Einführung in die Funktionalanalysis

Fülszöveg

Reinhold Meise Dietmar Vogt Einführung in die Funktionalanalysis Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine dreisemestrige Vorlesung geeignet. Ausgehend von metrischen Raumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u. a. die Sátze von Hahn-Banach, vom abgeschlossenen Wertebereich, vom abgeschlossenen Graphen und der gleichmafiigen Beschranktheit. Die Raume /p, Lp (X, fj), C(X)'und Sobolevraume werden eingeführt. In einem Kapitel über Spektraltheorie wird zunachst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate über Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz für beschrankte normálé und unbeschrankte selbstadjungierte Operatoren in Hilbertráumen zu beweisen. Eine Einführung in die lokalkonvexen Raume und ihre Dualitatstheorie liefert die Grundlage für eine ausführliche... Tovább

Fülszöveg

Reinhold Meise Dietmar Vogt Einführung in die Funktionalanalysis Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine dreisemestrige Vorlesung geeignet. Ausgehend von metrischen Raumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u. a. die Sátze von Hahn-Banach, vom abgeschlossenen Wertebereich, vom abgeschlossenen Graphen und der gleichmafiigen Beschranktheit. Die Raume /p, Lp (X, fj), C(X)'und Sobolevraume werden eingeführt. In einem Kapitel über Spektraltheorie wird zunachst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate über Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz für beschrankte normálé und unbeschrankte selbstadjungierte Operatoren in Hilbertráumen zu beweisen. Eine Einführung in die lokalkonvexen Raume und ihre Dualitatstheorie liefert die Grundlage für eine ausführliche Behandlung der Fréchetraume. Insbesondere werden neuere Ergebnisse über Folgenraume, die Exaktheit kurzer Sequenzen von Fréchetraumen und deren Zerfallen erstmals in Buchform dargestellt. Dr. Reinhold Meise ist Professor am Mathematischen Institut der Heinrich-HeineUniversitat Düsseldorf. Dr. Dietmar Vogt ist Professor am Fachbereich Mathematik der Bergischen Universitat Gesamthochschule Wuppertal. Seit vielen Jahren leiten sie die Arbeitsgemeinschaft Funktionalanalysis Düsseldorf/Wuppertal. Vissza