Topológia

Egyetemi segédkönyv

Szerző

E. M. Patterson

Fordító

Dr. Gehér László

Lektor

Juhász István

Budapest

'E. M. Patterson: Topológia ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1974
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	149 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-17-0286-3
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 42215. Néhány fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A könyv bevezetésnek tekinthető a topológiába. Elsősorban a matematika - fizika szakos hallgatóknak nyújt hasznos segítséget, de sikerrel használhatják nem topológiával foglalkozó matematikusok és fizikusok is.
A szerző közérthető formában - a hosszú és nehézkes bizonyításokat kerülve - a szemléletes fogalmakból kiindulva tárgyalja az absztrakt topológiai fogalmakat. Az olvasó különösebb nehézségek nélkül szerezheti meg azokat a topológiai ismereteket, amelyekre a modern matematika több ágában is szüksége lehet.
A könyv az általános tételek tárgyalása után olyan speciális topologikus terekkel foglalkozik, mint pl. a kompakt terek, összefüggő terek stb. Tárgyalja a kombinatorikus topológia alapelemeit is.
A fordító a könyvet rövid függelékkel egészítette ki.

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz
Előszó
Bevezetés
Topologikus ekvivalencia	13
Felületek	14
Kétoldalúság és irányíthatóság	19
Összefüggőség	20
Topologikus invariánsok	22
Az Euler-féle poliédertétel	22
Térképek színezése	23
Topologikus terek
A halmazelmélet jelölései és definíciói	26
Függvények	28
Ekvivalencia-relációk	30
Folytonosság a számegyenesen	31
Folytonosság az euklideszi síkon	33
Az n-dimenziós euklideszi tér	34
Metrikus terek	35
Folytonosság metrikus terekben	36
Nyílt halmazok (és az ezzel kapcsolatos fogalmak) metrikus terekben	38
Tételek metrikus terekre	40
Topologikus terek	42
Néhány tétel topologikus terekre	45
Alternatív módszerek topologikus terek definiálására	48
Bázuisok	50
Relatív topológia	50
Azonosítás	51
Topologikus szorzat	52
Topologikus csoportok	54
Ropologikus terek speciális típusai
Hausdorff-terek	57
Normális terek	60
Konvergencia	64
Kompaktság	66
Összefüggőség	70
Homotópia
Bevezetés	76
A homotópiára vonatkozó tételek	79
Homotópia-típusok	82
Pályák	83
A fundamentális csoport	88
Homotópia-csoportok	93
Szimpliciális komplexusok
Bevezetés	96
Euklideszi terek lineáris alterei	96
Szimplexek	98
Szimplexek irányítása	99
Szimpliciális komplexusok	100
Illeszkedés	102
Trianguláció	103
Példák triangulációra	105
Homológia
Bevezetés	108
Végesen generált Abel-csoportok	109
Láncok	114
Határok	114
Ciklusok	115
Homológia-csoportok	116
Betti-számok	119
Láncok tetszőleges Abel-csoporet fölött	121
Kohomológia	123
Homológia-csoportok kiszámítása	124
Dr. Gehér László: Függelék	128
Irodalom	143
Tárgymutató	145