 216
IV. RÉSZ
A DEFORMÁLHATÓ TESTEK MECHANIKÁJA
60. Bevezetés 221
A, A deformálható testek általános mechanikája
61. A kinematika alaptétele. A dilatációs (nyúlási) tenzor 222
62. Tömegerők és felületi erők. A feszültségi tenzor 227
63. Az egyensúly feltételei és a mozgás egyenletei 230
B, Rugalmas szilárd testek mechanikája
a, A rugalmasság általános egyenletei. A rugalmas test sztatikája
64. A feszültségi és a nyúlási tenzor közti összefüggés. (Az általános Hooke-féle törvény) 234
65. A rugalmas potenciál. A kristályok rugalmasságáról 235
66. A feszültségi és nyúlási tenzor közti összefüggés izotrop testeknél 238
67. A rugalmasság differenciálegyenletei. A megoldások egyértelműsége 239
68. A rugalmas egyensúly speciális esetei. (Nyújtás, egyenletes összenyomás, nyírás, csavarás, hajlítás.) - A rugalmas állandók összefüggése 242
b, Rezgések és hullámok rugalmas testekben. (Akusztika)
69. Síkhullámok végtelen kiterjedésű szilárd közegekben 252
70. A húr rezgései 256
71. A membrán rezgései 264
72. Rugalmas hullámok folyadékokban és gázokban. (Hanghullámok) 272
C, Folyadékok és gázok mechanikája
73. A folyadékok és gázok általános jellemzése 274
a, Folyadékok és gázok egyensúlya. (Hidrosztatika)
74. Az egyensúlyi feltételek és néhány alkalmazásuk 276
75. A kapillaritás elméletének elemei 281
b, Ideális (súrlódásmentes) folyadékok hidrodinamikája
76. A hidrodinamika alapegyenletei. (Az Euler-féle és a kontinuitási egyenletek. - A Lagrange-féle egyenletek) 287
77. Az áramlások osztályozása 292
78. A Bernoulli-féle egyenlet és néhány alkalmazása 293
79. Örvénymentes, vagy potenciál-áramlások. Sebességpotenciál és cirkuláció 299
80. Örvények; a Helmholtz-féle örvénytételek 304
81. Síkbeli stacionárius áramlás 307
82. Szilárd test áramló folyadékban. A Kutta-Zs kovszki-féle felhajtóerő 310
83. Vízhullámok 315
c) Súrlódó folyadékok hidrodinamikája
Oldal
84. A súrlódási tenzor. A Navier-Stokes-féle alapegyenletek ................................322
85. Réteges áramlás csövekben. - A turbulenciáról ......................................324
86. Gömb mozgása súrlódó folyadékban .....................................................327
87. Az áramlások hasonlósági törvénye ..........................................................330
88. A határréteg-elméletről és a hidrodinamikai ellenállás mechanizmusáról . . .332
FÜGGELÉK
A VEKTORSZÁMÍTÁS ELEMEI
89. Vektoralgebra ........................................................ 335
90. Vektoranalízis ........................................................ 342
91. Tenzorok ............................................................ 354
BETŰRENDES TÁRGYIMUTATÓ

Témakörök